高中数学(北师大版)必修三教案：3.1概念辨析：概率.docx

该【高中数学(北师大版)必修三教案：3.1概念辨析：概率 】是由【淘气小宇】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学(北师大版)必修三教案：3.1概念辨析：概率 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。有关概率的看法辨析
在现实生活中,事件问题随处可见,概率是研究事件发生可能生大小的,事件与概率问题中有一些看法简单混淆,下面举例说明。
一、确定事件与随机事件
事件分确定事件和随机事件,确定事件是指在条件S必然会发生或必然不会发
生的事件,它分为必然事件和不能能事件;随机事件是指在条件S下可能发生也可能不发生的事件。
例1、指出以下事件是必然事件,不能能事件,还是随机事件。(1)若是a,b都是实数,那么a+b=b+a;
(2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,获取
号签;
(3)没有水分,种籽萌芽。
解:(1)对任意实数,都满足加法的交换律,故此事件是必然事件。
(2)从10张号签中任取一张,获取4号签,此事件是可能发生,也可能不发生,故
此事件是随机事件。
(3)合适的温度和充分的水分,是种子萌发不能缺少的两个条件,没有
水分,就种
不能能萌芽,故此事件是不能能是事件。
二、频率与概率
频率与概率有实质的差异,不能混作一谈,频率随着试验次数的改变而改变,
概率倒是一个常数,它是频率的科学抽象,当试验次数越来越多时频率向概率凑近。在试验应用中,只要次数足够多,所得频率就近似地看作随机事件的概率。概率越大,事件A发生的频数就越大,此事件发生的可能性就越大,反之,概率越小,事件A发生的频数就越小,此事件发生的可能性就越小。概率的大小对我们的正确决策起决定性的指导作用。
例2、一个地区从某年起几年之内的再生婴儿数及其中的男婴数以下表:
时间范围1年内2年内3年内4年内
再生婴儿数n554496071352017190
男婴数m
2883
4970
6994
8892
(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数);
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少?
解:(1)计算m即可得生男婴出生的频率,依次是:,,,
n
。
(2),因此,这一地区男婴出生的概率约
。
三、互斥事件与对峙事件
互斥事件与对峙事件都是两个事件的关系,互斥事件是不能能同时发生的两个事件,而对峙事件除要求这两个事件不同样时发生外,还要求二者之一必定有一个发生,因此,对峙事件是互斥事件,是互斥的特别情况,但互斥事件不用然是对峙事件。
例3、判断以下给出的条件,可否为互斥事件,可否为对峙事件,并说明原由。从40张***牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10各10张)中任取一张。(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。解:(1)是互斥事件,但不是对事件。
原由:从40张***牌中任意抽取1张,“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不能能
同时发生的,因此是互斥事件,同时不能够保证其中必有一个发生,由于还可能抽出“方块”或“梅花”,因此二者不是对峙事件。
(2)既是互斥事件,又是对峙事件。
原由:“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”,两个事件不能能同时发生,且其中必有一个发生。
(3)既不是互斥事件,也不是对峙事件
原由:有可能抽出的牌既是5的倍数,又是点数大于9,如抽得的点数为10的牌。