射弹高速入水尾拍载荷和弹道特性的数值研究 王晓辉.pdf

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第卷第期船舶力学

年月
1007-7294202208-1111-09
文章编号:()
射弹高速入水尾拍载荷和弹道特性的数值研究
王晓辉,***,孙士明,张珂
214082
(中国船舶科学研究中心水动力学国家重点实验室,江苏无锡)
CEL
摘要:针对超空泡射弹火炮武器在水下近程防御中的应用,本文基于耦合欧拉—拉格朗日()方法重点对射
弹伴随尾拍的高速入水过程进行数值模拟研究。数值模拟捕捉到了射弹尾拍影响下入水超空泡形态的不连续
演化特征,并获得了射弹尾拍对其水动力载荷、弹道运动的影响。研究表明,射弹尾拍会伴随其轴向、侧向载荷
的增加,其水动力载荷表现出非对称特征。在射弹进入稳定的尾拍航行状态后,对射弹单个尾拍周期内航行阻
力取均值,通过引入尾拍阻力增加系数的方式,将其尾拍航行状态向理想的超空泡航行状态等效,获得了射弹
水下超空泡尾拍航行过程的弹道性能。进一步对射弹水下射程的评估表明,采用超空泡射弹武器进行水下近
程防御是可行的。
关键词:射弹;入水空泡;尾拍;水中弹道
.1007-
中图分类号:文献标识码:doi:
Numericalstudyonhydrodynamicandballisticcharacteristicsof
projectile’shigh-speedwater-entryprocess
,,,
WANGXiao-huiLIPengSUNShi-mingZHANGKe
(NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonHydrodynamics,
ChinaShipScientificResearchCenter,Wuxi214082,China)
Aimingattheapplicationofsupercavitationprojectileartilleryweaponinshipboardclose-inde⁃
Abstract:
fense,numericalsimulationofprojectilestail-slapinhigh-speedwater-entryprocessbasedonCEL(cou⁃
’
pledEulerian-Lagrangiananalysis)
projectilestail-slapwasobtained,thechangeofloadandmotionparameterscausedbytail-slapwerestud⁃
’
ied,-slapisaccompaniedbytheincreaseofaxialandlateral
’
loads,andthatthechangeofloadsischaracterizedbynon-,
bytakingtheaveragevalueofthedragcausedbyprojectilestail-slapinonecycle,acoefficientrepresent⁃
’
ingthetail-slapseffectwasobtained,andtheunderwaterballisticperformanceofprojectilewithtail-slaps
’

