北京邮电大学信号与系统历年考研真题-08A.doc

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北京邮电大学2008年硕士研究生入学试题
考试科目:信号与系统(A)
请考生注意:所有答案(包括判断题、选择题和填空题)一律写在答题纸上,写清题号,否则不计成绩。计算题要算出具体答案,可以用计算器,但不能互相借用。
判断题(本大题共5小题,每题2分共10分)判断下列说法是否正确,正确的打√,错误的打×
,则。
(对每一个),为某已知数,则以作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。
,必定是非因果的
,其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。
。
单项选择题(本大题共5小题,每题2分共10分)在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。

A:,B:,
C:,D:。

A:,B:C:,D:。

A:,B:
C:全s平面,D:

A:,B:,C:,D:。

图示系统,已知,
,系统函数
试画出A,B,C各点信号的频谱图。
设一个连续时间LTI系统的微分方程为,求,并画出的零、极点图。
说明:以下所有题目,只有答案没有解题步骤不得分
五、计算题(本题10分)一个32路PCM通信系统,,问此值是如何选定的?有何理论依据?
六、计算题(本题10分)已知系统输入信号为,且,系统函数为,分别求下列两种情况的系统响应
①②
七、计算题(本题10分)有一系统对激励为时的完全响应为,对激劢为的完全响应为,求:
该系统的零输入响应。
系统的起始状态保持不变,其对于激励为的完全响应。
八、计算题(本题10分)在无线通信的过程中,常常会碰到令人讨厌的多径传播现象。例如,在不受阻挡的情况下,发射机发出的无线电波可以经由空中直接传播到接收机,也可以通过地球表面、建筑物和墙壁表面反射后传播到接收机。这样,入射电波以不同的衰减和传播时延到达接收机。这种现象可采用由下面的一系列冲激组成的冲激响应的LTI模型来表示。
式中,T表示不同传播路径的电波到达接收机的时间间隔,而hk表示第k条传播路径的增益。
(1)假设x(t)表示原始信号,而是经无线传播后的接收信号。为消除由于多径而引入的失真,求出具有冲激响应g(t)的LTI系统,使得。(假设h0=1,h1=≥2时hi=0。所需的冲激响应g(t)也是一个具有因果性的冲激串)
(2)假设多径传播模型如图所示,每个延迟信号代表y(t)的反馈,它延迟了T秒,且幅度改变了a倍。求出该系统的冲激响应,并证明当0<a<1时,系统是稳定的。
九、计算题(本题10分)某LTI离散时间系统具有如下图所示的框图,
(1)求该系统的系统函数H(z)。
(2)判断该系统属于何种滤波器(低通、高通、带通、带阻、全通)?为什么?
十、计算题(本题10分)在对离散时间信号的处理中,常常要用到滑动平均滤波器:其输出y(n)等于n,n-1,...,n-M+1点输入的平均值。
(1)试确定该系统y(n)和x(n)的差分方程。
(2)求该系统的H(z)。
(3)画出M=3时的零极点图。
(4)上述系统在实现时,对延时器和存储的要求过高。在应用中,可采用y(n)=ay(n-1)+bx(n)形式的递归系统来代替。求a和b之间的关系,使得对于输入x(n)=c,该系统的响应和M=3时的滑动平均滤波器的响应相同。
十一、计算题(本题10分)系统的流图如图所示,列出对应的状态方程和输出方程。