文科概率论与数理统计第一讲.ppt

人民大学出版社(第三版)
袁荫棠编
Probability Theory and Mathematical Statistics
学****该门课的意义
1、管理科学、金融贸易领域要处理大量的随机的量或事件,而该门课正是一们研究随机现象量的规律性的学科。
2、它是其他经济理论课程的重要数学基础
包含的内容:
试验
随机事件
基本事件
必然事件与不可能事件
Random event
一,试验(Trial)
自然界与社会生活中的两类现象
为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察。观察的过程称为试验。
随机试验(Random trial)具有特点:
可以在相同条件下重复进行
事先知道可能出现的所有结果
进行试验前并不知道哪个试验结果会发生
确定性现象
不确定性现象
在概率论中,将试验(包括认为做)的结果称为事件
随机事件:
首先,在每次试验中,事件的发生具有偶然性, 在一次试验中可能发生,也可能不发生.
其次,在大量重复试验中,事件的发生具有某种规律性。
随机事件通常用大写字母:A,B,C等来表示。
E1:抛一枚硬币,连续抛两次,观察正反面出现的情况。
E2:掷一颗骰子,考虑可能出现的点数;
随机事件
基本事件
必然事件与不可能事件
样本空间(sample space)
实验E的所有可能结果所组成的集合称为样本空间,记为;试验的每一个基本结果或样本空间的元素称为一个样本点,记为. 由一个样本点组成的单点集称为一个基本事件, 记为.
结论:随机事件可以用样本点的集合唯一表示。
例:在E2中,A1:”出现的点数是偶数”
约定:称某事件发生,当且仅当属于该集合的某个
样本点在试验中出现。
二、事件的集合与图示
事件的图示
三、事件间的关系及其运算
1事件的包含(A是B的子事件)
易知:
2事件的相等
3事件的并(和)
推广n个事件的并(和):A1+A2+…+An
并联电路
4事件的交(积)
5事件的(差)
推广n个事件的交(积):
A1A2…An
射击问题