国产民用运输类飞机障碍物限重计算模型优化研究 刘羽宇.pdf

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AdvancesinAeronauticalScienceandEngineering
ISSN-,CN-/V
《航空工程进展》网络首发论文
题目:国产民用运输类飞机障碍物限重计算模型优化研究
作者:刘羽宇,王可,杨军利,钱宇
收稿日期:--
网络首发日期:--
引用格式:刘羽宇,王可,杨军利,
化研究[J/OL].航空工程进展.
/..V....html
网络首发:在编辑部工作流程中,稿件从录用到出版要经历录用定稿、排版定稿、整期汇编定稿等阶
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网络首发时间:--::
网络首发地址:/..V....html
航空工程进展
ADVANCESINAERONAUTICALSCIENCEANDENGINEERING
国产民用运输类飞机障碍物限重计算模型优化研究
刘羽宇,王可,杨军利,钱宇
(中国民用航空飞行学院飞行技术学院,广汉)
摘要:航空公司使用多年的某国产民用飞机性能软件,在障碍物限重计算准确性方面虽能获得较满意的结
果,但计算时间较长。分析该软件所用计算模型计算效率较低的原因,通过对比采用最小改平高和采用最大改
平高两种模型的计算结果和计算效率,建立优化模型,计算不同障碍物、不同风速条件下,优化模型与原模型的
障碍物限重、改平高度和计算时间,并进行比较分析。结果表明:两种模型的障碍物限重和改平高度计算结果
基本相同;无障碍物时,不论有风无风,采用最小改平高的优化模型相对采用最大改平高的原模型均可减少计
算时间%;有障碍物时,无风情况下,采用最小改平高的优化模型可减少计算时间%以上,有风时,则可减
少计算时间%以上。采用最小改平高的模型可以兼顾准确性和高效性。
关键词:民用运输类飞机;障碍物限制起飞重量;计算模型优化;计算效率
中图分类号::A
开放科学(资源服务)标识码(OSID):
OptimumCalculationModelStudyonObstacleLimitedWeightof
DomesticCivilTransportAircraft
LIUYuyu,WANGKe,YANGJunli,QIANYu
(DepartmentofFlightTechnologyCollege,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan,China)
Abstract:Theperformancesoftwareofadomesticcivilaircraftusedbyanairlineformanyyearscanobtainsatisfac⁃
toryresultsintheaccuracyofobstaclelimitedweightcalculation,
modelwasestablishedbycomparingthecalculationresultsandefficiencyofthetwomodelsoftheminimumacceler⁃
,accelerationheight
andcalculationtimeofthetwomodelsunderdifferentobstaclesanddifferentwindspeedswerecalculatedandana⁃

arebasicallythesame;Whenthereisnoobstacle,whetherthereiswindornot,thecalculationtimecanbereduced
by%usingtheoptimizationmodelwiththeminimumaccelerationheightcomparedwiththeoriginalmodelwith
themaximumaccelerationheight;Whenthereareobstaclesandthereisnowind,thecalculationtimecanbere⁃
ducedbymorethan%byusingtheoptimizationmodelwithminimumaccelerationheight,andwhenthereis
wind,thecalculationtimecanbereducedbymorethan%.Themodelwiththeminimumaccelerationheightcan
giveconsiderationtobothaccuracyandefficiency.
Keywords:civiltransportaircraft;obstaclelimitedtakeoffweight;calculationmodeloptimization;calculationeffi⁃
ciency
收稿日期:⁃⁃;修回日期:⁃⁃
基金项目:国家自然科学基金民航联合基金重点项目(U);民航安全能力建设基金(DFS)
通信作者:钱宇,******@
引用格式:刘羽宇,王可,杨军利,[J].航空工程进展.