close-indefense.
projectile;water-entrycavity;tail-slap;underwatertrajectory
Keywords:
0引言
超空泡射弹的高速入水过程,是其由空中弹道进入水中弹道的一个重要的过渡环节。自弹体接
2022-02-05
收稿日期:
6142203180306
基金项目:水动力学实验室基金项目()
作者简介:王晓辉(1988-),男,高级工程师,E-mail:******@。
1112268
船舶力学第卷第期
触自由液面瞬间,到形成超空泡水下航行状态,由于涉及流动介质突变引起的入水冲击,以及入水空
泡发展、包覆状态改变引起的水动力变化,射弹的入水载荷形式较为复杂。
在射弹高速入水载荷研究方面,苏轶龙[1]在考虑水的可压缩性基础上,对射弹垂直入水过程进行
了数值研究,研究表明,基于不同的载荷形成机理,射弹垂直入水载荷先后表现为入水冲击载荷与入
水水动力载荷特征。进而,陈晨等[2]、孟庆昌等[3]对射弹垂直入水后超空泡航行状态的水动力进行了数
Serebryakov
值模拟研究,并获得了与等[4]、易文俊等[5]试验研究相一致的结果。
Hrubes
射弹扰动运动状态下高速入水,通常还会伴随射弹的尾拍及水动力载荷的变化。[6]通过超
空泡射弹水下发射试验,对射弹超空泡状态下的尾拍弹道稳定机理进行了研究。孟庆昌等[7]、赵成功
等[8-9]对射弹水下超空泡航行状态的尾拍特性及射弹结构参数、初始扰动的影响进行了一定的研究。
基于射弹入水、水中弹道的相关性,本文重点对伴随尾拍的射弹垂直入水过程开展数值模拟研
究,以获得射弹的尾拍水动力载荷、尾拍弹道运动特性,并在尾拍对射弹水弹道的影响分析基础上,对
其水弹道性能进行评估。
1数值计算方法及验证
—拉格朗日求解方法
有限元的显式动态求解方法是由模拟高速冲击等高速动力学问题发展而来,特别适用于瞬时的,
包含接触、碰撞行为的非线性动力学问题的模拟。通过引入描述水动力学行为的状态方程,并结合可
CELcoupledEulerian-Lagrangiananalysis
用于自由液面捕捉的()分析技术,使得射弹高速入水过程也
能够通过显式动力学方法进行求解。
CEL
本文基于方法的入水数值模拟,采用接触算法捕捉入水空泡的形态演化。空气域采用不考
voidmaterialHugoniotMie-
虑质量、强度的真空材料()加以模拟;水介质采用形式的米埃—格林爱森(
Gru
neisen
)状态方程描述其体积响应,采用牛顿黏性剪切模型描述其黏性剪切响应。
HugoniotMie-Gru
neisen
形式的状态方程表述为
2
=ρ0c0η(1-Γ0η)+(1)
p(1-)2Γ0ρ0Em
sη2
=+
式中:p为压力;ρ0为参考密度;c0、s为定义线性冲击波波速Us、粒子速度Up关系的系数,Usc0sUp;
2=2=1-/
ρ0c0在小名义应变下等效为弹性体积模量,Kρ0c0;ηρ0ρ为名义体积压缩应变;Γ0为材料常
数;Em为单位质量的内能。
牛顿黏性剪切模型为
=2
=
(2)
Sμeμγ
=2
式中,S为应力偏量,e为应变率偏量,γe为工程偏应变率,μ为动力黏度。
-Mie-Gru
neisen=
本文射弹高速入水问题中,水介质线性UsUp状态方程的基本参数为:密度ρ0
×102kg/m3=×103m/s=0=0=1×10-3Pa⋅s.
,c0,s,Γ0,μ

[6]1
本文采用文献中超空泡射弹外形开展射弹垂直入水的数值研究,其几何模型如图所示,空化
===
器直径d,射弹长度l,射弹尾端直径D

。
970m/s1
基于以上数值求解模型,射弹以垂直入水过程图射弹几何模型

中入水空泡的形态演化如图所示。
可见,经射弹头部撞水、入水空泡敞开,逐步形成包覆于弹体的入水超空泡,射弹随即进入水中航
CEL[6]Logvinovich
行状态。将方法获得的射弹入水后水中航行超空泡形态,与文献中试验及独立膨
81113
第期王晓辉等:射弹高速入水尾拍载荷和弹道特性的…
3~4
胀原理[10]获得的超空泡形态(泡内压力取水的饱和蒸汽压)对比,如图所示。
2
图射弹垂直入水过程
-entryprocessofprojectile
3
图射弹水中航行超空泡形态与试验、理论模型
结果对比
,
experimentandtheory4
图数值模拟的超空泡轮廓与试验、理论模型结果对比
,
可见,沿空泡长度方向,数值模拟与试验数
experimentandtheory
据、理论计算结果在空泡前段吻合较好:以空化
/=50CEL
器直径d为特征尺寸,空泡轮廓在纵向尺度近似Ld的范围内,数值模拟、独立膨胀原理均与
试验结果相接近。空泡长度方向尺度继续增加,空泡半径尺寸误差累积,差异逐渐明显。以射弹尾端
CEL
处空泡截面半径为例,相对于试验光测数据,数值模拟结果略小,而独立膨胀原理计算结果略大,
%%
相对误差分别为、。
在理想垂直入水状态下,射弹高速入水载荷
形式较为简单:弹体在触水瞬间受到轴向入水冲
击载荷作用,而后入水空泡敞开,水的惯性流动
5
形成后受到连续的入水水动力载荷作用,如图
所示。
由一维弹性碰撞理论,刚性平板冲击可压缩
水面冲击压力的极限值的估算公式为
=(3)
pρcv0
式中,ρ为水的密度,c为水中声速,v0为结构入水
CEL
速度。数值模拟获得的入水冲击载荷峰值
=2000N5
Fmax,小于由此极限压力峰值计算的冲图射弹垂直入水载荷曲线

