第二章光检基本原则.ppt

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(二)导轨有误差时:
①.悬臂支架沿X,Y,Z轴平移,两个显微镜作同样运动,则对测量无影响。(导轨有间隙的情况)
②.悬臂支架绕X、Z轴转动,则对测量无影响。(绕X轴转动,离焦,不影响测量;绕Z轴转动,显微镜在X方向移动量相同,不影响测量)
③.绕Y轴转动,对测量有影响
Y
X
Z
φ
M1
M2
M1′
M2′
}
δ1
标准件轴线
被测件轴线
Y
X
Z
M1
M2
M1′
M2′
标准件轴线
被测件轴线
δ1=a·tgφ
=a·(φ+1/3φ3+2/15φ5+…)
≈a·φ(一阶误差,即阿贝误差)
例:令a=100mmφ=10″
秒化弧度系数:ρ=206265≈2×105
则δ1=a·10″/ρ=5μm
(缺点:体积大)
阿贝比长仪也是一种高精度测量长度仪器,精度
为1µm。测量的结构型式为被测件与标准件并联式。
下图为实物图。
图1窜联型式
被测件
标准件
M1
M2
X
Y
Z
C
图2串联型式
M1
①.悬臂支架沿X,Y,Z轴平移,两个显微镜作同样运动,则
对测量无影响。(导轨有间隙的情况)
②.悬臂支架绕X轴转动,显微镜离焦,不影响测量。
③.绕Y轴转动,对测量有影响
δ2′=C-C·cosφ
=C(1-cosφ)
=C〔1-(1-φ2/2!+φ4/4!-……)]
≈C·φ2/2
c
φ
M2’
M1′
M2
X
Z
δ2′
④.绕Z轴转动,对测量有影响
δ2〞=OH-C
=C/cosφ-C
=C(secφ-1)
=C(1+φ2/2!+…-1)
≈C·φ2/2
串联型式绕Y,Z轴转动引起的总误差:
δ2=δ2′+δ2〞=Cφ2,为二阶误差。
瞄准
c
φ
M2′
M1
M1′
Z
Y
×
H
c
δ2〞
瞄准
X
O
在φ很小时,δ2比δ1小很多(见表2—1)。
表2-1不同φ角时并联与串联安装的误差比

绕Y,Z轴转动的测误差(类似于δ2′)
δY=δZ=C·φ2/2
对固定长度测量方便,属于二阶误差,远小于δ1。
5°
2°
1°
30ˊ
10ˊ
1ˊ
30"
10
1"
δ1/δ2



23
69
688
1330
4160
40000
H
C
工件
M2
M1
X
Y
Z
标准件
瞄准显微镜M1,M2
二、导轨不直度与测量误差的关系
已知:导轨全长的角误差φ〞(秒),水平、垂直方向分别绘出计算;
导轨全长L;测量长度ι;;
ι=50mm;L=200mm。
求:测量长度内导轨角误差ψ〞
解:导轨不直度误差视为半径
为R的圆弧。正比关系
则
阿贝误差则
(2—3)式
ι
L全长
ψ〞
φ〞
R