二元一次方程与一次函数（优秀5篇）.docx

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元一次方程与一次函数篇一
相对前面两课内容来说,这一课的内容较为简单理解,再加上有前面两课的基础,学生应当好学****些。因此,这一课我在以下两个方面要求学生做好,图形解方程组的画图规范,利用图形进一步理解前一课的内容:“当x为何值时,y1<y2,y1=y2,y1>y2的题目类型”。
在课堂上,学生能够结合例题,总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤:变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组,学生标交点的工作做得还不是很好,为此,提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标,得到方程组的解的,学生探讨的结果还是让我们满足的,不但由交点画垂线,在数轴上标出交的横坐标和纵坐标,而且把交点坐标在图上写出来,做到双保险。
利用函数的图象复****了上一课的学****难点,学生理解的人数更多了,在利用函数的增减性相识和理解,的确效果会更好些,须要留意的是利用函数的增减性理解须从交点动身向左或者向右改变来理解。
要动员学生争论或争辩起来,这才是最有效的手段,个别辅导时,有同学在我的办公桌前进行争吵,我看到了学生因相互的探讨而驾驭,学生自己能够真正动起来,这是最好的,我希望学生是学****的主子,课堂上要努力让他们成为课堂的主子。
元一次方程与一次函数篇二
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)与不等式,使学生不仅能加深对方程(组)、不等式的理解,提高相识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美。本节课是学生学****完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程(组)关系的探究,学生在探究过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值,这对今后的学****有着非常重要的意义。
2、教学重难点
重点:一次函数与二元一次方程(组)关系的探究。
难点:综合运用方程(组)、不等式和函数的学问解决实际问题。
3、教学目标
学问技能:理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图象法解二元一次方程组。
数学思索:经验一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决过程,学会用函数的观点去相识问题。
解决问题:能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决相关实际问题。
情感看法:在探究活动中培育学生严谨的科学看法和勇于探究的科学精神,在师生、生生的沟通活动中,学会与人合作,学会倾听、观赏和感悟,体验数学的价值,建立自信念。
二、教法说明
对于认知主体——学生来说,他们已经具备了初步探究问题的实力,但是对学问的主动迁移实力较弱,为使学生更好地构建新的认知结构,促进学生的发展,我将在教学中采纳探究式教学法。以学生为中心,使其在“生动活泼、民主开放、主动探究”的氛围中开心地学****br/>三、教学过程
(一)感知身边数学
多媒体播放一段发生在电信公司里的情景:一顾客打算办理上网业务,发觉有两种收费方式:;。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客准备每月上网多长时间?多少费用?
学生已经学****过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组,用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究,我自然地提出问题:“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?”,从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为,在实际情境中学****可以激发学生的学****爱好。因此,用“上网收费”这一生活实际创设情境,并用问题启发学生去思、激励学生去探、激励学生去说,努力给学生造成“心求通而未能得,口欲言而不能说”的情势,从而唤起学生剧烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到探究活动中来。
(二)享受探究乐趣
1、探究一次函数与二元一次方程的关系
填空:二元一次方程可以转化为________。
思索:(1)直线上随意一点肯定是方程的解吗?(2)是否随意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式?
(3)是否直线上随意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?
[设计意图]用一连串的问题引导学生发觉一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系,为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
2、探究一次函数与二元一次方程组的关系
(1)在同一坐标系中画出一次函数和的图象,视察两直线的交点坐标是否是方程组的解?并探究:是否随意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解?
此时老师留给学生充分探究沟通的时间与空间,对学生可能出现的疑问赐予帮助,师生共同归纳出:从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
(2)当自变量取何值时,函数与的值相等?这个函数值是什么?这一问题与解方程组是同一问题吗?
进一步归纳出:从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值。
[设计意图]学生经过自主探究、合作沟通,从数和形两个角度相识一次函数与二元一次方程组的关系,真正驾驭本节课的重点学问,从而在头脑中再现学问的形成过程,避开单纯地记忆,使学****过程成为一种再创建的过程。此时老师刚好对学生进行激励,充分确定学生的探究成果,关注学生的情感体验。
(三)乘坐才智快车
例题:我市一家电信公司给顾客供应两种上网收费方式:;方式B除收月基费20元外再以每分0。05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算?