击载荷()是合理的,两者的相对误差为’
10%water-entryprocess
。
1114268
船舶力学第卷第期
[4]
基于细长体理论并考虑水体的可压缩性,圆盘空化器超空泡航行阻力系数Cd的计算方法为
=(1+),1(4)
Cdc∗σMa<
=+,1(5)
Cdc∗σMa>
2-1n
■-1■
=|1+n2n-1|Tait=
式中:c∗为射弹头部驻点压力系数,c∗(2Ma);n为水状态方程参数,n
nMa2||
■■

;Ma为马赫数;σ为空化数。
=
以射弹头部半径为特征尺寸,由以上理论公式计算得到射弹水下超空泡航行的阻力系数Cd
%
,而数值计算得到的平均阻力系数为,与理论结果的相对误差为。
CEL
综上可见,显式动力学方法在高速入水空泡界面捕捉、入水载荷计算方面具备一定的求解精
度,将其应用于超空泡射弹高速入水的研究是可行的。
2射弹垂直入水尾拍的数值模拟
作为射弹高速入水典型特征的入水超空泡,同时构成了射弹入水、水中运动的动力学边界。由于
发射初始扰动、射弹空中弹道扰动因素
的存在,射弹入水过程中不可避免地会
存在一定的攻角、侧滑角散布。射弹在
扰动运动状态下,带攻角、侧滑角入水,
弹体与入水空泡壁面接触进而形成了
tail-slap
射弹的尾拍()现象。
基于上文数值求解模型,开展射弹
1000m/s1°
在速度、攻角(假设其为空中
段飞行最大攻角)垂直入水过程的数值
模拟,获得射弹入水的首次尾拍过程如
6
图所示。可见,伴随射弹尾拍,入水空
泡表现出显著的不连续演化特征。
(a)t=-4s(b)=-4s(c)=-4s(d)=-4s(e)=-4s
射弹在入水的首次尾拍后,弹体反tttt
6
向偏转,再次触水、尾拍,进而形成射弹图射弹带攻角垂直入水过程
-entryprocessofprojectilewithattackangle
伴随尾拍的、水下超空泡航行状态。射
7
弹姿态偏转及后续的尾拍过程如图所示。
7
图射弹后续的尾拍过程
-slapprocessofprojectile
3射弹尾拍的载荷及弹道特性

1000m/s1°
以上文射弹在速度、攻角垂直入水过程为例,其在伴随尾拍的入水及水下超空泡航行
8~9
过程中,弹体受到的轴向载荷F、侧向载荷F变化分别如图所示。
xz
81115
第期王晓辉等:射弹高速入水尾拍载荷和弹道特性的…
89
图射弹尾拍引起的轴向载荷变化图射弹尾拍引起的侧向载荷变化

