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初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析).doc


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初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练****和与压轴难题(含解析)

(共12小题)
=(m﹣3)x|m|﹣2+1是一次函数,则m的值是( )
A.﹣3 C.±3 D.±2
=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是( )
A. B. C. D.
=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
(1,﹣1) 、二、三象限
>时,y<0
=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
=kx﹣4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的解析式为( )
=﹣x﹣4 =﹣2x﹣4 =﹣3x+4 =﹣3x﹣4
,表示函数y=﹣kx(k<0)的图象的是( )
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A. B. C. D.
=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是( )
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=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m= .
=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函数,则a= .
,正比例函数y=kx,y=mx,y=,m,n的大小关系是 .
=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时,kx+b=x+a;④当x<3时,y1<y2中,正确的序号有 .
,在直角坐标系中,已知矩形ABCD的两个顶点A(3,0)、B(3,2),对角线AC所在的直线L,那么直线L对应的解析式是 .
=kx+b的图象如图所示,当y<5时,x的取值范围是 .
,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为 .
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,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为 .
=kx+b(k≠0)与函数y=x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,则这个函数的表达式为: .
(3,y1)、B(2,y2)在一次函数y=﹣x+3的图象上,则y1,y2的大小关系是y1 y2.(填>、=或<)
=kx+b,当﹣3≤x≤1时,1≤y≤9,则k+b= .

(共17小题)
=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
=(2m+1)x+m﹣3;
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2,求m的值;
(3)若函数的图象平行直线y=3x﹣3,求m的值;
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
,直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=﹣x
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+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围;
(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.
=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
,已知:A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,此时,S△AOP=6.
(1)求P的值;
(2)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数解析式.
,将直线y=2x向下平移2个单位后,与一次函数y=﹣x+3的图象相交于点A.
(1)将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为 ;
(2)求点A的坐标;
(3)若P是x轴上一点,且满足△OAP是等腰直角三角形,直接写出点P的坐标.
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+2成正比例,且当x=1时,y=﹣6.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若点(a,2)在此函数图象上,求a的值.
=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线y=﹣2x+5.
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长.
,已知一条直线经过点A(5,0)、B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,请问直线y=﹣x+4是否也经过点C?
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,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B,已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°.
(1)分别求点A、C的坐标;
(2)在x轴上求一点P,使它到B、C两点的距离之和最小.
,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,(8,0),点A的坐标为(6,0).点P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点(点P不与点E,F重合).
(1)求k的值;
(2)在点P运动的过程中,求出△OPA的面积S与x的函数关系式.
(3)若△OPA的面积为,求此时点P的坐标.
:把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度,就得到函数y=2x+3或y=2x﹣3的图象.
【阅读理解】
小尧阅读这段文字后有个疑问:把函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度,如何求平移后的函数表达式?
老师给了以下提示:如图1,在函数y=﹣2x的图象上任意取两个点A、B,分别向右平移3个单位长度,得到A′、B′,直线A′B′就是函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象.
请你帮助小尧解决他的困难.
(1)将函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度,平移后的函数表达式为 .
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=﹣2x+3;=﹣2x﹣3;=﹣2x+6;=﹣2x﹣6
【解决问题】
(2)已知一次函数的图象与直线y=﹣2x关于x轴对称,求此一次函数的表达式.
【拓展探究】
(3)一次函数y=﹣2x的图象绕点(2,3)逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为 .(直接写结果)
=kx的图象经过点P(1,2),如图所示.
(1)求这个正比例函数的解析式;
(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位,求出平移后的直线的解析式.
,直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,将直线AB沿y轴向下平移至点C(0,﹣1),与x轴交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E.
(1)求直线CD的解析式;
(2)求S△BEC.
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  • 时间2022-12-01