LIUYuyu,WANGKe,YANGJunli,
TransportAircraft[J].AdvancesinAeronauticalScienceandEngineering.(inChinese)
航空工程进展
引言此基础上,结合民航规章有关越障的要求,针对民
用运输类飞机采用最小改平高越障的方法建立了
民用运输类飞机在净空条件不太好的机场起障碍物限重的计算模型,但其没有在计算结果准
飞时,可能存在不可避开的障碍物,成为限制其最确性和计算时间方面与其他模型作对比,因此无
大起飞重量的关键因素[]。飞机能否以一定的安法确认其建立的模型在计算效率方面是否具有
全裕度越过障碍物的前提是获得满足规章相关越优势。
障要求的最大限制起飞重量,这直接关系到飞机本文首先分析某国产民用运输类飞机性能软
运行的经济性和安全性[]。对于此类限重问题,航件采用的模型(原模型)计算效率较低的原因,然
空公司主要是使用飞机制造商提供的与机型配套后利用文献[]建立的模型(优化模型),从计算结
BPS
的性能软件来处理,如波音公司提供的性能果和计算效率的角度加以分析,以确定该模型是
PEP[]
软件、空客公司提供的性能软件-。随着国否可以用于优化本性能软件的障碍物限重计算模
ARJC
产民用飞机的运营及民用飞机的成块,提高计算效率。
功研发[],国内民用飞机制造商也需要提供配套的
性能软件供客户使用。某国产民用飞机性能软件起飞飞行航迹及改平高度
已交付给航空公司正常使用多年,在障碍物限重
.起飞飞行航迹
计算准确性方面能获得较满意的结果,但由于设
计之初主要着眼于软件“能用、稳定、结果可靠”,起飞飞行航迹包括总航迹和净航迹,如图
对计算效率考虑较少,导致软件计算时间较长,计所示。
算效率低,增加了用户的时间成本。因此,需要改
进其算法,提高计算效率,增强用户体验。
目前,关于民用运输类飞机障碍物限重方面
的研究多为直接使用飞机制造商提供的性能软件
或飞行手册来计算,而鲜有与算法相关的文献。
例如,陈红英等[]分别采用空客PEP性能软件和波
音BPS性能软件,探讨了不同改平高度对障碍物
限重的影响;其团队[]还采用CJ机型的飞行手
-图起飞飞行航迹
-offflightpath
量的主要因素;刘爱中等[]利用某型民用飞机的飞
..总航迹
行手册分析了障碍物对民用飞机最大起飞重量的
由CCAR-:总航迹是从起飞
影响规律。
(ft)计起,到
障碍物限重计算,最关键的是模拟出飞机的
高于起飞表面m(ft),或完成从起飞到航
起飞飞行航迹,然后根据航迹与障碍物的关系,结
路形态的转变并达到最后起飞速度V为止。总
合规章的相关要求确定障碍物限制的最大起飞重FTO
航迹通常分为个阶段,航道段从总航迹始点开
量。诸多研究者已对飞机航迹进行了深入研究。
始,直至起落架收上为止;航道段从起落架收起
例如,[-]针对一发失效后的飞机,采
开始,直到改平高度(加速高度)为止;航道段为
用机器人路径规划技术,对其最佳飞行航迹进行
平飞加速段,在该段需要完成航路形态的转变,同
了研究;吕开妮等[]结合相关规章,利用自适应遗
时增速到襟翼全收的速度;航道段保持该表速上
传算法对民用飞机的爬升航迹作了优化计算;潘
升到不低于m(ft)[-]。
军等[]则利用神经网络模型和遗传算法,研究了
根据文献[],总航迹在任意时刻距起始点的
军用飞机的飞行轨迹最优化方法;魏志强等[]结
垂直高度H和水平距离S可由下式得出:
合QAR数据,计算并模拟了飞机的起飞轨迹;还
dH
有研究人员根据飞机质心运动方程,建立了计算=Vsinγ()
dt
飞机起飞空中段航迹的模型[-]。刘羽宇等[]在
刘羽宇等:国产民用运输类飞机障碍物限重计算模型优化研究
dS()延长航道段改平高度。飞机保持起飞
=Vcosγ-V()
dtw安全速度上升直到TOGA推力时间限制,然后
V
式中:V为飞机的真空速;V为风速,逆风为正,顺
w改平以最大连续推力MCT加速收襟翼[]。
风为负;γ为飞机的上升角。在实际计算时,可选择其中任意一种改平方
êéúù式来建立障碍物限重的计算模型,均能确定障碍
êú
êFcos(α+φ)-D物允许的最大起飞重量,但计算效率却不太相同。
=sin-êú
γê()
VdVú
ê(+)
êWú障碍物限制重量计算模型分析
ëgdhû
g
式中:W为起飞重量;为重力加速度;
推力;α为飞机的迎角;φ为发动机的安装角;D为
飞机的阻力。原模型是某国产民用飞机性能软件现使用的
..净航迹模型,其算法采用的是最大改平高度越障的方法
净航迹是总航迹在每一点减去一个安全裕量来确定障碍物限制的最大起飞重量。其大致流程
之后的爬升梯度得到的航迹。CCAR-R.(计算流程如图所示)如下:
