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2018年山东省济南市中考数学试题.doc


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2018年山东省济南市中考数学试题(word答案)
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2018年山东省济南市中考数学试题(word答案)
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每题
4分,共48分)
1.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是(
)

B.-2C.±2

【答案】
A
2.(2018济南,2,4分)以以下图的几何体,它的俯视图是()
正面
.
【答案】D
3.(2018济南,3,4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲
际量子密钥发散,这标记住“墨子号”
学记数法表示为()
A.×104B.×103C.××102
【答案】B
4.(2018济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国独有的文化艺
术遗产,下边“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABCD
【答案】D
5.(2018济南,5,4分)如图,AF是∠BAC的均分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的
度数为()
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A.°
°
°
°
B
D
1
F
A
C
【答案】B
6.(2018济南,6,4分)以下运算正确的选项是(
)
A.
2+2=3
3
B
.(-2
3)2=45
a
a
a
a
a
C.(
a
+2)(-1)=
2
+-2
D
.(+)2=
2+
b
2
a
a
a
a
b
a
【答案】C
7.(2018济南,7,4分)关于
x
的方程
3-2=1的解为正数,则的取值范围是(
)
xm
m
1
1
1
1
<-2
B
.m>-2
C
.m>2
D
.m<2
【答案】B
8.(2018济南,8,4分)在反比率函数
y
2
(
x
1,
y
1)、(
2,
2)、
=-图象上有三个点
x
A
Bx
y
C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则以下结论正确的选项是(
)
<y2<y1
B
.y1<y3<y2
<y3<y1D
.y3<y1<y2
【答案】C
9.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△
ABC的极点都在方格线的格点上,
将△ABC绕点P顺时针方向旋转
90°,获得△A′B′C′,则点P的坐标为(
)
A.(0,4)B
.(1,1)
C
.(1,2)D
.(2,1)
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B'
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B
C'
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C
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O
x
–4–3–2–11234
【答案】C
10.(2018济南,10,4分)下边的统计图大体反应了我国
2012年至2017年人均阅读量的
,以下推测不合理
的是(
)
...

年比较,2017年我国电子书人均阅读量有所降低
,我国纸质书的人均阅读量的中位数是

年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增加

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O201220132014201520162017年份
【答案】B
11.(2018济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90°,,将
这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中暗影为重合部分,则阴
影部分的面积为(
)
9
9

-2
3
--2
3

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AA
CD
O
B
O(A)
B
【答案】A
12.(2018济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点
M满足横、纵坐标都为整数,则把点
M叫做“整点”.比方:
P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线
2
y=mx-4mx+
4m-2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成
的地域(包含界线)恰有七个整点,则m的取值范围是()
11
≤m<<m≤<m≤<m<2
【答案】B
【分析】
2
2
-2
且m>0,
解:∵y=mx-4mx+4m-2=m(x-2)
∴该抛物线张口向上,极点坐标为
(2,-2),对称轴是直线
x=2.
由此可知点(2,0)、点(2,-1)、极点(2,-2)切合题意.
方法一:
①当该抛物线经过点(1,-1)和(3,-1)时(如答案图1),这两个点切合题意.
2
将(1,-1)代入y=mx-4mx+4m-2获得-1=m-4m+4m-=1.
此时抛物线分析式为y=x2-4x+2.
由y=0得x2-4x+2==2-2≈,x2=2+2≈.
∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)切合题意.
则当m=1时,恰好有(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,-1)、
(2,-2)这7个整点切合题意.
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∴m≤1.【注:m的值越大,抛物线的张口越小,m的值越小,抛物线的张口越大,】
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y
y
2
2
1
1
–1O12345x
–1O12345x
–1
–1
–2
–2
–3
–3
1
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答案图
1(m=1时)
答案图
2(

