高一数学必修4三角函数练习题及答案.docx

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一、选择题(每题
4分,计48
分)
(
1560)的值为(
)
A
1
B
1
C
3
D
3
2
2
2
2
(A)
1,那么sin(
2
A)=(
)
2
A
1
B
1
C
3
D
3
2
2
2
2

cos(
2x)的最小正周期是
(
)
3
5
A
B
5
C
2
D
5
2
5

(
)
A
B
2
C
D
4
3
3
3

k,则sin80
的值等于
(
)
A
k
B
k
C
1
k2
1k2
1
k2
1
k2
k
D
k

cos
2,则tan
cot
的值为
(
)
A
1
B
2
C
1
D
2
,既是
(0,
)上的增函数,又是以
为周期的偶函数的是(
)
2
Ay
sinx
B
y
|sinx|
C
y
cosx
Dy|coxs
|

tan1,b
tan2,ctan3,则(
)
Aabc
Bcba
Cbca
Dbac
(
)
1
,则cos(
)的值为(
)
3
6
3
1
B
1
C
1
D
1
A
2
3
3
2
10.
是第二象限角,且满足cos
sin
(sin
2
cos
)2
,那么
是(
)象限角
2
2
2
2
A
第一
B第二
C第三
D
可能是第一,也可能是第三
(x)是以
为周期的偶函数,且x
[0,
]时,f(x)
1
sinx,则当x
[5
,3
]时,
2
2
f(x)等于(
)
A
1sinx
B1
sinx
C
1
sinx
D
1sinx
(x)M
sin(
x
)(
0)
在区间[a,b]上是增函数,且
f(a)
M,f(b)
M
,
则g(x)Mcos(
x
)在[a,b]上
(
)
A是增函数
B是减函数
C可以获取最大值
M
D
可以获取最小值
M
二、填空题(每题
4分,计16分)

tan(x
)的定义域为___________
。
3

3cos(1x
2
)(x
[0,2])的递加区间__________
2
3

3sin(2x
)有以下命题,
1)若f(x1)
f(x2)
0,则x1
x2是
的整数倍,
4
②函数剖析式可改为
y
cos3(2x
4
),③函数图象关于
x
8
对称,④函数图象关于
点(
,0)对称。其中正确的命题是
___________
8
(x)拥有性质:①
f(x)为偶函数,②对任意
x
R都有f(
x)
f(
4
x)
4
则函数f(x)的剖析式可以是:
___________(只需写出满足条件的一个剖析式即可)
三、解答题
17(6分)将函数
ycos(
1
)的图象作怎样的变换可以获取函数
y
cosx的图象?
x
3
2
19(10分)设a0,0x2,若函数ycos2xasinxb的最大值为0,
最小值为4,试求a与b的值,并求y使取最大值和最小值时x的值。
20(10分)已知:关于x的方程2x2
(
31)xm
0的两根为sin和cos
,(0,2)。
求:⑴tan
sin
cos
的值;
⑵m的值;
⑶方程的两根及此时
的值。
tan
1
1tan
一,答案:CBDCBBBCCCBC二、填空:

k
,k
Z
14.
[2
,2]15.②④16.
f(x)
cos4x或f(x)
|sin2x|
6
3
三、解答题:

2cos(
x
1
)图象上各点的横坐标变为原来的
3倍,纵坐标变为原来的一
3
2
半,获取函数
y
cos(x
1)的图象,再将图象向右平移
1个单位,获取y
cosx的图象
2
2
18.
y
(sinx
a)2
a2
b
1,
1sinx
1,a0,
(1)当0
a
1,即0
a
2,
2
4
2
a
,ymax
a2
b1
0,当sinx
1,ymin
(
1
a
2
a2
1
4,
当sinx
4
)
b
2
2
4
2
2
(2)当a
2时,a
1,
当sinx
1时,ymax
(1
a)2a2
b10,
2
2
4
当sinx
1,ymin
(1
a
2
a2
4,解得a
2,b2不合题意,舍去.
)
b1
2
3
4
综上:a
2,b
2,当x
时,ymax
0;当x
2
时,ymin
4
2
sin
3
1
cos
19.⑴由题意得
2
sin
m
cos
2
tan

sin

cos

sin2

cos2
tan

1

1tan

sin

cos

cos

sin
1
2
⑵
sin
cos
3
1
2
1
2sin
cos
(
3
1)2
2
sin
cos
m
2
m
3,
4
2
3
0
2
⑶
方程的两根为x1
3,x2
1,又
(0,2)
2
2
sin
3
1
2或
sin
2
cos
1
3
2
cos=
2
3
或
6
高一年级
三角函数单元测试
一、选择题(10×5分=50分)

(
)

B.
3

D.
1
2
2
2
2
,终边相同的角是
(
)
k
或k
(kZ)
B.(2k1)或(4k1)(kZ)
A.
2
2

k
Z)

或k
(kZ)
或
(k
3
3
6
6

tan
0,那么角
是
(
)



,则这个圆心角所对的弧长是()

B.
2


2sin(x
sin1
5
y
),x
R的图像,只需把函数
y
2sinx,xR
的图像上所
.为了获取函数
3
6
有的点
(
)

6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍(纵坐标不变)
3

6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍(纵坐标不变)
3

6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3倍(纵坐标不变)

6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3倍(纵坐标不变)
(x)
sin
x
3
(xR),则f(x)
(
)
2
7
上是增函数

,
上是减函数

,
3
6
2

,上是增函数

5
上是减函数
3
,
8
4
6

Asin(
x
)(
0,
,xR)的部分图象以下列图,
则函数表达(
)
2

4sin(
x
)

4sin(
x
)
8
4
8
4

4sin(
x
)

4sin(
x
)
8
4
8
4

sin(3x
)的图象是中心对称图形
,其中它的一个对称中心是
(
)
4
A.
,0
B.
7
7
11
,0
,0C.
,0
D.
12
12
12
12

cosx
cos2x,则f(x)的图象是以下列图的
(
)
ABCD
,当x3,4时,fxx2,则()
.
22
.

f
sin
f
cos
3
3
f
sin3
f
cos3
2
2
二、填空题(4×5分=20分)

2,
是第四象限角,则sin(2)
sin(3)cos(3)=___
3

2,则sin2
2sin
cos
3cos2
___________

4
3,则sin
3
值为
2
4
3
cosx
x0

x是定义域为R,最小正周期为
的周期函数,若fx
2
2
sinx
0x
则f
15
____________
4
(请将选择题和填空题答案填在答题卡上)
一、选择题(10×5分=50分)
**********
二、填空题(4×5分=20分)

13.
14.
__________
__________
三、解答题
15.(本小题满分12分)已知A
2,a是角
终边上的一点,且sin
5,
5
求cos的值.
16.(本小题满分12分)若会集M
sin
1,0
,
2
Ncos
1,0
,求M
N.
2
17.(本小题满分12分)已知关于x的方程2x231xm0的两根为sin
和cos:
(1)求1sin
cos
2sincos的值;
1
sin
cos
(2)求m的值.
18.(本小题满分14分)已知函数fxAsinx
A0,
0,
的图
2
象在y轴上的截距为1,在相邻两最值点x0,2
,x0
3,2
x0
0上fx
2
分别获取最大值和最小值.
(1)求fx的剖析式;
(2)若函数gx
afxb的最大和最小值分别为
6和2,求a,b的值.
19.(本小题满分14分)已知sinxsiny
1,求
sinycos2x的最值.
3
.(本小题满分
16
分)设
0,
,函数f
x
的定义域为
0,1且f0
0,
20
2
f11当x
x
y
fxsin
1
sinfy
y时有f
2
(1)求f
1,f
1
;
2
4
(2)求
的值;
(3)求函数gx
sin2x的单调区间.
高一年级
三角函数单元测试答案
一、选择题(10×5分=50分)
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
D

B

C

B

C

A

A

B

C

C
二、填空题(4×5分=20分)
11.
5;
;
;
9
5
2
2
三、解答题
15.(本小题满分12分)已知A
2,a是角
终边上的一点,且sin
5,
5
求cos的值.
解:r
4a2,
sin
a
a
4
5,
r
a2
5
a
1,r
5,cos
x
2
25.
r
5
5