人教版教材《正弦定理和余弦定理》全文ppt课件.ppt

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复****引入
①已知三角形的任意两角及其一边;
②已知三角形的任意两边与其中一边
的对角.
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①已知三边求三角;
②已知两边及它们的夹角,求第三边.
③已知三角形的任意两边与其中一边
的对角.
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复****引入
我国的嫦娥2号成功绕月飞行,“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?”在古代,天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离,是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢?我们知道,对于未知的距离、高度等,存在着许多可供选择的测量方案,比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法,或借助解直角三角形等等不同的方法,但由于在实际测量问题的真实背景下,某些方法会不能实施。如因为没有足够的空间,不能用全等三角形的方法来测量,所以,有些方法会有局限性。于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。今天我们开始学****正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用,首先研究如何测量距离。
新课引入
解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意,正确做出图形,把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角,通过建立数学模型来求解。
实际问题
抽象概括
示意图
数学模型
推理
演算
数学模型的解
实际问题的解
还原说明
解应用题的基本思路
新课引入
,设A、B两点在河的两岸,测量者在点A的同侧,如何求出A、B两点的距离?
C
A
B
在点A所在河岸边选定一点C,若测出A、C的距离是55m,∠BAC=45°,∠ACB=75°,求AB的长.
C
A
B
新课引入
若A为可到达点,B为不可到达点,设计测量方案计算A、B两点的距离:
选定一个可到达点C;
→测量AC的距离及∠BAC,∠ACB的大小.
→利用正弦定理求AB的距离.
C
A
B
学****新知
人教版教材《正弦定理和余弦定理》全文课件1
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变式练****br/>两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30o,灯塔B在观察站C南偏东60o,则A、B之间的距离为多少?
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A
B
、B两点都在河的对岸(不可到达),你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗?
D
C
问题探究
测量者可以在河岸边选定两点C、D,测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=δ.
人教版教材《正弦定理和余弦定理》全文课件1
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解:测量者可以在河岸边选定两点C、D,测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=⊿ADC和⊿BDC中,应用正弦定理得
计算出AC和BC后,再在⊿ABC中,应用余弦定理计算出AB两点间的距离
—山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共18张PPT)
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人教版教材《正弦定理和余弦定理》全文课件1
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