条规定,双发飞机的安全裕度为.%,因此,净航()假设一个较大的初始起飞重量W。
迹的垂直高度可由下式得出:()假设该重量对应的最大改平高度H。
Hnet
=-.()()根据式()~式(),计算总航迹和净航迹。
HnetHS
根据CCAR-,净航迹必由于采用的是最大改平高度飞越障碍物,因此,需
(ft)的余度超越所有障碍物。要记录飞机在航道段收完襟翼且加速到襟翼全
收状态速度的时间T,并与TOGA推力的使用时
.改平高度间限制(该机型为min)相比较。如果超过了
+ΔminΔ
障碍物限制起飞重量计算涉及种相关的改(t)(t为允许的时间误差),说明假设的
平高度:最小改平高度,最大改平高度以及延长航H过高,需要减小H,但保持相同的W再次计算;
Δmin
道段改平高度,如图所示。如果小于(-t),说明假设的H过低,需要增
加H,保持相同的W再次计算;如果在(±Δt)
min以内,则此时的H即为该假设重量W所对应
的最大改平高度。由于原模型采用航道段越障,
因此,其航迹只需计算到航道段结束为止,无需
进行航道段的计算。
()记录该重量和改平高度对应的总航迹和
净航迹。
()将净航迹与障碍物比较。如果在某一障
图改平高示意图碍物位置处,其高度小于障碍物高度+.m,说

明第()步假设的初始重量W过大,需减小W,并
()最小改平高度。根据CCAR-;如果均大于所有的障碍
条的规定,要求飞机的改平加速收襟翼高度至少物高度+.m,则说明假设的初始重量W较小,
离起飞表面m(ft),同时,在该高度上沿起需增加W,并重复以上步骤再次计算,直至满足法
飞航迹每一点的可用爬升梯度不得小于规定的规相关要求为止,此时的W即为欲求的障碍物限
限值。制重量,该W对应的H为最大改平高。
()最大改平高度。飞机在这个高度上改平()用得出的障碍物限制重量计算最小改平
加速收襟翼,在加速到襟翼全收状态的速度时,起高度。
飞油门刚好达到TOGA推力的使用时间限制[]。通过对上述流程分析可知,造成计算效率较
低的原因有两个。一是该模型中有两个未知量:
航空工程进展
起飞重量和最大改平高度。在计算过程中,需要m,此时,飞机的改平高是已知条件;如果障碍物较
先迭代出最大改平高H,再迭代出起飞重量W。高,根据法规的要求,飞机的净航迹必须高于障碍
假设W需要迭代n次获得,,因此,只要知道了最高障碍物的高度,
次可以获得H,则总共需要迭代n×,就能得到飞机的最小改平高度对
障碍物限重,由此可知迭代次数过多,造成计算时应的净航迹高度,计算时,只要净航迹高度等
Hnet
间过长。二是需要计算完完整的总航迹和净航迹于时,飞机即可改平加速,这相当于改平高度
Hnet
后才与障碍物相比较,也就是说,即使飞机已经无成了已知条件。由此可知,该模型相对于原模型
法越过第个障碍物,程序也无法退出,而必须继来说,就只有初始起飞重量W一个未知量,其大致
续完成整个航迹的计算,这样就会增加许多毫无流程(计算流程如图所示)如下:
意义的计算时间。()计算改平高度。无障碍物或障碍物较低
时,总航迹的改平高为m;有障碍物时,由最高
,得到改平高度对应的净航迹高
度。
Hnet
()假设一个较大的初始起飞重量W。
()根据式()~式(),计算上升段(航道、
段)的总航迹和净航迹。计算时需要判断飞机在
上升阶段某一位置的下方是否有障碍物,如果有
则检查飞机是否可以越障,如果不能,则立刻退出
计算,减小初始重量重W新计算;如果能,则继续
往下计算,直至到达满足第()步的改平高度
为止。
()计算改平飞加速段(航道段)的总航迹和
净航迹,同时记录飞机航道段结束时的时间T。
如果T大于TOGA推力限制时间,则减小W回到
第()步再次计算,直至满足相关要求为止,此时
的W即为欲求的障碍物限制重量,该W对应的总
航迹的高度即为最小改平高度。与原模型一样,
也无需计算航道段。
()用得出的障碍物限制重量计算最大改平
高度。
从上述流程可以看出,该模型只有初始起飞
图原模型算法计算流程图重量W为未知量需要迭代,相对于原模型能大大

减少迭代次数。同时,在计算总航迹和净航迹的
.优化模型算法流程及分析同时,判断飞机是否可以越障,如无法越过障碍
物,程序立刻退出当前重量的计算,进入新的迭
欲用于优化的模型来源于参考文献[],其算
代,从而减少许多无意义的计算时间。
法采用最小改平高度飞越障碍物。如果没有障碍
物或障碍物较低,飞机总航迹的改平高即为
刘羽宇等:国产民用运输类飞机障碍物限重计算模型优化研究
别计算障碍物限制重量、最小改平高、最大改平高
以及计算时间。原模型结果由中国商飞ARJ飞
机性能软件计算获得,该软件的数据库基于机型
