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JournalofNorthChinaElectricPowerUniversity(NaturalScienceEdition)
ISSN1007-2691,CN13-1212/TM
《华北电力大学学报(自然科学版)》网络首发论文
题目:基于反射系数谱的配电电缆局部缺陷识别定位
作者:赵洪山,郭潇镁,马利波,王艳
收稿日期:2022-08-24
网络首发日期:2022-10-08
引用格式:赵洪山,郭潇镁,马利波,
定位[J/OL].华北电力大学学报(自然科学版).
.
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发论文视为正式出版。
网络首发时间:2022-10-0818:14:47
网络首发地址:.
华北电力大学学报
JournalofNorthChinaElectricPowerUniversity
doi:
基于反射系数谱的配电电缆局部缺陷识别定位
赵洪山,郭潇镁,马利波,王艳
(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),河北保定071003)
摘要:传统配电电缆在局部缺陷识别与精准定位上灵敏度较差,位置范围识别受到限制,为解决现有技术在配电电缆缺陷诊断上
存在的不足,提出一种基于反射系数谱的配电电缆局部缺陷识别定位方法。首先依据电缆分布参数模型,获得配电电缆完好状态
与存在局部缺陷段的反射系数谱,然后利用广义正交积分法,将反射系数谱的虚部从频域转换到空间域,建立积分诊断图,得到
具有直观性的定位图谱,根据积分诊断图实现配电电缆局部缺陷的识别与精准定位,方法适用于同时存在多处电缆缺陷的情况。
最后,在实验室50m长的配电电缆上制作老化与破损两种缺陷,用于验证所提方法的有效性。仿真和实验结果表明,该方法对不
同缺陷情况均具有较高的识别精度,。
关键词:反射系数谱;分布参数;局部缺陷;广义正交积分法;配电电缆
中图分类号:TM72文献标志码:A
IdentificationandLocationofLocalDefectsinDistributionCablesBasedon
ReflectionCoefficientSpectrum
ZHAOHongshan,GUOXiaomei,MALibo,WANGYan
(StateKeyLaboratoryofAlternateElectricalPowerSystemwithRenewableEnergySources,NorthChinaElectricPower
University,Baoding071003,HebeiProvince,China)
Abstract:Traditionaldistributioncableshavepoorsensitivityinlocaldefectidentificationandaccuratelocation,andthelocation
,amethod
,according
tothecabledistributionparametermodel,thereflectioncoefficientspectrumofthedistributioncableingoodconditionandwith
,theimaginarypartofthereflectioncoefficientspectrumisconvertedfromthefrequencydomainto
thespatialdomainbyusingthegeneralizedorthogonalintegrationmethod,andanintegraldiagnosisdiagramisestablishedtoobtain
,theidentificationandaccuratepositioningofthelocal
,
twokindsofdefects,aginganddamage,aremadeonthedistributioncablewithalengthof50minthelaboratorytoverifythe

defects,.
Keywords:spectrumofreflectioncoefficient;distributionparameters;localdefects;generalizedorthogonalintegrationmethod;
distributioncable
识别定位,一旦发展成故障,将影响电网安全运行
[1-2]。因此,需要研究快速准确的配电电缆缺陷识别

