第六章SPSS的方差分析.ppt

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汇报人:视觉设计
部门:创意设计部
方差分析一般应满足3个基本假设,即要求:
各个总体应服从正态分布
各个总体的方差相同
观测值是独立的。
第二节单因素方差分析
单因素方差分析的基本思想
单因素方差分析的数学模型
单因素方差分析的基本步骤
单因素方差分析的基本操作
单因素方差分析的应用举例
单因素方差分析的进一步分析及应用
单因素方差分析的基本思想
单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。
例如:比较若干种牌子的胶合板的耐磨情况,变量BRAND为试样的牌子,变量WEAR为试样的磨损量,共有5种牌子的胶合板,每种试验了4个试样,我们希望知道这5种牌子的胶合板的磨损量有无显著差别,我们在选购时就不必考虑哪个更耐磨而只需考虑价格等因素,但如果结果有差异,我们应考虑使用耐磨性好的牌子。
概念
明确观测变量和控制变量
eg:前面例子中观测量是胶合板的磨损量
控制变量是牌子种类
剖析观测变量的方差
比较观测变量总离差平方和各部分的比例
如果组间离差平方和所占比例较大,则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的,否则,则不是。
基本思想
单因素方差分析的数学模型
在水平Ai下的第j次试验的样本值可以定义为:
单因素方差分析的数学模型为
单因素方差分析的基本步骤
(1)建立原假设和备择假设。
(2)构造统计量
其中,n为总体数目
(3)计算统计量的观测值和概率P值
(4)给定显著性水平,得出结论。
当拒绝原假设,即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值存在显著差异;
当时,则不能拒绝原假设,即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值没有显著差异
单因素方差分析的基本操作及应用举例
分析
比较均值
单因素AVOVA
广告形式对销售额的单因素方差分析
方法一
,所以拒绝原假设,即认为不同广告形式对销售额有显著差异。