’’
tail-slaptail-slap
7
与图相对应,可以看到射弹在完成入水后形
成数次尾拍。随着射弹尾拍触水,弹体的轴向载
荷、侧向载荷迅速增加;而后随着尾拍作用下射弹
姿态的恢复,弹体的轴向、侧向载荷也随之下降。
射弹单次尾拍的载荷变化历程表现出显著的非对
称特征。
在射弹伴随尾拍的入水、水下航行过程中,弹
10
体姿态偏转角速度θ的变化如图所示。
可见,射弹尾拍起始、结束时刻均伴随有射弹
角速度曲线斜率的突变,使射弹的角速度变化明显
地分为射弹尾拍作用阶段与超空泡完整包覆航行
10
图射弹伴随尾拍航行过程中偏转角速度变化
阶段。在射弹的尾拍作用阶段,
尾拍侧向载荷主导;在超空泡完整包覆航行阶段,projectilestail-slap
’
攻角航行状态下作用于射弹头部的侧向载荷分量
对其姿态偏转产生影响;不同的载荷量值决定了不同阶段的角速度变化的斜率。射弹的往复尾拍运
动使射弹的角速度也呈现往复的、近似周期性的变化特征。
89
值得注意的是,与图、图中单次尾拍引起的弹体载荷的非对称特征相对应,弹体尾拍过程在进
10
入水体与反向偏转回到空泡中的角加速度是有差别的。在图中选取射弹角速度变化的一个周期,
31
以特征点A-G加以表征。其角速度变化过程大致可分为个阶段:()从A-B或D-E,射弹尾段以一
定的角速度穿越空泡界面,开始在水中滑行,并在B、E达到最大的滑行浸没角,此阶段角速度逐步减
2
小直至为零;()从B-C或E-F,射弹尾段由水中滑行状态向空泡内侧反向偏转,并在C、F离开空泡壁
3
面,此阶段反向偏转角速度逐步增大,在尾拍结束时刻C、F达到最大;()在C-D或F-G,射弹处于超
空泡完整包覆航行状态,可近似认为射弹在空泡内以恒定角速度偏转。
由于角速度的存在,射弹尾拍过程中(A-C或D-F)的有效攻角αeff为
()
()=()+θtL(6)
αefftαt()
Vt
()
()
()()
式中,αt为射弹瞬时几何攻角,θt为瞬时角速度,θtL表示弹体偏转尾端线速度,Vt为弹体的
瞬时轴向速度。
1
()()
射弹尾拍在进入水体滑行的阶段()时,角速度θt总与αt同号;而弹尾反向离开水体的阶段
1116268
船舶力学第卷第期
2
()()
(),θt总与αt异号。即相同的几何攻角状态
下,射弹尾拍进入水体的有效攻角总是大于反向离
开水体时的有效攻角;而射弹尾拍航行过程中有效
攻角越大,受到的水动力载荷越大,因此射弹在进入
()
水体阶段的角加速度θt大于反向离开水体阶段
10
(如图所示)。从动量定理角度,认为射弹进入、
反向离开水体阶段的动量变化相同,冲量相等,由于
受到的水动力载荷不同,因而载荷作用时间也不同
9
(如图所示)。即射弹尾拍过程中,角速度引起的
等效攻角分量,是引起其单次尾拍水动力载荷的非
对称、尾拍角速度变化率不同的原因。11
图射弹尾拍引起的航行攻角变化
相应地,伴随射弹带攻角入水、
11’
往复尾拍,射弹的航行攻角α的变化如图所示。tail-slap

