三角形的三线及面积(习题及).doc

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例题示范
例1:已知在4×4的正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的极点上,地址以下列图,点C也在小方格的极点上,且以A,B,C为极点的三角形面积为1,则点C的个数为__________个.
B
A
【思路解析】
连接AB,则AB作为△ABC的底,要使△ABC的面积为1,利用同底等高,:
①先在AB的一侧找一个点C,使△ABC的面积为1,过点C作AB的平行线;②再在AB的另一侧找一个点C,使△ABC的面积为1,:
C6
C5
BC2
AC1
C3
C4
共6个.
牢固练****br/>如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小方在池塘的一侧采用一点O,测得OA=15米,
OB=10米,则A,B间的距离不可以能是()

OA
D
A

B
B

E

C
第1题图第2题图
如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则以下说法不正确的选项是
()
△△BCD的高
△△ACD的高
、钝角三角形和锐角三角形中,有两条高在三角形外面的是()


如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别均分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,
外角∠:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④∠BDC=
∠(填序号).
E
ADB
A
B

C

F
第4题图第5题图
,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸中的两个
格点(即正方形的极点),在这个5×5的方格纸中,找出格点C使△ABC的面积为
2,则满足条件的格点C的个数是_______个.
如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为___________.
D
C
E
B
A
,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,
那么阴影部分的面积是_________.
A
E
F
BDC
已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,BD=2CD,AD,BE,CF交于一点G,S△BGD=8,S△AGE=3,那么△ABC的面积是____________.
A
F
E
G
BDC
如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至D,E,F,且使BD=AB,CE=2BC,AF=△ABC=1,则S△DEF=____.
E
AC
B
FD
,两条对角线把梯形切割成四个三角形,若S△EDC=6,S△BEC=18,则△AEB
积是____________,△AED的面积是___________.

的面
A

D
E6
18
B

C
以下列图,在△ABC中,点D是AB的中点,点E在边BC上,CE=2BE,若△ABC的面积为6,则△BDE的面积是____.