微积分基础知识.pptx

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1
课程名称
微积分上
计划学时
80
考核形式
考试(5学分)
课堂纪律
作业问题
课前预****重点听讲、简记笔记、
整理咀嚼、后作练****br/>第一页,共五十三页。
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参考书目
<微积分学****指导>
<高等数学>
同济大学数学系编(高等教育出版社)
第二页,共五十三页。
3
:函数,极限,连续
:一元微积分
(上册)
(下册)



主要内容
多元微积分
第三页,共五十三页。
高等数学研究的主要对象是函数,主要研究函数的分析性质(连续、可导、可积等)和分析运算(极限运算、微分法、积分法等)。那么高等数学用什么方法研究函数呢?这个方法就是极限方法,也称为无穷小分析法。从方法论的观点来看,这是高等数学区别于初等数学的一个显著标志。
由于高等数学的研究对象和研究方法与初等数学
有很大的不同,因此高等数学呈现出以下显著特点:
概念更复杂
理论性更强
表达形式更加抽象
推理更加严谨
4
第四页,共五十三页。
因此在学****高等数学时,应当认真阅读和深入钻研教材的内容,一方面要透过抽象的表达形式,深刻理解基本概念和理论的内涵与实质,以及它们之间的内在联系,正确领会一些重要的数学思想方法,另一方面也要培养抽象思维和逻辑推理的能力。
学****数学,必须做一定数量的****题,做****题不仅
是为了掌握数学的基本运算方法,而且也可以帮助我
们更好地理解概念、理论和思想方法。但我们不应该
仅仅满足于做题,更不能认为,只要做了题,就算学
好了数学。
5
第五页,共五十三页。
6
极限方法
1)计算圆的周长
圆内接正n边形
O
r
)
第六页,共五十三页。
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2)切线的斜率
第七页,共五十三页。
8
a
b
x
y
o
3)计算曲边梯形面积
曲边梯形面积为
第八页,共五十三页。
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4)无穷级数
第九页,共五十三页。
10
一、基本概念
:
具有某种特定性质的对象的全体.
组成集合的事物称为该集合的元素.
P(x)表示元素具有性质
第0章基本知识
第十页,共五十三页。