教用-理想气体状态方程的综合应用.doc

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第4讲****题课:理想气体状态方程的综合应用
[目标定位] ,,.

(1)玻意耳定律内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比.
公式:pV=C或p1V1=p2V2.
(2)查理定律内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比.
公式:=C或=.
(3)盖—吕萨克定律内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比.
cmHg时,将右侧管口封闭,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差达h=.
解析 设活塞移动的距离为xcm,活塞的横截面积为S,则左侧气体体积为(l+-x)S,右侧气体体积为(l-)S,=p2(l-)S
解得p2==cmHg
左侧气柱的压强为p1=p2+ph=cmHg
取左侧气柱为研究对象,由玻意耳定律得
p0lS=p1(l+-x)S,解得x≈.
借题发挥 两部分气体问题中,对每一部分气体来讲都独立满足=常数;两部分气体往往满足一定的联系:如压强关系、体积关系等,从而再列出联系方程即可
.
二、变质量问题
分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象,使这类问题转化为定质量的气体问题,用理想气体状态方程求解.

向球、,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.

从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,总质量不变,故抽气过程可看做是等温膨胀过程.
例2 氧气瓶的容积是40L,其中氧气的压强是130
atm,规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用1atm的氧气400L,这瓶氧气能用几天?假定温度不变.
解析 用如图所示的方框图表示思路.
由V1→V2:p1V1=p2V2,
V2==L=520L,
由(V2-V1)→V3:p2(V2-V1)=p3V3,
V3==L=4800L,
则=12(天).
三、气体图象与图象之间的转换
理想气体状态变化的过程,,可以根据这一图象转换成另一图象,如由p­V图象变成p­T图象或V­T图象.
例3 使一定质量的理想气体按图2中箭头所示的顺序变化
,图中BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
(1)已知气体在状态A的温度TA=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少.
(2)将上述状态变化过程在V­T中用图线表示出来(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向),说明每段图线各表示什么过程.
解析 由p­V图可直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下的压强和体积为VA=10L,pA=4atm,pB=4atm,pC=2atm,pD=2atm,VC=40L,VD=20L.
(1)根据理想气体状态方程==
可得TC=TA=×300K=600K
TD=TA=×300K=300K
TB=TC=600K
(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有:
pBVB=pCVC
得VB==L=20L
在V­T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接,,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程.
四、汽缸类问题的处理方法
解决汽缸类问题的一般思路:
(1)弄清题意,,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依气体实验定律列出方程
;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程.
(3)注意挖掘题目中的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程.
(4).
例4 如图3所示,汽缸质量为m1,活塞质量为m2,不计缸内气体的质量及一切摩擦,当用一水平外力F拉活塞时,.(已知大气压为p0,活塞横截面积为S)
解析 以活塞m2为研究对象,,有F+pS-p0S=m2a①
由于方程①中有p和a两个未知量,所以还必须以整体为研究对象,列出牛顿第二定律方程F=(m1+m2)a②
联立①②可得p=p0-.
借题发挥 求解封闭气体的压强时,必须转换为以活塞等为研究对象,由于本题中系统处于加速状态,因此还必须以整体为对象进行研究,列动力学方程,求解结果.
相关联的两部分气体问题
,一个密闭的汽缸,被活塞分成体积相等的左、右两室,汽缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦,,活塞达到平衡后,左室的体积变为原来的,气体的温度T1=300K,求右室气体的温度.
解析 根据题意对汽缸中左右两室中气体的状态进行分析: