控制系统的稳定性分析.ppt

该【控制系统的稳定性分析 】是由【sanshenglu2】上传分享，文档一共【91】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【控制系统的稳定性分析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。控制系统的稳定性分析
1940年,美国华盛顿州的塔科玛峡谷上花费640万美元,建造了一座主跨度米的悬索桥。只要有风,这座大桥就会晃动。
建成4个月后,于同年11月7日碰到了一场风速为19米/秒的风。风不算大,但桥却发生了剧烈的扭曲振动,且振幅越来越大(接近9米),直到桥面倾斜到45度左右,使吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而塌毁,坠落到峡谷之中。
原因:流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力,如果力的频率与物体的固有频率相接近,引起共振,使物体损坏。
第4章控制系统的稳定性分析

-赫尔维茨判据


自动控制系统稳定性的定义:
控制系统在外部扰动作用下偏离其原来的平衡状态,当扰动作用消失后,系统仍能自动恢复到原来的初始平衡状态,则称系统是稳定的,否则称系统是不稳定的。
(线性定常系统适用)

(a)稳定
(b)不稳定
稳定性是控制系统自身的固有特性,取决于系统本身的结构和参数,与输入无关。

自动控制系统稳定的充分必要条件:
系统特征方程的根全部具有负实部,即:闭环系统的极点全部在S平面左半部。
设系统传递函数为:
假设系统特征方程的根中有K个实根,2k个共轭复根
在理想脉冲函数作用下,当t>0时,r(t)=0,对于稳定系统,
时输出量c(t)=0。
如果pi和i均为负值,当t时,c(t)0,系统稳定。
此时R(s)=1
S平面
稳定性与零点无关,与系统特征方程有关。

系统特征方程的根全部具有负实部。
特点:
无需求解特征根,直接通过特征方程的系数判别系统的稳定性。
劳思(routh)判据
赫尔维茨(Hurwitz)判据
-赫尔维茨稳定判据
不受系统阶数限制,如不稳定还能判断有几个根在s平面的右半部分。
只适用于低阶系统。
劳思(routh)判据
赫尔维茨(Hurwitz)判据
-赫尔维茨稳定判据