北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四边形教案.doc

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图形分类
教学内容:北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。
教学目标:
1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。
2、通过实际操作,体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。
教学难点分析:
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。
教学准备:课件、各种图形
教学课时:1课时
教学过程:
一、创设情境导入
今天老师给大家带来了你们的老朋友,你们想见见吗?展示各种图形。
学生认一认,说一说。
二、自主探究,认知图形的特点
1、小组合作,分一分学具
师:你把他们分成两类吗?试试看。(学生动手分并汇报分的情况)
生:分成平面图形和立体图形;
师小结:这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分?(生动手再分平面图形,交流为什么这样分?)
汇报:把圆分成一类,其他的平面图形分为一类。
师小结:这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗?(学生动手分一分,交流分法)
汇报:三角形单独分为一类。
师小结:这是按照围成图形的边数来分。
2、找一找。
展示图形,这些美丽的图形中就有许多基本图形组成,你能找出来吗?
学生相互说一说。
三角形分类
教学内容:教材22—23页
教学目标:
1、让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。
3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学****的精神和探索的勇气;通过小组合作探究,培养学生学会合作学****br/> 教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备:三角形卡片若干张
在上课前的几分钟内,带领学生对屋子里的人进行分类,学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准,既活跃了现场气氛,也为教学三角形的分类奠定基础。
教学过程:
一、复****导入
复****三角形各部分名称
师(出示一个三角形卡片):同学们看,这是一个三角形,我们已经学****了三角形的认识,你能说说它的各部分名称吗?
二、探究新知
㈠出示主题图
1、导入:(出示由三角形组成的轮船图案):请同学们再看,这是什么?
师:对,这是由三角形组成的轮船的图案,同学们仔细看,这些三角形一样吗?
师:那么你们能对这些三角形分类吗?
师:好,今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。(板书课题)
2、研究分类标准
①师:刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类,你打算按什么标准给这些三角形分类呢?同桌之间互相说一说。
②师:谁来说说你们是怎样想的?
㈡三角形的分类
1、三角形的分类
师:老师也同意你们的观点,下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封,请小组长分好工,一起合作完成这个活动。开始吧。
2、学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上。
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
师:同学们分好了吗?先请这个小组派同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学****定义
组1:我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角,有的有一个角是直角,有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,把有一个角是直角的三角形分为一类,把有一个角是钝角的三角形分为一类。
师:你说的真好。和他们组分的一样的举手?恩,实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样,三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形(板书);像这样,有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练****说一说。
谁来汇报?
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点

师:请同学们仔细观察这几个三角形,你发现了什么?

师:所以一个三角形至少有几个锐角?最多有几个锐角?
④做一做
师:让我们来做个小练****请同学们拿出题卡,完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
⑤小结,板书韦恩图。
师:(师指黑板)同学们,刚才我们根据三角形角的特点,对三角形进行了分类。同学们想想看,有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的?
师:那么,在三角形这个大家庭中,根据角的特征,我们可以将它分为哪几类?(生说师画图)
4、学生汇报
师:根据三角形角的特点,我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
组2:通过测量,我们发现有的三角形三条边的长度都相等,有的三角形有两条边长度相等,所以我们组这样进行分类:将三条边都相等的分为一类,有两条边相等的分为一类,其他的分为一类。
5、认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
师:还有哪些同学是这样分的?同学们分得真仔细。
(师手指等腰三角形)同学们,象这样有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。(板书)
②学****各部分名称
师:我们来进一步认识等腰三角形,请同学们看屏幕。
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看,等腰三角形有几个底角?这两个底角有什么关系呢?请同学们动手研究研究。
师:有没有不一样的方法?
师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形?
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形,了解它的特点
师:同学们,其实底角为60度的等腰三角形,是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度,它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
师:也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(画图)
⑤做一做
师:你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?请拿出题卡,完成第二题。
三、看书质疑
师:刚才同学们通过观察,找到了给三角形分类的标准,并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。
我们今天学****的内容在数学书24、25页,请同学们打开书看一看。
四、反馈练****巩固提高
㈠填空
1、(         )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是(    )的三角形叫做直角三角形;有一个角是(     )的三角形叫做钝角三角形。
2、有两条边相等的三角形,叫做( )三角形;三条边都相等的三角形,叫做( )三角形。
㈡判断下面说法正确吗
1、一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形。(   )
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。(   )
3、一个三角形里至少有两个锐角。(   )
4、等腰三角形是特殊的等边三角形。(    )
㈢信封游戏
猜猜看,信封里藏的是什么三角形?
㈣折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?
五、全课总结
师:今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类?
师:其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。
板书设计:
三角形分类
                锐角三角形                          不等边三角形
按角分     直角三角形              按边分
                钝角三角形                          等腰三角形
课后反思:
探索与发现:三角形内角和
教学内容:第24—26页《探索与发现:三角形内角和》
教学目标:
1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发
现“三角形内角和等于1800,”,并能应用规律解决一些实际问题。
2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精
神,发展学生的空间思维能力,同时使学生养成独立思考的****惯。
3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,
激发学生学****数学的热情。
教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探
索并发现三角形内角和等于180度,并能应用规律解决一些实际问题。
教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学
思想探究三角形内角和。
教学用具:表格、课件。
教学过程:
一、创设情境 ,揭示课题。 
1、复****br/>提问:前面我们已经学****了三角形的一些知识,谁能介绍一下呢?
生回忆三角形的特征,三角形分类,三角形具有稳定性等内容。
2、引入
三角形具有稳定形,三角形家族是一个团结的家族,但今天家族内部却发生
了激励的争论。播放课件,提问:它们在争论什么? 
什么是三角形的内角和?(板书:内角和)
讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有
三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究,合作交流。
(一)提出问题:
1、你认为谁说得对?你是怎么想的?
 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢? 
(二)探索与发现
1、初步探索,提出猜想。
(1)量一量①了解活动要求:(屏幕显示)
A、在练****本上画一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确)
B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。
C、讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?
(引导生回顾活动要求)
②、小组合作。
③、汇报交流。你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算
结果中你们发现了什么? 
(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。)
(2)提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(板书:猜测)
2、动手操作,验证猜想
这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。(板书验证)
引导:180跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢?
(1)、小组合作,讨论验证方法。
(2)分组汇报,讨论质疑
学生可能会出现的方法:
A、撕拼的方法
把三个角撕下来,拼在一起,3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180。
讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180。
讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论?
C提问:还有没有其它的方法?
3、回顾两种方法,归纳总结,得出结论。
(1)课件演示:两种方法的展示。
(2)引导学生得出结论。