控制系统的动态数学模型.ppt

第二章控制系统的动态数学模型
对于一个控制系统,在一定的输入作用下有些什么运动
规律,我们不仅希望了解其稳态情况,更重要的是了解其动
态过程。如果能将物理系统在信号传递过程中的这一动态特
性用数学表达式描述出来,就得到了组成物理系统的数学模
型。
经典控制论——传递函数
现代控制论——状态空间方程
微分方程是最基本的数学模型,是列写传递函数和状态空间方程的基础!
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第二章控制系统的动态数学模型
学****要点
♀数学模型(微分方程)的建立及线性化
♀拉氏变换及反拉氏变换
♀传递函数及典型环节的传递函数
♀绘制实际物理系统的函数方块图
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第二章控制系统的动态数学模型
建立控制系统的数学模型,并在此基础上对控制系统进行分析、综合,是控制工程的基本方法。
微分方程(时间域)
代数方程(复数域)
传递函数
方块图
信号流图
拉氏变换
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§2-1 基本环节的数学模型
1、质量-弹簧-阻尼系统
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§2-1 基本环节的数学模型
2、无源电路网络
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§2-1 基本环节的数学模型
3、有源电路网络
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§2-1 基本环节的数学模型
4、电枢控制式直流电动机
电机输出转角
电枢绕组电阻
电枢绕组电感
流过电枢绕组的电流
电机感应反电动势
电机转矩
电机及负载折合到电机轴上的转动惯量
电机及负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数
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§2-1 基本环节的数学模型
将上面四个方程联立,可得
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§2-1 基本环节的数学模型
列写微分方程的一般步骤:
1. 将系统划分环节,确定各环节的输入及输出信号;
2. 根据物理定律或通过实验得出的物理规律列写各
环节的原始方程,并适当简化,线性化;
3. 将各环节方程式联立,消去中间变量,最后得到
只含有输入、输出变量以及参量的系统方程式。
单输入、单输出系统微分方程的一般形式:
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§2-2 数学模型的线性化
实际系统一般都有非线性现象:
如:
严格讲:所有系统都
是非线性的
电机死区放大器饱和
齿轮间隙
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