就射弹入水的首次尾拍而言,由于介质突变,射弹在入水尾拍形成的侧向水动力载荷,作为初始
扰动力,是形成射弹超空泡航行往复尾拍运动的主要原因。初始扰动作用的大小,在射弹入水首次尾
拍的空泡演化特征上也有所体现。
1000m/s
以射弹入水速度下,不同攻角垂直入水过程为例(为使射弹尾拍触水位置在弹体质心
2°
后,本文入水攻角控制在以内),数值模拟得到其首次尾拍过程中的弹体姿态偏转及空泡形态演化,
12
如图所示。可见,射弹的入水攻角越大,入水初始扰动越大,射弹尾拍的作用行程更长,尾拍引起
的空泡不连续演化特征也越显著。
(a)=°
α
(b)=°
α
(c)=°
α
(d)=°
α
12
图不同攻角下射弹垂直入水过程对比
-entryprocessesatdifferentattackangles
’
值得注意的是,由于射弹与入水空泡壁面之间存在一定的间隙,本文研究的射弹在以较小攻角、
12a=
侧滑角入水过程中(如图()射弹以攻角α°入水),弹体姿态的微幅偏转始终在入水空泡形成
的空间范围以内,射弹并未发生尾拍现象。在此入水、水下航行状态下,射弹通过作用于头部空化器
的侧向力恢复弹体姿态偏转,其航行阻力也与理想的垂直入水状态相近。
1000m/s
对于射弹在完成入水、进入水下超空泡航行状态下的尾拍,以射弹入水速度,入水攻角α
°°°
分别为、、下的垂直入水过程为例,其在伴随尾拍的入水及水下超空泡航行过程中,轴
13~14
向载荷F、侧向载荷F变化的对比,分别如图所示。
xz
81117
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1314
图不同攻角下射弹垂直入水轴向载荷变化对比图不同攻角下射弹垂直入水侧向载荷变化对比
--
’’
entryprocessatdifferentattackanglesentryprocessatdifferentattackangles
2
可见,在射弹入水初期,连续的次尾拍引起
的弹体轴向、侧向载荷变化有明显差别;在射弹
34
第、次尾拍,其水动力载荷的形式、幅值,及尾
拍作用时间相接近,表明射弹开始进入稳定的水
下超空泡尾拍航行状态。针对射弹尾拍对其水
中弹道性能的影响,本文基于以此阶段射弹的尾
拍载荷予以研究。
2°
同时,在本文研究的入水攻角以内,射弹在
不同攻角下,水下稳定尾拍航行过程的水动力载
荷的幅值和尾拍作用时间相近。以下取射弹入水
1000m/°
速度,入水攻角为的入水状态,对其
4
第次尾拍及空泡完整包覆状态航行过程中的航
15
行阻力变化取均值,对射弹水下超空泡尾拍航行图射弹尾拍航行阻力与无尾拍航行阻力对比

状态的弹道性能进行评估,如图所示。
projectilestail-slap
射弹尾拍航行阻力均值以F'表示,不考虑尾’
=/=/
拍时射弹的航行阻力以F表示,定义尾拍阻力增加系数kF'FCd'Cd。其水下超空泡尾拍航行状
=%
态下k,航行阻力增加了近。可见,由于尾拍的存在,射弹的航行阻力的增加是十分显著
的。

不考虑重力作用,射弹在水下运动可简化为
2d
π2ρV=-V(7)
CdR2md
t
=π2/2
对上式积分,并令速度衰减系数bCdRρm,可以得到
11
=+(8)
bt
VV0
再次积分得到弹体水中运动位移s与时间t的关系:
1
=ln(1+)(9)
sbV0t
b
进而可得到其速度衰减与位移的关系为
=e-(10)
VV0bs
1118268
船舶力学第卷第期
将射弹水下超空泡尾拍航行状态,以考虑尾拍阻力增加系数k的方式向理想的超空泡航行状态等
16
效,得到射弹在水中超空泡理想航行状态与尾拍航行状态下,弹体速度随射程的衰减,如图所示。
随着射弹入水深度的增加和入水速度的衰减,其空泡尺度不断减小。从射弹的水下毁伤效能角
度,要求在其水弹道末段保持一定的航速;而从弹道稳定角度,则要求其保持超空泡水下航行状态不
变,即空泡仍可以将弹体完整包覆。超空泡射弹水下射程的估计,即在这两方面约束下加以开展。
在弹道稳定性方面,取射弹长度不超过空泡最大直径位置对应长度作为空泡完整包覆约束,则射
=
弹在空化数σ达到此临界要求,其航行空泡包覆状态如图所示。
)
m/s
(
V
(m)
s
1617
图射弹水下超空泡航行速度衰减随位移的变化图射弹水下航行空泡包覆临界状态

