431空间直角坐标系.ppt

该【431空间直角坐标系 】是由【我是药仙】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【431空间直角坐标系 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。431空间直角坐标系15693
反过来,给定有序实数组(x,y,z),我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x,y和z的点P、Q和R,分别过P、Q和R各作一个平面,分别垂直于x轴、y轴和z轴,这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z)确定的点M.
空间直角坐标系
y
x
z
M’
O
M
R
Q
P
空间直角坐标系
y
x
z
P
M’
Q
O
M
R
这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z).其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.
y
x
z
A
B
C
O
OABC—A’B’C’D’,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位长,建立空间直角坐标系O—,哪些点在坐标平面上.
空间直角坐标系
(0,0,0)
(1,0,0)
(1,1,0)
(0,1,0)
(1,0,1)
(1,1,1)
(0,1,1)
(0,0,1)
例1如下图,在长方体中,, , 写出四点D’,C,A’,B’的坐标.
解:在z轴上,且,它的竖坐标是2;它的横坐标x与纵坐标y都是零,所以点的坐标是(0,0,2).
点C在y轴上,且,它的纵坐标是4;它的横坐标x与竖坐标z都是零,所以点C的坐标是(0,4,0).
同理,点的坐标是(3,0,2).
O
y
x
z
A
C
B
典型例题
例1如下图,在长方体中,, , 写出四点D’,C,A’,B’的坐标.
O
y
x
z
A
C
B
典型例题
解:点B’在平面上的射影是B,,点B横坐标x=3,纵坐标y=4;点B’在z轴上的射影是D’,它的竖坐标与点D’的竖坐标相同,点D’的竖坐标z=2.
所以点B’的坐标是(3,4,2).
例2结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表***原子.
典型例题
解:把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标.
例2结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表***原子.
典型例题
如图建立空间直角坐标系O-xyz后,试写出全部钠原子所在位置的坐标.
x
y
z
O
上层的原子所在的平面平行于平面,与轴交点的竖坐标为1,所以,这五个钠原子所在位置的坐标分别是:
(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),
(,,1).
中层的原子所在的平面平行于平面,与轴交点的竖坐标为,所以,这四个钠原子所在位置的坐标分别是
(,0,),(1,,),(,1,),(0,,);
典型例题
下层的原子全部在平面上,它们所在位置的竖坐标全是0,所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),
(,,0).
x
y
z
O
知识小结
空间直角坐标系
点在空间直角坐标系中的坐标