人教版-集合的基本运算完美ppt课件.ppt

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思考:
类比引入
两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?
思考:
类比引入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
(1)A={1,3,5},B={2,4,6},
C={1,2,3,4,5,6}.
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的.
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Unionset).
记作:A∪B(读作:“A并B”)
即:A∪B={x|x∈A,()x∈B}
Venn图表示:
A∪B
A
B
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).
并集概念
A∪B
A
B
A∪B
A
B
或
={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.
解:
={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},
求AUB.
并集例题
解:
可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:
集合运算常用数轴画图观察
例4:若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则集合AUB等于( )
A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1<x≤3}
C.{x|3≤x<4} D.{x|-2≤x<-1}
[答案] A
[解析] 将集合A、B表示在数轴上,由数轴可得AUB={x|x≤3或x>4},故选A
例5.(09·上海)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是________.
[答案] a≤1
[解析] 将集合A、B分别表示在数轴上,如图所示.
要使A∪B=R,则a≤1.
人教版-集合的基本运算完美课件
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:A={x||x-a|<4},B={x|x<-1或x≥5},且A∪B=R,求实数a的范围.
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并集性质
①A∪A=;
②A∪=;
③A∪B=AB____A
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并集的交换律
并集的结合律
并集的相关性质:
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