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恒定电流的磁场答案
恒定电流的磁场答案
第八章恒定电流的磁场(二)

[B]1.
一个动量为
p的电子,沿图示方向入射并能穿过一个
宽度为D、磁感强度为B(方向垂直纸面向外
)的平均磁场地区,则
BB
该电子出射方向和入射方向间的夹角为
-e
(A)
cos1eBD.
(B)
sin1
eBD.
p
p
D
sin1BD.
BD.
(C)
(D)
cos1
ep
ep
提示:R
mv,
sin
D
eB
R
[D]、B两个电子都垂直于磁场方向射入一平均磁场而作圆周运动.
A电子的速率
,RB分别为A电子与B电子的轨道半径;TA,
(A)
RA∶RB=2,TA∶TB=2.
(B)
RA∶RB
1
A
B
2
,T∶T=1.
(C)
R∶R=1,T∶T
1
.
(D)
A
B
A
B
A
B
A
B
2
提示:R
mv
v,
T
2R
2m与v没关
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
eB
v
eB
[C]3.
三条无穷长直导线等距地并排安置,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有
1A
2A
3A
1A,2A,3A
,导线Ⅰ,Ⅱ,
F1
F2
F3
Ⅲ单位长度上分别受力
F、F和F,
F与F的比值是:
1
2
3
1
2
(A)
7/16
.
(B)5/8
.
(C)
7/8
.
(D)
5/4
.
提示:
F1
I1(B2
B3)
20
30
70,
F2
I2(B3
B1)2
30
0
20
2a22a4a
2a2a
a
[B],在一固定的载流大平板邻近有一载流小线框能自由转动或
,
I1
则通电线框的运动状况对着从大平板看是:
(A)
凑近大平板.
(B)
顺时针转动.
(C)
逆时针转动.
(D)
走开大平板向外运动.
I2
提示:MpmB,
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[D]5.
两个齐心圆线圈,大圆半径为
R,通有电流I1;小圆半径为
r,通有电流I2,方向
<<R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为平均磁场
),当它们处在同一平面内
时小线圈所受磁力矩的大小为
(A)
0
I1I2r2
.
(B)
0I1I2r
2
2R
2R
.
I1
I2Or
(C)
0
I1I2R2
.
(D)0
.
R
2r
提示:
B1
0I1,方向垂直纸面朝内,
pm
I2r2,方向垂直纸面朝内,
Mpm
B10
2R
2
2
二.
填空题
,一半径为R,通有电流为I的圆形回路,位于Oxy
z
平面内,
q的粒子,以速度v沿z轴向上
v
q
运动,当带正电荷的粒子恰巧经过
O点时,作用于圆形回路上的力
O
y
为___0____,作用在带电粒子上的力为
____0___.
x
提示:
带电粒子受力FqvB0,依据作使劲与反作使劲,回路受力也为零。
有半导体通以电流I,放在平均磁场B中,?
B
B
I
I
是__n____型,
是__p____型
提示:依据载流子所受洛伦兹力的方向判断。
3.
磁场中某点处的磁感强度为B
(SI)
,一电子以速度
v
106i
106j
(SI)
经过该点,则作用于该电子上的磁场力F
为
__81014k(N)__.(基本电荷e=×10
19C)
提示:F
ev
B8
1014k(N)
P
v
4.
如图,一个平均磁场
B只存在于垂直于图面的
P平面右边,B的方
B

、电荷为
q
的粒子以速度
v
射入磁场.
v
m
在图面内与界面


q>0时,粒子在磁场中的路径与界限围成的平面地区的面积
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qB
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mv
2
为S,那么q<0
时,其路径与界限围成的平面地区的面积是___
S____.
qB
如图,一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧,放在磁感强度为B的平均磁场中,
则载流导线ab所受磁场的作使劲的大小为
____
2RIB__,方向___沿y轴正向(设电流从
a流向b)____。
y
I
b
a
B45°45°
x
O
提示:
FabFabIL
B,其大小2
2RIB
2RIB,方向为沿y轴正向(设电流从
a流向b)。
2
,电荷e,以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中,v与B的夹角为
,电子作螺旋运动,螺旋线的螺距h=__2mvcos/(eB)_,半径R
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=__mvsin/(eB)___.
mv
提示:hv//T,R
eB
三.
计算题
,铜线横截面积
S=,此中OA和
'两段保持水平不动,
段是边长为
a
的正方形的三边,
DO
ABCD
它可绕OO'
B中,B的

=
×103kg/m3,当铜线中的电
流I=10A时,导线处于均衡状态,
AB段和CD段与竖直方向的

B
OADO'
BC
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夹角=15°.求磁感强度B的大小.
解:线圈的电流如下图,才能保持均衡。此时,对oo’的协力矩为零。
重力矩:Mmg
mgasin
mgasinmgasin,
2
2
此中m为一条边的质量:
m
as
磁力矩:M磁
Facos
,此中
F
IBa
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均衡时:MmgM磁
得:
2gstg
3
B
10
(
)
T
I

的圆环放在磁场中,磁场的方向对环而言是对称发散的,如图所

T,磁场的方向与环面法向成
60°
有电流I=
时,圆环所受磁力的大小和方向.
解:将电流元Idl
处的B分解为平行线圈平面的
B1和垂直平面的
60°
B2两重量:B1
Bsin600
,
B2
Bcos600
⊙
B
(1)电流元受B的作使劲:dF1
IdlB1sin90
0
IBsin60
0
dl
,
1
方向平行圆环轴线。
因为线圈上每一电流元受力方向同样,因此协力为:
2R
F1dF1IBsin600
dl
IBsin6002R
(N),
方向指向线圈平面中心。
0
(2)电流元受B的作使劲:dF2IdlB2sin90
0
IBcos60
0
dl,
方向垂直环面向上。
2
因为对称性,F2dF2
0
(3)因此,圆环所受协力:(N),方向垂直环面向上。
,当它刚从盒中射出时,其运动半径是
,加在D
盒上的交变电压的频次是
=10MHz。试求:(1)磁感觉强度的大小;
(2)氘核射出时的能量和
速率(已知氘核质量m=×10-27kg)
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解:(1)
1
qB,
B
2m
10
T
2m
q
10

27
10
7
19
(T)
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(2)v
2R
2R
107(m/s),
E
1mv2
1013(J)
T
2
,
pm与电子轨道
运动的动量矩L大小之比,并指出
pm和L方向间的关系.(电子电荷为e,电子质量为m)
解:
pmIS
e
e
R
2
evR
R
mvmvR
pm
e
S
2R
,L
L
2m
T
2
v
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L的方向与电子绕行方向成右手螺旋关系,pm的方向与L的方向相反。

1(方向如图)的长直导线,旁边有一个与它共面通有电流
I2
(方向如图)
每边长为a的正方形线圈,线圈的一对边和长直导线平行,
线圈的中心与长直导线间的距离
为3a(如图),在保持它们的电流不变和保证共面的条件下,
将它们的距离从
3a变成5a,
2
2
2
求磁场对正方形线圈所做的功.
解:
a
AI2(
m2
m1),
I1
a
I2
0I1adr
m
B1
dS
23a
2a
2r
0I1adr
0I1aln2
m1
-
2r
2
a
3a
0I1adr
0I1aln
3
2
m2
-
2
r
2
2a
A
0I1I2aln4
2
3
选做题
1.
两个电子以同样的速度
v平行同向飞翔,求两个电子相距
r时,此间互相作用的洛
仑兹力的大小
fB和库仑力的大小
fe之比。
解:洛伦兹力fB
ev1B2
evB2
0
ev
,
fB
0e2v2
,B2
r
2
4r
2
4
库仑力
fe
1
e2
40
r2
fB
00v2
fe
,两根互相绝缘的无穷直导线1和2绞接于O点,两导线间夹角为Q,通
有同样的电流I,试求单位长度导线所受磁力对O点的力矩。
解:如图,在导线1上距离o点l处取电流元Idl,
导线2在该处产生的磁场:
0I
0I
B2
,
2r
2lsinQ
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方向垂直纸面朝外;
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Idl所受安培力为:dF
Idl
B,其大小dF
IdlB2
0I2dl,方向如图。
2
lsinQ
dF对o点的力矩为:dM
l
dF,其大小为dM
dFl
0I2dl,方向垂直纸面朝内。
2sinQ
因为导线1上每一电流元所受力矩方向同样,因此单位长度导线所所受协力矩为:
L
1
0I2
M
dM
,方向垂直纸面朝内。
2sinQ
L
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