武康平-高级微观经济学11生产理论.ppt

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(三)要素的作用与贡献
生产的技术与要素
要素除了发挥直接作用外,还需要在生产中发挥补充、配合作用,产出是各种要素共同作用的结果。要素的这种补充作用可通过补充作用率(补充作用系数)Chk来表达:
Chk:表示要素k发挥1份作用所要求的要素h必须发挥的作用量,叫做要素h对k的补充作用率或补充作用系数。
当补充作用率Chk变大时,意味着要素h的作用相对变大,要素h的重要性相对提升,企业可能就要增加要素h的投入或者减少要素k的投入。这样一来,就有下述事实:
Chk(x)变大时,xk/xh变小:Chk(x)与xk/xh反向变动。可见,补充作用率对于企业安排生产要素投入具有十分重要的意义。
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替代
替代性:指一种要素替代另一种要素,从而保证产量不变。
互补性:指为了生产一定产量,要素需按一定比例来配合。
等产量曲线(IsoquantCurve):是指产量相同的投入方案的全体。I(Q)=If(Q)={x:f(x)=Q}表示产量为Q的等产量曲线。
脊点与脊线:等产量曲线上切线平行于坐标轴的点,叫做脊点;由脊点连成的曲线,叫做脊线。
脊线所夹范围:要素替代;脊线以外范围:要素互补。
互补
(四)要素的替代与互补
生产的技术与要素
同一产量可以在不同的要素投入组合下得到,说明要素之间既有替代性,又有互补性。对此,可用等产量曲线来分析。
I(Q)
脊线
脊点
脊线
脊点
互补
既有替代
又有互补
无可替代
完全互补
完全替代
无可互补
I(Q)
I(Q)
脊线重合
脊线
脊线
I(Q)
互补
互补
替代
脊点
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(四)要素的替代与互补
边际替代率Shk(x):是指从技术上讲,一单位要素h所能替代的要素k的数量。这是替代性指标。
技术系数Thk(x):是指要素h与k按照比例1:Thk(x)来配合使用。这是互补性指标。显然,。

xh
xk
xh
xk
x
x+dx
边际替代率与技术系数
xk+dxk
xh+dxh
o
生产的技术与要素
要素可相互替代技术系数可变。因此,可把技术系数区分为固定、部分可变、完全可变三种。
边际替代率率Shk(x)与技术系数Thk(x)通过补充作用率Chk(x)联系在一起:Shk(x)=Chk(x)Thk(x)。
I(Q)
Q=f(x)
=f(x+dx)
I(Q)
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(四)要素的替代与互补
替代弹性EShk(x):是指技术系数Thk(x)对边际替代率Shk(x)变动的敏感程度。
互补弹性EChk(x):是指技术系数Thk(x)对补充作用率Chk(x)变动的敏感程度。

xh
xk
x
替代弹性的变化
生产的技术与要素
定理(武)替代弹性EShk(x)与互补弹性EChk(x)互为对偶数,即
完全替代弹性
强替代弹性
单一替代弹性
弱替代弹性
无替代弹性
(Thk与Chk反向变动)
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(五)技术有效性
生产的技术与要素
如果投入更多而产出不增加,那么这样的生产从技术上看就是无效的。因此,这里要提出技术有效性的概念。
定义投入方案是技术有效的,是指没有别的方案能够满足条件“y<x&f(y)f(x)”。技术有效投入方案简称有效投入(EffectiveInputs),并用EI表示有效投入的全体,称为生产者的有效投入区。
在两种要素的情况下,有效投入区就是脊线所夹范围。
生产函数在有效投入区内单调递增:(x<y)(f(x)<f(y))对一切x,yEI成立,即有效投入越大,产出越多。
若生产函数f可微,则必有(xEI)(f(x)>0)。
在假设PF下,一种投入方案是否有效,可直接通过等产量曲线来判断:投入方案x技术有效当且仅当没有其他投入方案y能够满足条件“y<x&f(y)=f(x)”。
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生产收益分析
前面从技术层面分析了生产活动的特点,现在再从收益角度分析生产活动的特点。
收益分析的目的:企业投入一定数量的若干生产要素,得到一定数量的产品作为回报。收益分析就是要揭示这种回报随要素投入变化而变化的规律,为企业生产决策提供参考。
生产收益分析的内容:包括短期和长期收益分析,以及将二者综合起来的投资收益分析。
短期是指所考虑的时期内一些要素投入无法变动。
长期是指所考虑的时期内所有要素投入都可变动。
短期收益分析的重点是讨论一种要素投入变化对生产的影响,也叫做边际收益分析。
长期收益分析的重点是讨论所有要素投入同比例变化对生产的影响,也叫做规模报酬分析。
投资收益分析是一种将短期与长期收益分析结合在一起的综合分析方法。
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考虑要素h和投入向量x。假定其他要素k(kh)的投入量都保持在xk不变,只有要素h的投入量xh可以变动。
短期指标:总产出TP(x)、平均产出APh(x)、边际产出MPh(x)
短期收益分析主要利用总产出TP、平均产出AP和边际产出MP,研究产量随一种要素投入的变化而变化的规律。
(一)短期收益分析
xh
Q
MPh
APh
o
TP=f(x)
TP
短期收益指标
生产收益分析
xh
三种指标之间的关系
总产出是投入过程中每一单位投入的边际产出之总和:其中t|x=(x1,,xh1,t,xh+1,,xn)。
边际产出曲线通过平均产出曲线最高点:
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MPh>APh
MPh<APh
MPh=APh
MPh
APh
(一)短期收益分析
生产收益分析
h=1
h>1
h<1
h>1:在边际产出高于平均产出的地方,要素作用大于1,说明要素贡献大。此时,若增加要素投入,则必使平均产出上升。
h>1:在边际产出低于平均产出的地方,要素作用小于1,说明
要素贡献小。此时若增加要素投入,则必使平均产出下降。
h=1:当边际产出与平均产出相等时,要素作用等于1,平均产出达到最大,说明该要素发挥着中坚作用。此时,若改变该要素的投入数量,则必使平均产出下降。
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在生产技术水平既定的情况下,任何要素的产出能力都是有限的。尽管在生产的初级阶段,要素的边际产出较大甚至处于上升时期;但过了初级阶段之后,要素的边际产出就要随着要素投入的增加而下降。这就是边际产出递减现象。

MPh
(一)短期收益分析
生产收益分析
边际产出递减规律:在其他要素投入不变的情况下,一种要素的边际产出最终将随着该要素投入的增加而减少。用数学公式表达,即。
第一阶段
第二阶段
第三阶段
边际产出递减
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