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气体动力学讲义吴子牛lecture05.ppt

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方程组推导:控制体
V-1:基本方程
几何说明
截面积
对于周长为的非圆截面管道,可以定义水利学直径
因此可以看成是直径为D的当量圆截面管道
所有流动参数都用截面平均值
扩张角满足
V-1:基本方程
质量守恒方程
质量流量
添质作用
连续性方程
V-1:基本方程
动量守恒:摩擦力表达式
壁面剪切应力
这里f为摩阻系数(无量纲,基本为常数)
管壁摩擦力
管壁摩擦力沿轴线投影为
利用,得
V-1:基本方程
动量方程:总受力分析
左边界受力:,右边界受力:
侧面受力:
合力
V-1:基本方程
动量方程:动量流量
从左边流进的动量
从右边流出的动量
从侧面添质带进的动量:
动量流量净增加
V-1:基本方程
动量方程
在定常流假设下,有
因此,动量方程为
消去高阶项,利用并整理得
V-1:基本方程
热完全气体的动量方程
对于热完全气体
于是动量方程为
V-1:基本方程
能量方程:守恒率
V-1:基本方程

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