人教版九年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）.doc

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人教版九年级数学上册期末综合复****测试题(含答案)
时间:100分钟总分:120分
选择题(每题3分,共24分)
,则m的值为(  )
A. B. C. D.
,将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到,若,则的度数是(  )
° ° ° °
,且开口方向、形状与函数的图像相同的抛物线是( )
A. B.
C. D.
,则=(  )
A.
,内接于,直径,,则AC的长度为(  )

、黄色和绿色球共60个,它们除颜色外,,,发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%,40%和40%.由此,推测口袋中黄色球的个数有(
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   )

,一次函数与二次函数的图象可能是(   )
A. B.
C. D.
,:①;②;③;④.其中结论正确的个数为(  )

二、填空题(每题3分,共24分)
,则代数式的值是________.
,是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,且,点D是的中点,则______.
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,若,则与的大小关系是_______________.(用“>”、“<”、“=”填空)
,且的解为,则方程都是常数,且的解为___________.
,正方形的边长为,点为的中点,以为圆心,为半径作圆,分别交、于、两点,.
,正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上,若点B的纵坐标是横坐标的2倍,则对角线的长为_________.
,抛物线与直线交于,两点,则不等式的解集是__________.
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,以为圆心,半径为6的圆与轴交于A,B两点,与轴交于C,D两点,点为⊙G上一动点,于,点在的运动过程中,线段的长度的最小值为______.
三、解答题(每题8分,共72分)
:
(1)
(2)
.
(1)求的取值范围;
(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,直接写出它的根.
,且顶点为,求二次函数的解析式.
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,抛物线与直线相交于,两点,且抛物线经过点
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上的一个动点(),过点P作直线PD⊥x轴于点D,=2ED时,求P点坐标;
(3)点P是直线上方的抛物线上的一个动点,求的面积最大时的P点坐标.
,2,3,4.
(1)随机摸取一个小球的标号是偶数,该事件的概率为______;
(2)小雨和小佳玩摸球游戏,两人各摸一个球,,不放回,(或列表)的方法,分别求出小雨和小佳获胜的概率.
,已知女排球场的长度为米,位于球场中线处的球网的高度米,一队员站在点处发球,排球从点的正上方米的点向正前方飞去,排球的飞行路线是抛物线的一部分,当排球运行至离点的水平距离为米时,到达最高点
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,以为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)写出点坐标___________;点坐标___________.
(2)若排球运行的最大高度为米,求排球飞行的高度(单位:米)与水平距离(单位:米)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,这次所发的球能够过网吗?如果能够过网,是否会出界?请说明理由.
,在中,,延长到点,以为直径作,交的延长线于点,延长到点,使.
(1)求证:是的切线.
(2)若,,,则______,______.
,已知等边,直线,点为垂足,点是直线上的一个动点,线段绕点顺时针方向旋转60°得线段,联结、.
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(1)如图1,当点在线段上时,说明的理由;
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,设直线与直线交于点,求的度数;
(3)定义:有一个内角是的等腰三角形称作黄金三角形,联结,当是黄金三角形吋,直接写出为______度.
、、点在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1,连接、,点在对称轴左侧的抛物线上,若,求点的坐标.
(3)如图2,过点的直线,点是直线上方抛物线上一动点,过点作
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,垂足为点,连接,,,.当四边形的面积最大时,求点的坐标及四边形面积的最大值。
参考答案
选择题(每题3分,共24分)

二、填空题(每题3分,共24分)
9.
10..
11.<.
12.
13..
14..
15..
16..
三、解答题(每题8分,共72分)
17.(1)解:
,
,
,
∴或,
∴;
(2)
,
∴或,
∴.
18.(1)解:关于的一元二次方程有两个实数根,
这个方程的根的判别式,
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解得.
(2)解:设这个方程的两个根为,且,
则,
这个方程的两个根都是符号相同的整数,
,或,
经检验,当,时,,解得,符合题意;
当时,,解得,符合题意;
综上,它的两个根分别为1和3或都为2.
:∵抛物线顶点为,
∴抛物线的对称轴为直线,
∵二次函数图像与轴两个交点之间的距离是个单位,
∴二次函数图像与轴两个交点坐标为,
设抛物线解析式为,
将代入,
得:,
解得:,
∴抛物线的解析式为.
:(1)∵点B(4,m)在直线y=x+1上,
∴m=4+1=5,
∴B(4,5),
把A、B、C三点坐标代入抛物线解析式可得
,
解得
,
∴抛物线解析式为y=−x2+4x+5;
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(2)设P(x,−x2+4x+5),则E(x,x+1),D(x,0),
则PE=|−x2+4x+5−(x+1)|=|−x2+3x+4|,DE=|x+1|,
∵PE=2ED,
∴|−x2+3x+4|=2|x+1|,
当−x2+3x+4=2(x+1)时,解得x=−1或x=2,但当x=−1时,P与A重合不合题意,舍去,
∴P(2,9);
当−x2+3x+4=−2(x+1)时,解得x=−1或x=6,但当x=−1时,P与A重合不合题意,舍去,
∴P(6,−7);
综上可知P点坐标为(2,9)或(6,−7);
(3)∵点P是直线上方的抛物线上的一个动点,
设(x,−x2+4x+5),则E(x,x+1),D(x,0),
则PE=−x2+4x+5−(x+1)=−x2+3x+4,
∴=S+S==
=
∴当x=,的面积最大
把x=代入y=−x2+4x+5,解得y=
故P(,).
21.(1)解:,