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重庆八中八年级(上)开学数学试卷(含答案)
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重庆八中八年级(上)开学数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共
10小题,
分)
1.
以下图形中必定是轴对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.
以下计算正确的选项是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
以下说法中正确的选项是(
)
A.
的算术平方根是

C.
的平方根是
D.
的算术平方根是
a
4.
二次根式
有意义,则x的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
5.
以下说法正确的选项是(
)
在一个只装有白球和黑球的口袋,摸出一个球为红球是必然事件
相等的角是对顶角
,则常数
两边及一角对应相等的两个三角形全等
()

如图,已知AB∥DE,AB=DE,以下不可以判断
△ABC≌△DEF的条件是()
.
D.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点P在矩形的边上沿B→C→D→,△ABP的面积为y,则y关于x的函数
图象大体是()
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.
.
如图,BD均分∠ABC,BC⊥DE于点E,AB=7,DE=4,
则S△ABD=()




+n=8,则
+(1-m)(1-n)的值为(
)




二、填空题(本大题共
10小题,
分)
一个角的余角比这个角少20°,则这个角为______度.
12.
若M?(y2+3x)
=y4-9x2,则多项式M应是______.
13.
mn
m
n
已知:x=2,x=3,则x3+2
=______.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25cm,AB的垂直均分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43cm,则底边BC的长为______.
从长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm的6根木棒中随机抽取一根,能与长度分别为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为______.
如图,AD,AE分别是△ABC的角均分线和高线,且∠B=50°,∠C=70°,则∠EAD=______.
+=,则m=______.
如图,长方形ABCD的长为8,宽为5,E是AB的中点,点F在BC上,若△DEF的面积为16,则△DCF的
面积为______.
一列慢车从甲地驶往乙地,一列快车从乙地驶往甲地,两车同时出发,分别驶向目
,折现表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)
之间的关系,则当快车到达甲地时,慢车还需______小时到达乙地.
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如图,∠ABC=30°,点D、E分别在射线BC、BA上,且BD=2,BE=4,点M、N分别是射线BA,BC上的动点,当
DM+MN+NE最小时,DM+MN+NE的值为______.
三、计算题(本大题共2小题,)
计算:
1)
2)
,再求值:(3x-2y)(4x-5y)-11(x+y)(x-y)+5xy,此中:y2+4y+4+|x-1|=0.
四、解答题(本大题共6小题,)
化简:
1)(x+2y)(2y-x)+y(x-3y)
2)(a-b)2-(a-b)(2a+3b)
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AD=BE,BC=DF,
∠ABC=∠FDE,求证:AC=EF.
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A
、
B
两地相距千米,一天甲骑自行车从
A
地出发匀速赶往
B
地,半小时后乙也从
25.
A地开车前去B地,到B地后休息了一段时间后,按原速的
返回,两人离
A地的
距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系以以下图:
依据图象回答以下问题:
1)甲的速度是______千米/小时,乙从A地到B地的速度是______千米/小时,乙出发______小时第一次遇到甲.
2)乙出发多长时间时甲乙的距离为40千米?
如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在边AB、CB上,CD=DE,∠CDB=∠DEC,过点C作CF⊥DE于点F,交AB于点G.
1)求证:AD=BE;
2)求证:△CDG为等腰三角形.
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阅读资料,回答以下问题:若整数m是8的倍数,那么称整数m为“立达数”,比方,由于16是8的倍数,因此16是“立达数”.
(1)已知整数m等于某个奇数2k+1(k为正整数)的平方减1,求证:m是“立
达数”.
(2)已知两位正整数t=10x+y(1≤x≤y≤9,此中x、y为自然数),交换其个位上的
数字和十位上的数字获取新数s,假如s加上t的和是“立达数”,求出全部吻合
条件的两位正整数t.
四边形ABCD是由等边△ABC和顶角120°的等腰△°角极点放
°°角两边分别交直线BC、AC于M、N交直线AB于点E、F两点.
(1)当E、F分别在边AB上时,:BM+AN=MN;
(2)当E在边BA的延长线上时,、AN、MN之间的等
量关系;
(3)在(1)的条件下,若AC=5,AE=1求BM的长
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答案和分析
1.【答案】C
【分析】
解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项正确;
