人教A版必修一第一章1.1.1集合的含义与表示方法教案.docx

该【人教A版必修一第一章1.1.1集合的含义与表示方法教案 】是由【大于振】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教A版必修一第一章1.1.1集合的含义与表示方法教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。会集的含义与表示方法授课设计
授课目的:1,会集的看法,怎样判断一句自然语言所说的对象构不组成会集?要点是“元
素的确定性”。
2,元素与会集的关系,属于与不属于(注领悟集的元素本来就是会集的情况)
3,会集中元素的性质,确定性,互异性(出题很多),无序性。
4,常用数集的表示符号,课堂检验可否记住,练****元素与会集的属于与不属于
关系。
5,会集的表示,(一)自然语言(二)列举法(三)描述法,其中描述法最难是
初中到高中思想能力提升,需要高度的抽象概括能力。(四)图像法(Venn图)
①将自然语言转变为会集语言
6,会集语言的运用与解读:
②会集语言与其他数学语言的转变
①解集(方程,不等式)
②数集(奇数集,被3整除,定义域,值域)
授课难点:描述法:按代表元素分类
③点集(几何图形圆,直角坐标平面点集)
授课过程
(一)引入
事实上我们已接触过“会集”这一看法。比方:在对数分类时,就用到“正数的会集”,
“负数的会集”;“奇数集”,“偶数集”。其他,在解不等式时,可能会获取一些数,这些数
放到一起就组成不等式的解的会集,称为不等式的解集。在学****圆的时候,说圆是到定点距
离等于定长的点的会集,到一条线段两个端点距离相等的点的会集(即这条线段的垂直均分
线),直线能够看作点的会集。我们一口气说了这么多会集,我们仔细来解析一下。
①所有正数
②所有奇数
x-7<3的解
④x-7=3的解
⑤到定点o距离等于定长d的所有点
⑥隆回一中高一班的所有学生
会集的含义是什么呢?
例①中,我们把每一个正数作为研究对象,称它为元素,这些元素的全体就是一个集
合。同样的例②中,我们把每一个奇数作为研究对象,也就是元素,所有的奇数组成一个集
合。谁来说下下面几个会集的例子中,它们的元素分别是什么?
会集的定义:一般地,我们把研究对象称为元素,把一些元素组成的整体叫做会集。
(二)怎样判断元素的全体可否组成会集呢?要点看什么?
给定的会集,它的元素必定是确定的。也就是说,给定一个会集,那么任何一个元素
在不在这个会集中就确定了。这就是会集的确定性。这是判断可否是会集最要点的第一步。
看几个例子:
玩一个可否是的游戏,我说一句话,若是你感觉你是在我所说的研究对象内,
你就举手
①我们班所有的学生
②我们班所有男生
③我们班所有高个子男生
④我们班所有身高妙过1米6的超级爱好DOTA游戏的男生。
⑤我们班幸福的人
以上③④⑤都不是会集,因为它们所研究的对象都是不确定的,高个子?多高算高呢?
每个人心中都有不同样的标准。超级爱好,幸福都是模棱两可的。
(三)会集元素的互异性,一个给定的会集中的元素是互不同样的,也就是说,会集中的元
素是不重复出现的。(四)平时用大写的英文字母A,B,C表示会集,用小写的啊,a,b,
c表示会集中的元素。若是a是会集A中的元素,就说a属于会集A,记作a∈A;若是
a不是会集A中的元素,就说a不属于会集A,记作aA。
比方,我们用A表示“x-7<3的解”组成的会集,则有
5∈A,
(五)常用数集的表示符号
1)非负整数集(自然数集)
:全体非负整数的会集
记作N,N
0,1,2,
)正整数集:非负整数集内消除
*
或N+
,
*
1,2,3,
0
的集记作N
N
2
3)整数集:全体整数的会集
记作Z,Z
0,1,2,
4)有理数集:全体有理数的会集记作Q,Q整数与分数
5)实数集:全体实数的会集
记作R,
R数轴上所有点所对应的
数
(六)会集的表示方法:列举法,描述法,
Venn图
从上面例子,我们已经看到,能够用自然语言描述一个会集。除此之外还有什么方法呢?
列举法:把会集的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示会集的方法叫做列举法。
(重申花括号,元素之间用逗号分开,无序性,互异性)说明:会集中的元素拥有无序性,
所以用列举法表示会集时不用考虑元素的序次;会集中同一元素不能够重复出现。
①小于10的所有自然数组成的会集;
②方程x=x2
③由1到20以内的所有整数组成的会集。
④所有正数
⑤所有奇数
x-7<3的解集
y=x中y的取值组成的会集
⑧y=1/x中x的取值组成的会集
⑨一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的会集
⑩直角坐标系中,第一象限内所有的点组成的会集(不包括x轴y轴上的点)
对于③能够一一列举,但是20个数都写出来还是有点麻烦的;对于④⑤若是用列举法,
会出现省略号,要求读者找规律,才能知道这个会集表示的是正数集,奇数集。而至于⑥⑦
⑧⑨,用列举法显然不适合。那有没有更好的方法呢?
描述法:用会集所含元素的共同特点表示会集的方法。详尽:在花括号内先写上表示这个集
合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个会集中元素所
拥有的共同特点。
这十个例子若是用描述法要怎么表示呢?
①小于10的所有自然数组成的会集;
2
②方程x=x
③由1到20以内的所有整数组成的会集。
④所有正数
⑤所有奇数
x-7<3的解集
y=x中y的取值组成的会集
⑧y=1/x中x的取值组成的会集
⑨一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的会集
⑩直角坐标系中,第一象限内所有的点组成的会集(不包括x轴y轴上的点)
思虑总结:
1,结合上述例子,比较用自然语言,列举法,描述法表示会集时,各自的特点和适用对象。
2,何时用列举法?何时用描述法?
⑴有些会集的公共属性不显然,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法如:
会集{x2,3x2,5y3x,x2y2}
⑵有些会集的元素不能够无遗漏地一一列举出来,也许不便于、不需要一一列举出
来,常用描述法
如:会集{(x,y)|y
x2
1};会集{1000以内的质数}
课堂总结:学了哪些知识?
什么是会集?
元素与会集的关系,属于不属于
会集中元素的三个性质:确定性,互异性,无序性
会集的三种表示方法:自然语言,列举法,描述法