试飞数据,用于支持航空公司实际运行。优化模
型采用与之相同的计算参数。飞机结构限制的最
大起飞重量为kg。
表计算工况的障碍物数据
TableCalculateobstacledataunderworkingconditions
障碍物障碍物障碍物
工况
H/mL/mH/mL/mH/mL/m
obsobsobs
———
.无风条件下的计算结果及分析
无风条件下,两种模型的计算结果如表所
图优化模型算法计算流程图示,可以看出:在工况条件下,两种模型结果相
,均达到了结构限重,计算时间也比较接近,这
modelalgorithm
是因为该工况没有障碍物,两种模型的迭代次数
算例与分析均较少造成的;从工况-可以看出,两种模型得
到的障碍物限重相同,最小改平高的误差最大为
.计算工况.%,而最大改平高的误差均小于.%,可认为
二者计算结果是相同的,但优化模型相对原模型
本文选取组障碍物作为计算工况,如表所
可以减少%以上的时间。
示,表中代表障碍物相对跑道的高,代表障碍
HobsL
物距跑道松刹车端的距离。采用上述两种模型分
表无风条件下的计算结果比较
TableComparisonofcalculationresultsundernowindcondition
障碍物限重最小改平高最大改平高计算时间
工况
原模型/kg优化模型/kg误差/%原模型/m优化模型/m误差/%原模型/m优化模型/m误差/%原模型/s优化模型/s减少/%
..-..
....
..-..
....
..-..
由此可见,优化模型能在保证计算结果可靠正)。在工况障碍物条件下,不同风速的计算结
的前提下,减少计算时间,极大的提高计算效率。果如表所示,可以看出:两种模型得到的障碍物
限重相同,最小改平高的误差最大为.%,最大
.有风条件下的计算结果及分析
改平高的误差最大为.%,二者计算结果几乎
计算风速取-~kt(顺风为负,逆风为相同,但优化模型相对原模型最多减少了.%
航空工程进展
的时间。
表各风速下工况的计算结果比较
TableComparisonofcalculationresultsunderconditionatvariouswindspeeds
障碍物限重最小改平高最大改平高计算时间
风速/kt
原模型/kg优化模型/kg误差/%原模型/m优化模型/m误差/%原模型/m优化模型/m误差/%原模型/s优化模型/s减少/%
....
....
..-..
....
....
-....
-....
-..-..
-....
工况-在不同风速下的计算时间减少量如法来确定障碍物限制起飞重量,参与迭代的未知
图所示,可以看出:工况由于没有障碍物,两种量较多,计算时间较长。优化模型采用最小改平
模型在各风速下的计算时间差几乎相同,优化模高度法仅有起飞重量一个未知量参与迭代,可在
型大致减少了%;对于工况-,由于存在障碍很大程度上缩短计算时间。
物,优化模型迭代次数少的优势开始显现,其计算()计算起飞飞行航迹的同时判断飞机是否
时间相对原模型可以减少%~%。可以越障,可以减少计算时间。
()在做障碍物限重计算时,采用最小改平高
度越障的方法可以兼顾结果准确性和计算高
效性。
参考文献
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CHENHongying,⁃
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由此可见,在有风的情况下,优化模型仍能获obstaclelimitedtakeoffweightforciviltransportaircraft
得正确的结果,极大减少计算时间,提高计算basedonthethirdsegmentofthetakeoffflightpath[J].Sci⁃
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.(inChinese)
结论[]孙宏,赵庆伟,
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()采用最小改平高度法建立的优化模型计SUNHong,ZHAOQingwei,
calculationmethodoflimitedweightforgoaroundathigher
算的障碍物限重和改平高度与性能软件的计算结-
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果基本相同,计算结果较为可靠。
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