0引言定位方法,确保电缆缺陷尽早被发现以及故障快速
抢修任务顺利完成。
由于配电电缆大多埋设于地下,电缆发生缺陷难以
关于电缆缺陷识别定位的方法主要有时域反
射法(timedomainreflectometry,TDR)、频域反射
法(frequencydomainreflectometry,FDR)、宽频阻
收稿日期:2022-08-24
抗谱技术(broadbandimpedancespectroscopy,BIS)。
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51807063);中央高
TDR向电缆中注射一定频率范围的行波信号,在阻
校基本科研业务费专项资金资助项目(2021MS065)。
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抗不连续点产生反射信号,通过计算入射信号与反电感𝐿、电导𝐺、电容𝐶都是电缆的单位分布参数。
射信号的时间差实现缺陷定位,但由于注入信号高LdxRdx
IxIxdI
频成分少,容易发生色散与信号衰减,对于缺陷程
度不严重或缺陷位置位于远端的情况识别较为困VxCdxGdxVxdV
难[3-4]。FDR注入的行波信号高频含量多,与TDR
xxdx
相比更有优势,对电缆参数变化较小的轻度缺陷或dx
[5-6]
离信号注入端较远的缺陷识别灵敏度更高。图1传输线分布参数等效模型
BIS由FDR发展起来,
研究组利用阻抗分析仪测量宽频域内的输入阻抗,parameters
利用快速傅里叶反变换,判断缺陷的位置[7]。然而,
在高频下电缆的分布参数是关于频率𝑓变化的
傅里叶反变换方法需要较高的测试频率,对测试设
备要求较高,国内相关学者研究利用离散傅里叶变函数[16],各分布参数的变化规律可由式(1)近似表示:
换和加窗函数降低测试频率。文献[8]利用输入阻抗1𝜇0𝜔11
𝑅≈√(√𝜌c+√𝜌s)
的虚部加窗函数对电缆容性和感性缺陷识别定位;2𝜋2𝑟c𝑟s
文献研究使用四项三阶窗对电缆受潮检𝜇0𝑟s12𝜇011
[9]Nuttall𝐿≈𝑙𝑛+√(√𝜌c+√𝜌s)
2𝜋𝑟c4𝜋𝜔𝑟c𝑟s
测识别的效果,但电缆首末两端均存在较宽的屏蔽2𝜋
𝑌=𝐺+𝑗𝜔𝐶=𝑗𝜔𝜀h(𝜔)
区域,空间分辨率受到限制;文献[10]对电缆阻抗谱{𝑙𝑛(𝑟s⁄𝑟c)
进行积分变换处理,实现电缆的无盲区检测,但由(1)
于阻抗分析仪存在内阻,检测设备与测试电缆的阻式中:𝜔=2𝜋𝑓是角频率;𝑟c、𝑟s分别为电缆
抗不匹配带来一定偏差。近年来,有学者发现电缆的缆芯半径和屏蔽层内半径;𝜌c、𝜌s分别是电缆的
首端反射系数谱能够灵敏识别电缆局部阻抗不匹缆芯和屏蔽层电阻率;𝜇0为真空磁导率;𝜀h(𝜔)是绝
配点,且对阻抗分析仪性能要求较低。文献[11]在缘层介质的复介电常数。
[17]
其中𝜀h(𝜔)可用以下拟合函数来表示:
反射系数谱的基础上利用Kaiser窗提高缺陷识别能′′′
𝜀h(𝜔)=𝜀(𝜔)−𝑗𝜀(𝜔)=
力,但Kaiser窗函数的参数设定困难,且参数对识𝐴𝜀
0(2)
别效果影响较大。文献[12]将快速傅里叶变换插值1+𝐵(𝑖𝜔)𝑃
式中:′()是复介电常数的实部;′′()是复介电
算法用于反射系数谱的信息提取,能够定位电缆局𝜀𝜔𝜀𝜔
常数的虚部;电缆的绝缘情况与拟合参数有关,通
部缺陷,解决参数设定困难的问题,但需要较宽的
过改变拟合参数的数值可以模拟配电电缆局部缺
测试频率范围。文献[13]提出一种基于反射系数谱
陷的情况。𝐴、𝐵、𝑃为拟合参数,𝜀为真空介电常
的水树缺陷定位方法,利用广义正交改进定位算法0
数。
确定水树位置,在较低频率范围仍能准确定位,但
在电缆末端存在诊断盲区。2基于反射系数谱的局部缺陷识别
为解决以上问题,本文提出一种基于反射系数定位
谱的配电电缆局部缺陷识别定位方法,利用广义正
交积分法,将反射系数谱从频域转换到空间域,
据积分诊断图实现配电电缆局部老化与破损的识
在长𝑙的电缆中,任意位置𝑥的反射系数𝛤L(𝑥)定
别定位,并通过多组仿真与实验验证了方法的有效义为[16]:
性和可行性,为工程中电缆缺陷检测识别避免事故𝑍L−𝑍0−2𝛾𝑥
𝛤L(𝑥)=𝑒
{𝑍L+𝑍0
发生提供技术支持。𝛾=𝛼+𝑗𝛽
(3)
1电缆分布参数模型与反射系数谱
式中,𝑍0、𝑍L分别为特征阻抗和负载阻抗;𝛾为传
播常数;𝛼和𝛽分别是衰减常数和相位常数。
由传输线理论[14]可知,在高频信号下配电电缆
电缆末端开路(𝑍L=∞)时,以负载处为原点,
[15]
要采用分布参数模型,如图1所示。图中电阻𝑅、正方向指向电源端,电缆首端(𝑥=𝑙)处反射系数
赵洪山等:基于反射系数谱的配电电缆局部缺陷识别定位
2
𝛤L(𝑙)表示为:
−2𝛾𝑙−2(𝛼+𝑗𝛽)𝑙
𝛤L(𝑙)=𝑒=𝑒
{
⁄⁄
𝛽=𝜔𝑣=2𝜋𝑓𝑣
7
10
(4)
正常电缆的首端反射系数𝛤(𝑙)[18]为:
h0
反射系数的虚部
𝛤h(𝑙)=
𝑍−𝑍-
L0h𝑒−2𝛾h𝑙(5)
𝑍+𝑍-1
L0h0**********
7
式中,𝑍0h、𝛾h分别为正常电缆的特征阻抗和传播频率f/MHz10
常数。图3正常/局部老化状态电缆的反射系数谱
当电缆在𝑥=𝑙a和𝑥=𝑙b之间存在局部缺陷,
图2,此时首端反射系数𝛤d(𝑙)为:agingstate
𝑍−𝑍
lb0h−2𝛾h(𝑙−𝑙b)
𝛤d(𝑙)=𝑒
𝑍lb+𝑍0h
𝑍−𝑍
L0h−2𝛾h𝑙a
𝛤d(𝑙a)=𝑒
𝑍L+𝑍0h由图3可知电缆首端反射系数的虚部可以反映
𝑍−𝑍
la0d−2𝛾d(𝑙b−𝑙a)
𝛤d(𝑙b)=𝑒(6)电缆是否存在局部缺陷,因此可以对电缆首端反射
𝑍la+𝑍0d
1+𝛤d(𝑙a)系数的虚部进行处理提取信息实现电缆局部缺陷
𝑍la=𝑍0h
1−𝛤d(𝑙a)的识别定位。
1+𝛤d(𝑙b)
𝑍lb=𝑍0d对式(4)利用欧拉公式展开,得到反射系数的虚
{1−𝛤d(𝑙b)
部为:
式中,𝑍0d、𝛾d分别是局部缺陷电缆的特征阻抗和
4𝜋𝑓
𝛤′(𝑙)=𝑒−2𝛼𝑙𝑠𝑖𝑛2𝛽𝑙=𝑒−2𝛼𝑙𝑠𝑖𝑛𝑙(7)
传播常数;𝛤d(𝑙a)、𝛤d(𝑙b)、𝑍la、𝑍lb分别是局部缺L𝑣
−2𝛼𝑙
陷电缆在𝑙a、𝑙b处的反射系数与输入阻抗。式中,𝑒决定反射系数虚部极大值的幅值,𝛼随
反射波频率的增大而增大,导致反射系数虚部的衰减。而
xllbla折射波x0
入射波
式中的三角函数部分决定反射系数虚部震荡的频

