人教版九级上数学ppt课件-拱桥问题和运动中的抛物线.ppt

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葫芦岛第六初级中学
对于抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,,水面宽度增加多少?
x
y
O
-3
(-2,-2)
●
●(2,-2)
4米
实物中的抛物线型问题
例1
当时,
所以水面下降1m,水面的宽度为m.
所以水面的宽度增加了 m.
解:建立如图所示坐标系:
由抛物线经过点(2,-2),可得
所以这条抛物线的解析式为
当水面下降1m时,水面的纵坐标为
-3
x
y
O
(-2,-2)
●
●(2,-2)
设二次函数解析式为
x
y
x
y
图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,,水面宽度增加多少?
4m
4m
请同学们分别求出对应的函数解析式.
O
O
解:设y=-ax2+2将(-2,0)代入,得a=,∴y=+2;
设y=-a(x-2)2+2将(0,0)代入,得a=,∴y=+2.
★解决抛物线型实际问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系;
(2)把已知条件转化为点的坐标;
(3)合理设出函数解析式;
(4)利用待定系数法求出函数解析式;
(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
运动中抛物线型问题
在篮球赛中,姚小鸣跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米,他能把球投中吗?
3米
4米
4米
x
y
O
例2
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
3米
4米
4米
x
y
A
B
C
解:如图建立直角坐标系,则点A的坐标是(0,),B点坐标是(4,4),C点坐标是(8,3).
因此可设抛物线的解析式是y=a(x-4)2+4①.
把点A(0,)代入①,得
解得
所以抛物线的解析式是.
当x=8时,则
所以他不能把球投中.
判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上.
O
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?
(1)跳得高一点儿;
(2)向前平移一点儿.
3米
8米
4米
4米
x
y
O
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
y
x
(8,3)
(4,4)
O**********
6
4
2
(1)跳得高一点儿;
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线
人教版九级上数学课件拱桥问题和运动中的抛物线