解法1:设上网时间为分,若按方式A则收元;若按方式B则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象,计算出交点坐标,结合图象,利用直线上点位置的凹凸直观地比较函数值的大小,得到当一个月内上网时间少于400分时,选择方式A省钱;当上网时间等于400分时,选择方式A、B没有区分;当上网时间多于400分时,选择方式B省钱。
解法2:设上网时间为分,方式B与方式A两种计费的差额为元,得到一次函数:,即,然后画出函数的图象,计算出直线与轴的交点坐标,类似地用点位置的凹凸直观地找到答案。
留意:所画的函数图象都是射线。
[设计意图]为培育学生的发散思维和规范解题的****惯,引导学生将上网问题延长为例题,并用问题:“你家选择的上网收费方式好吗?”再次激起学生剧烈的求知欲望和主子翁的学****姿态。通过此问题的探究,使学生有效地理解本节课的难点,体会数形结合这一思想方法的应用。
(四)体验胜利喜悦
1、抢答题
(1)、以方程的解为坐标的全部点都在一次函数_____的图象上。
(2)、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。
2、旅游问题
古城荆州历史悠久,文化绚丽。今年,大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后,来荆州的游客更是川流不息。据悉,张居正纪念馆门票标价20元/张,近期正在进行实惠活动,购买时有两种方式:方式A是团队中每位游客按8折购买;方式B是团队中除5张按标价购买外,其余按7折购买。假如你是团队的负责人,你会如何选择购买方式使整个团队更合算?
[设计意图]抓住学生对竞争充溢爱好的心理特征,用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并在抢答中品尝胜利的欢乐,提高思维的速度。在学生感爱好的旅游问题中,进一步培育学生应用数学的意识,更好地促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善新的认知结构。
(五)共享你我收获
在课堂接近尾声时,向学生提出:通过今日的学****你有什么收获?你印象最深的是什么?
[设计意图]培育学生归纳和语言表达实力,激励学生从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
(六)开拓崭新天地
1、数学日记
姓名日期
元一次方程与一次函数篇三
1、合理运用教材
教材通过引例对图像方法与代数方法的比较,使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的,同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决详细问题中各自的优劣,,老师应依据自己学生的特点,选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。
2、突出重点、突破难点
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题,依据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题。要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性,从而驾驭本堂课的基础学问。在教学的过程中,要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点,在这个基础上,学生驾驭用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础,有关这一方面的题目要让学生充分探讨,其理解才会深刻;同时要以这一部分的学问为载体,结合教材例题,在补充分段图形题,甚至表格题,让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。
元一次方程与一次函数篇四
学****目标:
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能依据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值
3、能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学****重点:
1、用作图像法求二元一次方程组的近似值
2、用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学****难点:
1、做图像时要标准、精确,近似值才接近
2、解二元一次方程组时计算精确,方法相宜
学****方法:
先自学课本,专心思索自主学****部分,努力独立完成,再与其他同学探讨未明白的内容。课上展示,针对自己不明白问题多听多问。
自主学****部分:
问题1.(1)方程x+y=5的解有多少组?写出其中的几组解。
(2)在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?
(3)在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它们的坐标适合方程x+y=5吗?
(4)以方程x+y=5的解为坐标的全部点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗?
(5)由以上的探究过程,你发觉了什么?
问题2.(1)在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?假如有,写出交点坐标?
(2)一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系?你能说明理由吗?
(3)由以上探究过程,我们发觉解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法,还可以用法解方程组;我们还发觉可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。
合作探究:
(1)用做图像的方法解方程组
(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点
元一次方程与一次函数篇五
本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》,这节课以“回顾,提问”为先导,以“操作,思索”为手段,以“数,形结合”为要求,以“引导,探究”为主线,到处呈现出师生互动,生生互动的景象,较好地体现了新的课程理念与要求,充分让学生自主探究,合作沟通,时刻注意学生学****过程的体验与评价。新的课程标准提出:数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的生活阅历基础之上,老师应帮助他们在自主探究的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、教学思想和方法,获得广泛的数学活动阅历。由此,我设计了本节课的教学设计,基于上完课后的感想,我对本节课有如下的反思: