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《经济数学》第六周导学资料.doc

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《经济数学》第六周导学资料
重点解读
重点掌握罗尔定理:若函数满足条件:;;3.。则在内至少存在一点,使得。
拉格朗日中值定理:若函数满足条件:;,则在内至少存在一点,使得。
难点解析
从几何意义上看,罗尔定理指出两个在纵坐标相同的点A、B之间的一般连续曲线上每一点的切线,其中至少有一条切线平行于轴。
拉格朗日定理的几何意义是,在内连续曲线,曲线上处处有不垂直于轴的切线,而其中至少有一点的切线平行于弦。

关键词
拉格朗日中值定理推论1:如果函数在内导数恒等于0,则在内恒为一个常数。
拉格朗日中值定理推论2:如果函数和在区间内导数处处相等,即,则和在区间内只相差一个常数。
柯西定理:如果函数和满足条件:(1)在闭区间上连续;(2)在开区间内可导;(3)在内任何一点处,则至少存在一点,使得。

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