m=2时)
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②当该抛物线经过点(

0,0)和点(

4,0)时(如答案图

2),这两个点切合题意.
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此时

x轴上的点

(1

,0)、(2,0)、(3,0)也切合题意.
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将(0,0)代入y=mx-4mx+4m-2获得0=0-4m+0-=2.
12
此时抛物线分析式为y=x-2x.
1
3
当x=1时,得y=×1-2×1=-
<-1.∴点(1,-1)切合题意.
2
2
1
3
切合题意.
当x=3时,得y=×9-2×3=-
<-1.∴点(3,-1)
2
2
1
综上可知:当
m=2时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、
(3,-1)、(2,-2)、(2,-1)都切合题意,共有9个整点切合题意,
1
∴m=2不切合题.
1
∴m>2.
1
综合①②可得:当2<m≤1时,该函数的图象与x轴所围城的地域(含界线)内有
七个整点,故答案选B.
1
方法二:依照题目供应的选项,分别采纳m=2,m=1,m=2,挨次加以考据.
1
1
2
①当m=时(如答案图
3),得y=x-2x.
2
2
由y=0
1
2
=0,x=4.
得2x-2x=
1
2
x轴上的点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)切合题意.
13
当x=1时,得y=2×1-2×1=-2<-1.∴点(1,-1)切合题意.
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当x=3时,得y=1×9-2×3=-3<-1.∴点(3,-1)切合题意.
22
1
综上可知:当m=时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、
2
(3,-1)、(2,-2)、(2,-1)都切合题意,共有9个整点切合题意,
1
∴m=2不切合题.∴选项A不正确.
y
y
y
2
2
2
1
1
1
–1O12345x
–1O12345x–1O12345x
–1
–1
–1
–2
–2
–2
–3
–3
–3
答案图3(
1
答案图4(m=1时)
答案图5(m=2时)
m=时)
2
②当m=1时(如答案图
4),得y=x2-4x+2.
由y=0得x2-4x+2==2-
2≈,x2=2+2≈.
∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)切合题意.
当x=1时,得y=1-4×1+2=-1.∴点(1,-1)=3时,得y=9-4×3+2=-1.∴点(3,-1)切合题意.
综上可知:当m=1时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,
-2)、(2,-1)都切合题意,共有7个整点切合题意,
∴m=1切合题.
∴选项B正确.
③当m=2时(如答案图5),得y=2x2-8x+6.
由y=0得2x2-8x+6==1,x2=3.∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)切合题意.
综上可知:当m=2时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(2,-2)、(2,-1)都符
合题意,共有5个整点切合题意,
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∴m=2不切合题.
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二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
2
13.(2018济南,13,4分)分解因式:m-4=____________;
【答案】(m+2)(m-2)
14.(2018济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个
1
棋子除颜色外都同样,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是4,则白色棋子的个
数是=____________;
【答案】15
15.(2018济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于
108°,则它的边数是=
____________;
【答案】5
16.(2018济南,16,4分)若代数式x-2的值是2,则x=____________;
x-4
【答案】6
17.(2018济南,17,4分)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从

先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后
提升速度并连续匀速行驶,、乙两人走开
A地的距离s(km)与
时间t(h)的关系以以下图,则甲出发
____________小时后和乙相遇.
y/km
乙甲
20
O145t/h
16
【答案】5.
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【分析】y甲=4t(0≤t≤4);y乙=
由方程组
y=4t
解得
y=9(t-2)

2(t-1)(1≤t≤2)
9(t-2)t(2<t≤4);
16
t=5
.
64
y=5
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∴答案16.
5
18.(2018
南,18,4分)如,矩形
的四个点分在矩形
的各条上,
AB
EFGH
ABCD
=,
=2,
=:①∠
=∠
;②△
≌△
;③tan∠
EF
FG
GC
BGF
CHG
BFG
DHE
1
BFG=2;④矩形EFGH的面是4

____________.(把全部正确
的序号填在横上)
A
E
D
FH
BGC
【答案】①②④.
【分析】EH=AB=a,CD=GH=a.
∵∠FGH=90°,∴∠BGF+∠CGH=90°.
又∵∠CGH+∠CHG=90°,
∴∠BGF=∠CHG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故①正确.
同理可得∠DEH=∠CHG.
∴∠BGF=∠DEH.
又∵∠B=∠D=90°,FG=EH,
∴△BFG≌△DHE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故②正确.
同理可得△AFE≌△CHG.∴AF=CH.
易得△∽△
BFFG
BF
2
6
.
.∴=.∴
=.∴
=
BFG
CGHCGGH
3
a
BF
a
6
6
∴AF=AB-BF=a-a.∴CH=AF=a-a.
在Rt△CGH中,∵CG2+CH2=GH2,
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2∴3+(

6
a-a)

22
==23.∴GH=23.∴BF=

6
a-a=

3.
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BF

3
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在Rt△BFG中,∵

cos∠BFG==FG

2
,∴∠
BFG=30°.
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3
∴tan∠BFG=tan30°=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故③正确.
矩形EFGH的面=FG×GH=2×23=43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故④正确.
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
19.(2018南,19,6分)
算:2-1+│-5│-sin30°+(π-1)0.
解:2-1+│-5│-sin30°+(π-1)0.
11
2+5-2+1
6
20.(2018南,20,6分)
3x+1<2x+3①
解不等式:
x>
3x-1

2
2
解:由①
,得
3-2
x
<3-1.
x
∴x<
2.
由②
,得
4>3
x
-1.
x
∴x>-1.
∴不等式的解集-1<x<2.
21.(2018南,21,6分)
如,在
中,接
,

延上的点,
F

延上的点,且
=
□ABCD
BDE
DA
BC
AE
CF,接EF交BD于点O.
求:
=D.
OBO
E
A
D
O
B
C
F
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证明:∵□ABCD中,
∴AD=BC,AD∥BC.
∴∠ADB=∠CBD.
又∵AE=CF,
∴AE+AD=CF+BC.
∴ED=FB.
又∵∠EOD=∠FOB,
∴△EOD≌△FOB.
∴OB=OD.
22.(2018济南,22,8分)
本学期学校张开以“感觉中华传统买德”为主题的研学部动,组织
150名学生多观历
史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只好参加此中全顺活动,共支付票款
2000元,票价信
息以下:
地点
票价
历史博物馆
10
元/人
(1)请问观光历
民俗展览馆
20
元/人
史博物馆和民俗展览
馆的人数各是多少人
(2)若学生都去观光历史博物馆,则能节约票款多少元
解:(1)设观光历史博物馆的有x人,则观光民俗展览馆的有(150-x)人,依题意,得
10x+20(150-x)2000.
10x+3000-20x=2000.
10x=-1000.
x=100.
150-x=50.
答:观光历史博物馆的有100人,则观光民俗展览馆的有50人.
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2)2000-150×10=500(元).
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