拉压杆的变形计算课件.ppt

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F
F
b
h
一、纵向变形(Axialdeformation)
b1
l
l1
(Axialstrain)
(Axialdeformation)
二、横向变形(Lateraldeformation)
三、泊松比(Poisson’sratio)
称为泊松比(Poisson’sratio)
(Lateralstrain)
F
F
b
h
b1
l
l1
(Lateraldeformation)
四、胡克定律(Hooke’slaw)
式中E称为弹性模量(modulusofelasticity),EA称为抗拉(压)刚度(rigidity).
实验表明工程上大多数材料都有一个弹性阶段,在此弹性范围内,正应力与线应变成正比.
上式改写为
由
解:求支座反力
F1
F2
F3
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
l1
l2
l3
A
B
C
D
FRD
(1)Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III
截面的轴力并作轴力图
F1
FN1
FRD=-50kN
F2
F1
FN2
F1
F2
F3
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
l1
l2
l3
A
B
C
D
FRD
FRD
FN3
FN2=-15kN(-)
FN1=20kN(+)
FN3=-50kN(-)
15
+
-
20
50
F1
F2
F3
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
l1
l2
l3
A
B
C
D
FRD
(2)杆的最大正应力max
AB段
DC段
BC段
FN2=-15kN(-)
FN1=20kN(+)
FN3=-50kN(-)
F1
F2
F3
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
l1
l2
l3
A
B
C
D
FRD
max=
发生在AB段.
,两杆与铅垂线均成=30°的角度,长度均为l=2m,直径均为
d=25mm,钢的弹性模量为E=
F=100kN,试求A点的位移A.
A
B
C
1
2


A''
(2)两杆的变形为
变形的几何条件相容是变形后,两杆仍应铰结在一起.
A
B
C
1
2


A
B
C
1
2


(伸长)
F
A
FN1
FN2
x
30°
y
A1
例题7图示三角形架AB和AC杆的弹性模量E=200GPa
A1=2172mm2,A2==130kN时节点的位移.
2m
A
B
C
F
30°
1
2
解:(1)由平衡方程得两杆的轴力
1杆受拉,2杆受压
A2
(2)两杆的变形