Z0Z0ddZ0率,电磁波在高频下波速𝑣几乎为常数,则三角函
ZL
局部缺陷段数部分可看作以频率𝑓为自变量的函数,等效频率
为2𝑙⁄𝑣,即电缆首端反射系数虚部震荡的频率,当
图2含局部缺陷状态段的电缆示意图电缆局部缺陷时缺陷处相位常数𝛽d与正常电缆的
𝛽h不同,三角部分等效频率发生变化,是造成反射
系数虚部震荡谐振频率点改变的主要原因。
当电缆局部区域屏蔽层材料发生破损或局部
由此可见反射系数虚部含有电缆缺陷的信息,
绝缘老化,即电缆发生局部缺陷时,电缆的分布参
可以对电缆局部缺陷进行定位。此时电缆的反射系
数发生改变,从而影响特征阻抗和传播常数,反射
数虚部是关于频率𝑓和电缆参数(单位分布参数、
系数由此改变。图3为30m完好10kV单相XLPE
缺陷程度、缺陷位置)的函数,但反射系数谱中只
电缆和在10m处存在1cm老化缺陷的反射系数谱
显示随频率的变化,而随位置的变化被隐藏起来。
的虚部。由图3可看出,老化电缆反射系数谱的虚
如果可以将反射系数谱转换成空间域函数,并且仍
部向左偏移,极大值对应的频率减小,可以利用反
保留电缆本身特性,则可以将电缆缺陷位置的信息
射系数谱的这一特性,研究电缆局部缺陷的定位方
表现出来,解决电缆局部缺陷定位的问题。
法。但由于电缆特性参数变化不大,因此反射系数
通过引入核函数𝐾(𝑓,𝑥),利用积分变换将反射
虚部的偏移并不明显,无法直观识别定位电缆局部
系数谱由频域转换到空间域,从而将缺陷位置的变
老化。为进一步有效辨识老化位置,采用广义正交
量表征出来。具体方式如式(8):
积分法实现局部老化的识别与定位。𝑓up′
𝐹(𝑥)=∫𝛤L(𝑙)𝐾(𝑓,𝑥)𝑑𝑓
𝑓low
{−2𝛼h𝑙
𝐾(𝑓,𝑥)=𝑒𝑠𝑖𝑛2𝛽h𝑥
𝛾h=𝛼h+𝑗𝛽h
(8)
式中,𝛼h和𝛽h分别是正常电缆的衰减常数和相位常
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数,𝑓up、𝑓low是积分函数频率的上下限。电缆破损。电缆绝缘老化后电缆绝缘介电函数发生
广义正交关系是指两个具有相似形式和性质
变化[20]。通过改变式(2)中的XLPE电缆绝缘复介电
的函数在不同条件下的乘积积分值具有明显区别
[19]′′常数的拟合参数值𝐴、B、P可以模拟不同程度的电
。𝐾(𝑓,𝑥)和𝛤L(𝑙)具有广义正交关系,𝛤L(𝑙)是由
−2𝛼h𝑙−2𝛼d𝑙d缆老化缺陷。
𝑒𝑠𝑖𝑛2𝛽h𝑙、𝑒𝑠𝑖𝑛2𝛽d𝑙d两个特征算子决定,
−2𝛼h𝑙
𝐾(𝑓,𝑥)只由𝑒𝑠𝑖𝑛2𝛽h𝑥决定,由于电缆局部缺陷表1XLPE电缆绝缘复介电常数拟合参数值

