六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元.docx

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六年级上册数学学问点篇一
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
15∶10=3/2
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。例:长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、依据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系:
比前项比号“:”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
7、比和除法、分数的区分:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、依据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
9、体育竞赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
10、求比值:用前项除以后项,结果是写为分数(不会约分的就不约分)
例如:15∶10=15÷10=15/10=3/2
(二)、比的基本性质
1、依据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、依据比的基本性质,可以把比化成最简洁的整数比。
4。化简比:
(2)用求比值的方法。留意:最终结果要写成比的形式。
例如:15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2
还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2
5、比中有单位的,化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值,结果没有单位。
6。按比例安排:把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。一般有两种解题法
1,用分率解:按比例安排通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最终再用总量分别乘几分之几。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?
1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量,水占4/5用25×4/5得到水的数量。
2,用份数解:要先求出总份数,再求出每一份是多少,最终分别求出几份是多少。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?
糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
小学数学新课标的基本理念
1。义务教化阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教化面对全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2。数学是人们生活、劳动和学****必不行少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学供应了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理实力、抽象实力、想像力和创建力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3。学生的数学学****内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。内容的呈现应采纳不同的表达方式,以满意多样化的学****需求。有效的数学学****活动不能单纯地依靠仿照与记忆,动手实践、自主探究与合作沟通是学生学****数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学****活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。
小学数学广角学问点
1、数不仅可以用来表示数量和依次,还可以用来编码。
2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区),前3位表示邮区,前4位表示县(市),最终2位表示投递局(所)。
3、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示:所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示:诞生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示:所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别:奇数表示男性,偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,有时也用x表示。
六年级上册数学学问点篇二
一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=3÷=3×=5
2、除法转化成乘法时,被除数肯定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的改变规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b>1时,c
②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当ba(a≠0b≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算依次:
①连除:属同级运算,根据从左往右的依次进行计算;或者先把全部除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c
四、比:两个数相除也叫两个数的比
1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
注:连比如:3:4:5读作:3比4比5
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例:12∶20==12÷20==∶20读作:12比20
注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。
5、比和除法、分数的区分:
除法被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算
分数分子分数线(——)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数
比前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系
附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙×(15×=9)
2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙×(15÷=25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几(例:甲是15的,求甲是多少?15×=9)
乙=甲÷几分之几(例:9是乙的,求乙是多少?9÷=15)
几分之几=甲÷乙(例:9是15的几分之几?9÷15=)(“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A差÷乙=(“比”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15===)
B多几分之几是:–1(例:15比9少几分之几?15÷9=-1=–1=)
C少几分之几是:1–(例:9比15少几分之几?1-9÷15=1–=1–=)
D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1±)(例:甲比15少,求甲是多少?15–15×=15×(1–)=9(多是“+”少是“–”)
E乙=甲÷(1±)(例:9比乙少,求乙是多少?9÷(1-)=9÷=15)(多是“+”少是“–”)
(例:15比乙多,求乙是多少?15÷(1+)=15÷=9)(多是“+”少是“–”)
4、按比例安排:把一个量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排。
例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?
方法一:56÷(3+5)=7甲:3×7=21乙:5×7=35
方法二:甲:56×=21乙:56×=35
例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?
方法一:21÷3=7乙:5×7=35
方法二:甲乙的和21÷=56乙:56×=35
方法二:甲÷乙=乙=甲÷=21÷=35
5、画线段图:
(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。
六年级上册数学学问点篇三
1、位置的表示方法:A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。
一般先看横的数字,再看竖的数字,留意中间是逗号
2、分数乘法的意义:一个数×分数
分数×一个数
3、乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是10没有倒数
4、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
5、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数
6、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变