D、不是轴对称图形,故此选项错误.
应选:C.
假如一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分可以完整重合,那么这个
图形叫做轴对称图形,据此进行判断.
此题观察轴对称的定义,难度不大,掌握轴对称图形的看法,轴对称图形的要点是找寻对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.【答案】C
【分析】
326
选项错误
;
解:A、(-a)
,故
=a
64
10
选项错误
;
B、a×a
=a,故
C、a4÷a3=a,应选项正确;
44
D、a-a=0,应选项错误.
依据积的乘方、同类项、同底数幂的乘法和除法、合并同类项的计算法规判断即可.
此题观察积的乘方、同底数幂的乘法和除法、合并同类项问题,要点是依据
法规进行计算.
3.【答案】B
【分析】
解:A、=4,4的算术平方根是2,故此选项错误;
B、12是144的平方根,正确;
C、=5,5的平方根是±,故此选项错误;
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D、a2的算术平方根是|a|,故此选项错误.
应选:B.
直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案.
此题主要观察了算术平方根以及平方根的定义,正确掌握相关定义是解题关
键.
4.【答案】D
【分析】
解:由题意得2-x≥0,
解得,x≤2,
应选:D.
依据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.
此题观察的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数
是解题的要点.
5.【答案】C
【分析】
解:A、在一个只装有白球和黑球的口袋,摸出一个球为红球是不行能事件,故此选项错误;
B、相等的角不必定是对顶角,故此选项错误;
C、x2+kx+1是完整平方式,则常数k=±2,正确;
D、两边及夹角对应相等的两个三角形全等,故此选项错误;应选:C.
直接利用对顶角的性质以及完整平方公式和随机事件的定义分别判断得出答案.
此题主要观察了对顶角的性质以及完整平方公式和随机事件的定义,正确把
握相关性质是解题要点.
6.【答案】B
【分析】
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解:原式=×+×=1+.
∵1<3<4,
∴1<<2.
∴2<1+<3.
应选:B.
先依照二次根式的乘法法规进行计算,而后再利用夹逼法估量出它的取值范
围即可.
此题主要观察的是二次根式的混杂运算、估量无理数的大小,利用夹逼法估
算出的大体范围是解题的要点.
7.【答案】A
【分析】
解:∥DE,可得∠B=∠E,若AB=DE,AC=DF,则不可以判断
△ABC≌△DEF;
∥DE,可得∠B=∠E,若AB=DE,∠A=∠D,则依照ASA能判断
△ABC≌△DEF;
∥DE,可得∠B=∠E,由AC∥DF可得∠ACB=∠DFE,若AB=DE,则依
据AAS能判断△ABC≌△DEF;
∥DE,可得∠B=∠E,由BF=CE可得BC=EF,若AB=DE,则依照SAS能判断△ABC≌△DEF;
应选:A.
三角形全等条件中一定是三个元素,
把四项逐一加入试验即可看出.
此题要点观察了三角形全等的判判定理,一般两个三角形全等共有四个定理,
即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,没法证明三角形全等.
8.【答案】B
【分析】
解:依据题意和图形可知:点P按B→C→D→A的序次在边长为1的正方形边
上运动,△APB的面积分为3段;
当点P在BC上挪动时,底边不变高逐渐变大,故面积逐渐变大;
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当点P在CD上挪动时,底边不变,高不变,故面积不变;
当点P在AD上时,高不变,底边变小,故面积愈来愈小直到0为止.
应选:B.
要能依据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的种类和所需要
的条件,结合实质意义画出正确的图象.
观察点的运动变化后依据几何图形的面积确立函数的图象,图象需分段讨
论.
9.【答案】C
【分析】
解:作DH⊥BA于H.
∵BD均分∠ABC,BC⊥DE,DH⊥AB,
∴DH=DE=4,
∴S△ABD=×7×4=14,
应选:C.
利用角均分线的性质定理即可解决问题;
此题观察角均分线的性质定理,三角形的面积等知识,解题的要点是灵巧运
用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
10.【答案】B
【分析】
解:∵+(1-m)(1-n)=+1-(m+n)+mn,
=+1-(m+n)
=+1-(m+n)
∵m+n=8,因此原式=32+1-8=25.
应选:B.
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对所求的式子进行变形办理,获取含(m+n)的式子,再代入m+n=8即可.
此题观察了因式分解的应用,熟****完整平方公式是解题的要点.
11.【答案】55
【分析】
解:设这个角的度数为x度,
则x-(90-x)=20,
解得:x=55,
即这个角的度数为55°,
故答案为;55
设这个角的度数为x度,先依据“一个角的余角比这个角少20°”求出x.
此题主要观察的是余角和补角的定义,依照题意列出关于x的方程是解题的
要点.
12.【答案】y2-3x
【分析】
解:∵y
4
2
(
2
2
),
)(
-9x=y-3x
y+3x
∴M=y2-3x,
故答案为:y2-3x.
依据因式分解-公式法即可获取结论.
此题观察了因式分解-运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解题的要点.
13.【答案】72
【分析】
【分析】
此题观察了同底数幂的乘法,积的乘方的性质,熟练掌握运算性质和法规是
,幂的乘方与积的乘方的运算法规
计算,解决此题需要对公式进行逆用.
【解答】
解:∵xm=2,xn=3,
3m+2n
3m2nm3n2
∴x=x
?x=(x)?(x)=8×9=72.
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