段的传播系数𝛾d≠𝛾h,所以当𝑥=𝑙d和𝑥≠𝑙d时
constantofXLPEcableinsulation
𝐹(𝑥)具有明显的数值差异。
电缆状态𝐴𝐵/(×10−9)𝑃

反射系数谱积分变化函数的差异,
严重老化
数𝑊(𝑥)为:
𝐹(𝑥)同轴电缆的局部破损导致屏蔽层电阻增大,芯
𝑊(𝑥)=h(9)
𝐹(𝑥)
d线与屏蔽层间的互感变小,电容减小[21]。破损后的
𝐹h(𝑥)为完好电缆的积分变换函数,𝐹d(𝑥)为存
在局部缺陷的电缆的积分变换函数,当电缆不存在电阻、电感、电容、电导可以用式(10)表示,破损
缺陷时,𝑊(𝑥)=1,当电缆存在局部缺陷时,在局系数K1、K2、K3用来模拟不同程度的电缆破损
部缺陷的位置,𝑊(𝑥)≠1。缺陷。
图4为仿真得到的50m10kVXLPE电缆完好
1𝜇0𝜔1𝐾1
情况与在30m处存在长度1cm老化缺陷时积分诊𝑅≈√(√𝜌c+√𝜌s)
2𝜋2𝑟c𝑟s
断结果。完好电缆的𝑊(𝑥)在任意位置处大小恒定为
𝜇0𝑟s12𝜇011(1
𝐿≈𝑙𝑛𝐾2+√(√𝜌c+√𝜌s𝐾1)
1,缺陷电缆的𝑊(𝑥)在缺陷处(𝑥=30)存在明显的2𝜋𝑟c4𝜋𝜔𝑟c𝑟s
2𝜋
峰值点,由于𝑊(𝑥)是连续函数,峰值点两侧也会出𝑌=𝐺+𝑗𝜔𝐶=𝑗𝜔𝜀h(𝜔)𝐾3
{𝑙𝑛(𝑟s⁄𝑟c)
现纹波,但纹波的峰值较小不影响峰值点的确定。
0)
定义峰值的大小为识别灵敏度,峰值越突出识别灵
表2XLPE电缆绝缘破损系数值
敏度越高。

𝐾1𝐾2𝐾3



W(X)



为恒为1的直线,说明
,当积分诊断图出

01020304050现峰值,峰值点对应的位置即为局部缺陷点,由此
距首端的距离/m可识别电缆是否发生局部缺陷状态。
图4积分诊断结果对于老化与破损状态的区分,可以根据积分诊
。由于老化是逐渐形成
3仿真分析加重的过程,积分诊断图中峰值为逐渐突出,电缆
破损为突变型,积分诊断图中峰值变化迅速。

