一次函数动点问题专题训练.pptx

一次函数动点问题
学****目标:
,来探索
与发现图形性质及图形变化,解题过程中渗透空间
观念和合情推理。
,让学生经历探索的过程,以
能力立意,考查学生的自主探究能力,培养学生解
决问题的能力.
:分类思想,函数思想,方程思想,
数形结合思想,转化思想。
学****重点:综合运用一次函数和其它知识解决
动点问题
例1、如图,直线y=kx+6
与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的
(1)求k的值。
(2)若点P(x,y)是直线上的一个动点,在点P的运动过程中, 试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,
并说明理由。
坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。
例2. 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,
动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),
⑴求点C的坐标;
⑵若A点坐标为(0,1),当点P运动到什么位置时(它的坐标
是什么),AP+CP最小;
⑶设△OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S,求S与x之间的
函数关系式。
例3、如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分
别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B
移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,,设动点运动时间为x秒.
(1)填空:BQ= ,PB= (用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ∥AC?
(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
例4. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿
A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路程为x,△PAD
的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数
的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在矩形的哪条边上
小结:在动点的运动过程中观察图形的变化情况,
需要理解图形在不同位置的情况,
才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学
“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何
数学问题中最核心的数学本质。
自我检测:
,正方形ABCD的边长为5,P为CD边上一动点,设DP的长为x,
的面积为y,写出y与x之间的函数关系式,及自变量x的取值
范围。
,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD
,△ABP的面积为y,
如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是( )

图1
2
O
5
x
A
B
C
P
D
图2
3. 如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上
有一动点P,沿运动一周,则P的纵坐标y与点P
走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是( )
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
s
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
O
A.
B.
C.
D.
4、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、
B点,点M在x轴上,并且使以点A、B、M为顶点的三角形
是等腰三角形,那么这样的点M有( )。

5、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( ).

6. 如图1,点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B. ( ,- ) C.( ,- ) D.(- , )
图1