2020年上海浦东初三数学一模试卷和.doc

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浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测
初三数学试卷
考生注意:
,试卷满分150分,考试时间100分钟.
,考生务必按答题要求在答题纸规定的地址上作答,在稿本纸、本试卷上答题一律无效.
、二大题外,其他各题如无特别说明,都一定在答题纸的相应地址上写出证明或计
算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答
题纸的相应地址上】
△ABC中,∠C=90°,假如BC=5,AB=13,那么sinA的值为
(A)
5
13
;(B)
5
12
;(C)
12
13
;(D)
12
5
.
,是二次函数的是
(A)y2x1;(B)
y
2
2
x
;
2
(C)yx1;(D)
22
yx1x.

245
yxx的极点坐标是
(A)(-2,1);(B)(2,1);(C)(-2,-1);(D)(2,-1).
,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,以下各比率式
不必定能推得DE∥BC的是
(第4题图)1/113
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(A)ADAE
BDCE
;(B)ADDE
ABBC
;
(C)ABAC
BDCE
;(D)ADAE
ABAC
.
,传递带和地面所成斜坡的坡度为1∶3,它把物体从地面点A处送到离地面3米高的
B处,则物体从A到B所经过的行程为
传递带
(A)310米;(B)210米;
(C)10米;(D)9米.
(第5题图)

rr
(A)a(a)0
r
;(B)假如a
r
和b
rr
都是单位向量,那么ab
;
rr
(C)假如|a||b|
rr
,那么ab
;(D)假如
rr
1
ab
2
r
(b
r
为非零向量),那么a
r
//b
.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应地址】
xy
x2y
=3y,那么=▲.
=2cm,P是线段AB的黄金切割点,PA>PB,那么线段PA的长度等于▲cm.
∶3,那么它们的对应中线之比是▲.

223
yxxk的图像经过原点,那么k的值是▲.

2
y=-3x向下平移4个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为▲.
(-1,0)和点B(5,0),那么这条抛物线的对称轴是直线▲.

2
y2(x1)的图像在对称轴左边的部分是▲.(填“上升”或“降落”)
,在△ABC中,AE是BC边上的中线,点G是△ABC的重心,过点G作GF∥AB
EF
EB
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交BC于点F,那么=▲.
,已知AB∥CD∥EF,AD=6,DF=3,BC=7,那么线段CE的长度等于▲.
,将△ABC沿射线BC方向平移获取△DEF,边DE与AC订交于点G,假如
BC=6cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么CF=▲cm.
A
G
BC
FE
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
“描点法”画二次函数
2
yaxbxc的图像时,列出了以下的表格:
x⋯01234⋯
2
yaxbxc⋯-3010-3⋯
那么当x=5时,该二次函数y的值为▲.
△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,点D、E分别是边BC、AB的中点,
将△BDE绕着点B旋转,点D、E旋转后的对应点分别为点D’、E’,当直线D’E’
经过点A时,线段CD’的长为▲.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
tan45cos60
2sin30
2
cot60
.
20.(本题满分10分,此中每题各5分)
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED,联系BE并延长交边CD
的延长线于点F,设BAa,BC=b.
uuur
(1)用a、b表示BE
uuur
、DF
;
3
(2)先化简,再求作:(ab)2(ab).(不要求写作法,但要写明结论)
2
(第20题图)
21.(本题满分10分,此中每题各5分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=3,AC=6,AE=4,AB=8.
(1)假如BC=7,求线段DE的长;
(2)设△DEC的面积为a,求△BDC的面积.(用a的代数式表示)
(第21题图)
22.(本题满分10分)
为了丈量大楼顶上(居中)避雷针BC的长度,在地面上点A处测得避雷针底部B和顶
部C的仰角分别为55°5'8和57°.
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BC的长度.(参照数据:sin5558',cos5558',tan5558',,
,)
23.(本题满分12分,此中每题各6分)
如图,已知△ABC和△ADE,点D在BC边上,DA=DC,∠ADE=∠B,边DE与AC相
交于点F.
(1)求证:ABADDFBC;
(2)假如AE∥BC,求证:BDDF
DCFE
.
(第23题图)
24.(本题满分12分,此中每题各4分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
2
yxbxc与x轴的两个交点分别为
A(-1,0)、B(3,0),与y轴订交于点C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)联系AC、BC,求∠ACB的正切值;
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(3)点P在抛物线上且∠PAB=∠ACB,求点P的坐标.
(第24题图)
25.(本题满分14分,此中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D为AB边上一动点(点D与点A、B不重合),
⊥DC交边BC于点E.
(1)如图,当ED=EB时,求AD的长;
(2)设AD=x,BE=y,求y关于x的函数分析式并写出函数定义域;
(3)把△BCD沿直线CD翻折得△CDB’,联系AB’.当△CAB’是等腰三角形时,直接写
出AD的长.
(备用图)
(第25题图)
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初三数学试卷参照答案及评分说明
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
;;;;;.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.
4
5
;8.(51);∶3;=3;11.
2
y3x4;
=2;;14.
1
3
;15.
7
2
;;17.-8;

6
5
5
.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
1-
2
1
2
1
2
3
3
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(各2分)
:原式=
=
1
2
1
3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
=
5
6
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∵AD=BC.
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2.∵2
AEBC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
∵AE=2ED,∵AEAD
3
3
∵BC=b,∴
uuurr
2
AEb
3
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
2
∵,∵BEBAAEab
BAa.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
3
∵四边形ABCD是平行四边形,∵AB//CD.
∵1
DFDE
ABAE2
.∵1
DFAB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
2
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)BAa
∵,∵DFa
2
3
(2)原式=ab2a2b
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)2
3
=a2ab2b
2
1
=ab
2
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
作图正确.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
结论.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
证明:(1)∵AD=3,AC=6,AE=4,AD=8,∴
ADAE
ACAB
1
2
.⋯⋯⋯⋯⋯(2分)
∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
∴DEAD
BCAC
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
∵BC=7,∴
7
DE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
2
(2)∵AE=4,AC=6,∴EC=2.
∵△ADE与△CDE同高,∴2
SAE
△ADE
SEC1
△DEC
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
∵S△DEC=a,∴S△ADE=2a.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)