的有效性,
单相XLPE电缆,×107𝑆/𝑚,铜为评估所提方法对电缆局部老化识别定位的
,。可行性,设置了8个电缆老化的样本,以模拟XLPE
,仿真参数如表3。
配电电缆常见的局部缺陷状态有电缆老化和
赵洪山等:基于反射系数谱的配电电缆局部缺陷识别定位
表3电缆老化情况此之外与图5(b)对比,可以看出随着测试电缆长

度的增加,峰值点上升,这是由于电缆较长时局部
编号电缆长度/m缺陷位置/m缺陷状态
-,但仍然可以精准定
-。样本7和样本8分别为50m电缆和500m电缆
-,各处老化均被准确
-
定位,其中样本中的两处老化与样本和样本
-
-,这是由于20m和
20-&
,但比较两次诊
35-,可以
200-&

350-。
8个样本的仿真结果如图5所示,电缆老化后表4为电缆局部老化定位结果,所有样本老化
传播常数增大,反射系数谱的虚部在局部老化位置位置都能准确定位,轻微老化和电缆较长时,虽然
的幅值大于正常电缆的幅值,积分诊断图中局部老峰值点有所上升,但仍可以精准定位,定位误差小
化位置出现的峰值点小于1。。
老化长度更长,由图5(a)可见随着老化长度增加,表4老化位置定位结果

积分诊断图的峰值突出,峰值点下降。这是由于𝑙d
编号老化位置/m定位位置/m定位误差/m
的增加导致𝑒−2𝑎d𝑙d增大,从而使𝐹(𝑥)增大,𝑊(𝑥)减
-
小。样本3与样本1相比老化程度更严重,-
(b)可见诊断函数峰值大小与老化程度正相关,-
这是由于随着电缆老化程度的增加,传播常数增加,-
-
−2𝑎d𝑙d
同样导致𝑒增加,𝑊(𝑥)减小。-
相比老化位置不同,-&
本1,说明诊断函数峰值受老化位置的影响。样本35-&&
-&
5和样本6为电缆长度500m的情况,图5(d)同350-&&
样体现了老化严重程度增加将导致峰值点下降。除

样本1样本1样本1


)
)
1)1
1X
X
(
X
(
(
W
W
W


010203040500102030405001020304050
距首端的距离/m
距首端的距离/m距首端的距离/m
(b)样本3与样本1的仿真结果对比(c)样本4与样本1的仿真结果对比
(a)样本2与样本1的仿真结果对比

样本5样本7样本8


)
)
)
1X11
(
X
(
X
(
W
W
W


0100200300400500010203040500100200300400500
距首端的距离/m距首端的距离/m距首端的距离/m
(d)样本5与样本6的仿真结果对比(e)样本7的仿真结果(f)样本8的仿真结果
图5老化样本仿真结果


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可行性,设置了8个电缆破损的样本,模拟XLPE说明诊断函数峰值受老化位置的影响。样本13和
电缆多种破损情况,仿真参数如表5。样本14为电缆长度500m的情况,图6(d)同样
表5电缆破损情况体现了破损严重程度增加将导致峰值点下降。除此
(b)对比,可以看出随着测试电缆长度
编号电缆长度缺陷位置缺陷状态
/m/m的增加,峰值点下降,这是由于电缆较长时局部破
-
-,但仍然可以精准定位。
-
-,各处破损均被准确
-
-,样本15中的两处老化与样本9和样本12中
20-&对应位置的诊断结果略有差别,也是两处破损之间

35-。
200-&
,所有样本破损
350-
位置都能准确定位,轻微破损和电缆较长时,虽然
图6为8个破损样本诊断结果,电缆破损后,
屏蔽层的电阻增大,但电感和电容都减小,传播常峰值点有所下降,但仍可以精准定位,定位误差小
数减小,。
幅值小于正常电缆的幅值,积分诊断图中局部破损表6破损位置定位结果
.
位置出现的峰值点大于1。样本10和样本9相比缺
编号破损位置/m定位位置/m定位误差/m
陷长度更长,由图6(a)可知随着破损长度增加,-
积分诊断图的峰值明显突出,峰值点上升。-
-
−2𝑎d𝑙d
于𝑙d的增加导致局部破损的影响变大,𝑒占比
-