计量经济学83时间序列的协整和误差修正模型.ppt

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3、协整
如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整,存在向量=(1,2,…,k),使得Zt=XT~I(d-b),
其中,b>0,X=(X1t,X2t,…,Xkt)T,则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)阶协整,记为Xt~CI(d,b),为协整向量(cointegratedvector)。
如果两个变量都是单整变量,只有当它们的单整阶数相同时,才可能协整;如果它们的单整阶数不相同,就不可能协整。
3个以上的变量,如果具有不同的单整阶数,有可能经过线性组合构成低阶单整变量。
(d,d)阶协整是一类非常重要的协整关系,它的经济意义在于:两个变量,虽然它们具有各自的长期波动规律,但是如果它们是(d,d)阶协整的,则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。
例如,中国CPC和GDPPC,它们各自都是2阶单整,如果它们是(2,2)阶协整,说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系,从计量经济学模型的意义上讲,建立如下居民人均消费函数模型是合理的。
尽管两个时间序列是非平稳的,也可以用经典的回归分析方法建立回归模型。
从这里,我们已经初步认识到:检验变量之间的协整关系,在建立计量经济学模型中是非常重要的。
而且,从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量,其数据基础是牢固的,其统计性质是优良的。
二、协整检验—EG检验
1、两变量的Engle-Granger检验
为了检验两变量Yt,Xt是否为协整,Engle和Granger于1987年提出两步检验法,也称为EG检验。
第一步,用OLS方法估计方程Yt=0+1Xt+t
并计算非均衡误差,得到:
称为协整回归(cointegrating)或静态回归(staticregression)。
非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。
需要注意是,这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项,而非真正的非均衡误差。
而OLS法采用了残差最小平方和原理,因此估计量是向下偏倚的,这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。
于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。
MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。
-2006年中国居民总量消费Y与总量可支配收入X的数据,检验它们取对数的序列lnY与lnX间的协整关系。
分别对lnY与lnX进行单位根检验,结论:它们均是I(1)序列。
进行协整回归。
对协整回归的残差序列进行单位根检验,结论:残差序列是平稳的。
由此判断中国居民总量消费的对数序列lnY与总可支配收入的对数序列lnX是(1,1)阶协整的。
验证了该两变量的对数序列间存在长期稳定的“均衡”关系。