第9章 空间统计分析.ppt

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计算出各组的频率后,可以作出频率分布图,若以纵轴表示频率,横轴表示分组,就可以作出频率直方图,用以表示事件发生的频率和分布状况。
分组编号数值频数频率
1(1~3)1,1,2,3,3,
2(4~6)4,5,5,
3(7~9)7,8,8,8,
4(10~12)10,10,11,
5(13~15)13,13,14,14,15,
频率分布表
频率直方图

(2)平均数(mean)
平均数反映了数据取值的集中位置。对于数据Xi(i=1,2,…,n),通常有简单算术平均数、加权算术平均数、调和平均数和集合平均数。
简单算术平均数:将所有数据的数值相加,再除以数据的总数目,公式为
加权算术平均数(Weightedmeans):当数据对数据总体的影响的权重值不同时,计算该平均数,将每个数据乘以权值后再相加,所得到的和除以数据的总体权重数,计算公式为

例: 你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:
80×40%+90×60%=86
调和平均数(harmonicmean):各个数据的倒数的算术平均数的倒数,又称为倒数平均数,调和平均数也分简单调和平均数和加权调和平均数,其公式分别为
几何平均数(geometricmean):是n个数据连乘的积开n次方根,计算公式为
(3)中位数(Median)
一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数,注意:和众数不同,中位数不一定在这组数据中)。
中位数的定义可知,所研究的数据中有一半小于中位数,一半大于中位数
实例:
第1组数:1、2、3、6、7的中位数是3。原理:如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数
第2组数:1、2、3、。原理:如果总数个数是偶数的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数.(2+3)÷2=
第3组数:1、100、101、:中位数和数值的大小没有绝对的关系
(4)众数(Mode)
众数是数据集中出现频数(次数)最多的某个(或某几个)数。(众数可以不存在或多于一个)
例如:1,2,3,3,4的众数是3。
但是,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这几个数都是这组数据的众数。
例如:1,2,2,3,3,4的众数是2和3。
还有,如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数。
例如:1,2,3,4,5没有众数。

有时虽然两个数据集的平均数相等,但各数据分布在平均数左右的疏密程度却不相同,也就是它们的离散程度不一样,为了把一个数据集的离散程度表现出来,就需要研究离散度。
离散程度越大,数据波动性越大,以小样本数据代表数据总体的可靠性越低;离散程度越小,则数据波动性小,以小样本数据代表数据总体的可靠性越高。