数学六年级寒假衔接训练(十三).docx

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、植树问题。
还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律:从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生168人,如果四班调3人到三班,三班调6人到二班,二班调6人到一班,一班调2人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?
分析:当四个班人数相等时,应为168÷4,以四班为例,它调给三班3人,又从一班调入2人,所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43(人)
一班原有人数列式为168÷4-6+2=38(人);二班原有人数列式为168÷4-6+6=42(人)三班原有人数列式为168÷4-3+6=45(人)。
10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:沿线段植树
棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例沿公路一旁埋电线杆 301根,每相邻的两根的间距是 50米。后来全部改装,
只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为50×(301-1)÷(201-1)=75(米)

(3×4=12分)
1、根据前三个数的规律,写出后一个数:
234534524523(
)
2、用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是
70平
方分米,原来一个正方体的表面积是(
)平方分米。
3、如果 ×2008= +χ成立,则χ=( )。
4、两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能燃烧 7小时,短的能燃烧 10小
时,则点燃4小时后,两只蜡烛的长度相同,若设原来长蜡烛的长为 a,原来
短蜡烛的长是( )。
二、判断正误(2×5=10分)。
1、在76后面添上一个“%”,这个数就扩大 100倍。
( )
2、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。
( )
3、甲车间的出勤率比乙车间高,说明甲车间人数比乙车间人数多。
( )
4、两个自然数的积一定是合数。
( )
5、1+2+3+,+2006的和是奇数。
( )
三、计算(3×3+5+5=19分)。
1、列式计算:
(1) 的和除以3与 的差,商是多少?
(2)在一个除法算式里,商和余数都是5,并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?
(3)某数的 ,这个数是多少?
2、
3、2100-299-298-, -22-2-1
四、动手操作,找规律( 7×2=14分)。
1、有一个边长为 3厘米的等边三角形,现将它按下图所示滚动,请问
点从开始到结束
经过的路线的总长度是多少厘米?
2、任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次。
在操作过程中,你发现了什么?
第一次 □-□=□
第二次 □-□=□
第三次 □-□=□
第四次 □-□=□
第五次 □-□=□
我发现了:_____________________________________________________
五、图形题(8分)。
图中阴影部分的面积是 57平方厘米,求这个正方形的面积。
六、综合应用(5×2+6+7×3=37分)。
1、山脚到山顶有24千米。一个人以每小时4千米的速度上山,他立即从原路下山,。这人下山每小时行多少千米?
2、甲、乙两根绳子共长 22米,甲绳截去 后,乙绳和甲绳的长度比是
3:2,甲、乙两根绳原来各长多少米?
3、“五一”节到了,有三个家庭分别计划外出去B地旅游。甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为
元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社,并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数。
大人
孩子
合计
张家
4
3
7
李家
6
4
10
王家
3
1
4
4、某商品按成本价增加25%价格出售,因积压需降价出售,若每件商品仍想盈利10%,需几折出售?