人教版新标准八年级数学下册《正比例函数的图像与性质》(第二课时)课件.ppt

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§

一般地,形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数

已知y+3与x-1成正比例,当x=-1时,y=-1,求当x=3时y的值?
-4
-2
0
2
4
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
动动手
例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x;(2)y=-2x
…
-2
-1
0
2
4
…
y
…
2
1
0
-1
-2
…
x
相同点:
Y
x
-4-3-2-101234
4
2
-2
Y
x
-4-3-2-101234
4
2
-2
Y=2x
Y=-2x
两图象都是经过原点的一条直线
通过以上学****画正比例函数图象有无简便的办法?
思考
x
y
0
x
y
0
1
1
y=x
y=x
2
1
2
1
2
1
2
1
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)
结论
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y=kx(k>0)
y=kx
(k<0)
?
画正比例函数的图像时,只需描两个点,然后过这两个点画一条直线
因为正比例函数的图像是一条直线,而两点确定一条直线
1
y
x
o
当k<0时,它的图像经过第二、四像限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像:
y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx
经过的象限
从左向右
Y随x的增大而
k>0
第三、一象限
上升
增大
k<0
第二、四象限
下降
减小
归纳
2、当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随着x的增大而减小.
一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
1、当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随着x的增大而增大;
正比例函数的图象及性质:

(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是
它一定经过点和.(两点画法)
一条直线
(0,0)
(1,k)
(2)函数y=4x经过象限,y随x的增大而.
第一、三
增大
看谁反应快