’
withpenetrationdistanceunderwatermotion
在射弹的垂直入水状态下,考虑水下环境压力随射弹入水深度的变化、弹体速度的衰减,将以上
18
射弹的弹道规律转化为空化数随射程的变化,如图所示。
16
结合图可以看到,超空泡射弹垂直入水时,随着入水深度的增加,其有效射程主要受到空泡包
覆的完整性和弹道稳定性制约;而在其最大射程内,射弹的末段毁伤速度仍有一定裕量,即超空泡射
弹应用于较浅的水深,可将此裕量转化为更大的射程。
20m
以最大作战深度为例,以此最大深度的环境压力估算,并考虑弹体速度的衰减,可得到空化
191000m/s20m
数随射程的变化,如图所示。可见,超空泡射弹在初速下,作战深度范围内,其水下
200m
有效射程可达近,射弹尾拍对其射程的影响也非常显著。而提高射弹的发射初速,还可进一步
增加其水下射程。
(m)(m)
ss
181920m
图射弹垂直入水空化数随射程的变化图射弹水深超空泡航行空化数随射程的变化
⁃⁃
tiondistanceinprojectilesverticalwater-tanceinprojectilesunderwatermotionwitha
’’
entryprocessdepthof20m
81119
第期王晓辉等:射弹高速入水尾拍载荷和弹道特性的…
4结语
CEL
本文针对射弹高速入水问题,采用显式动力学方法开展了射弹入水尾拍的相关数值模拟研
究,捕捉到了射弹尾拍伴随的空泡壁面的不连续演化特征,并对其尾拍水动力载荷、尾拍弹道运动特
性进行了研究。
在尾拍对射弹水弹道的影响方面,对射弹单个尾拍周期内航行阻力取均值,通过引入尾拍阻力增
加系数的方式,将其尾拍航行状态向理想的超空泡航行状态等效,获得了射弹水下超空泡尾拍航行过
程的弹道性能。进一步对射弹水下射程的评估表明,采用超空泡射弹武器进行舰艇的水下近程防御
是可行的。
参考文献:
[1].[D].:,2012.
苏轶龙小型回转体垂直入水过程的多相流研究哈尔滨哈尔滨工业大学
[D].Harbin:
HarbinInstituteofTechnology,2012.
[2],,,.[J].,2019,38(6):46-53.
陈晨魏英杰王聪等射弹跨声速入水初期阶段多相流场特性数值研究振动与冲击
ChenChen,WeiYingjie,WangCong,
water-entryofaprojectileattransonicspeed[J].JournalofVibrationandShock,2019,38(6):46-53.
[3],,,.[J].,2019,60(3):12-25.
孟庆昌易文彬胡明勇等高速射弹垂直入水空泡形态及水动力特性研究中国造船
MengQingchang,YiWenbin,HuMingyong,-speedverticalwater
entryofprojectile[J].ShipbuildingofChina,2019,60(3):12-25.
[4]SerebryakovVV,KirschnerIN,-,trans-,supersonic
Machnumbers[C]//:ISC,2009.
[5],,,.[J].A,2009,24(1):
易文俊熊天红王中原等小空化数下超空泡航行体的阻力特性试验研究水动力学研究进展辑
1-6.
YiWenjun,XiongTianhong,WangZhongyuan,⁃
iesatsmallcavitationnumber[J].JournalofHydrodynamics,SeriesA,2009,24(1):1-6.
[6]-speedimagingofsupercavitatingunderwaterprojectiles[J].ExperimentsinFluids,2001,30:57-64.
[7],,,.[J].,2009,29(1):56-60.
孟庆昌张志宏顾建农等超空泡射弹尾拍分析与计算爆炸与冲击
MengQingchang,ZhangZhihong,GuJiannong,-slapsofsupercavitatingprojectiles[J].
ExplosionandShockWaves,2009,29(1):56-60.
[8],,,.[J].,2016,48(10):
赵成功王聪孙铁志等初始扰动对射弹尾拍运动及弹道特性影响分析哈尔滨工业大学学报
71-76.
ZhaoChenggong,WangCong,SunTiezhi,-slappingandballisticcharacteristicsofsupercavitatingpro⁃
jectilesunderdifferentinitialdisturbances[J].J