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二重积分的极坐标计算方法课件.ppt

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ii)写出二重积分区域D在极坐标下的表示形式(这是关键);
iii)把二重积分化为极坐标下的累次积分(先积r后积的内外两个
定积分);
iv)视为参数,先对r计算内层定积分;再对计算外层定积分。

i)画出区域的草图;
1
1/2
解:区域D如图所示.
(1998年考研数学试题)
例计算二重积分,其中D由直线x=0,y=0与
x+y=1所围成。
解:区域D如图所示.
x
y
D

(1)利用被积函数可加性问题

换问题
(1)直角坐标系下累次积分化为极坐标系下累次积分问题
(2)极坐标系下累次积分化为直角坐标系下累次积分

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