教案---122数轴.doc

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教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
掌握数轴的三要素,能正确画出数轴;能将数在数轴上表示出来,能说出数轴上点所表示的数.
数学考虑
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识;对学生浸透数形结合的思想方法.
解决问题
可以准确画出数轴,在数轴上表示出相应的有理数和在数轴上读出点所表示的有理数.
情感态度
使学生初步理解数学来源于理论,反过来又效劳于理论的辩证唯物主义观点.
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点
有理数和数轴上的点的对应关系.
 
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
一、课题引入
 
 
二、探究新知
 
 
三、动手操作
 
 
四、解决问题、拓展创新
 
 
 
创设情景,引入本节课所研究的课题.
 
 
探究数轴的概念.
 
 
动手操作、感受数轴的画法、稳固对数轴的认识.
 
 
培养学生的灵敏考虑问题的才能和分析解决问题的才能.
 
 
 
 
五、小结和联络
稳固新知.
教学过程设计
一、创设情景,引入本节课所研究的课题
老师活动设计:
请大家看,这是一支温度计,?请同学们读出此时温度计所显示的温度(22度).这样看来,,也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数.
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,,,试画图表示这一情境.
学生活动设计:
考虑:怎样用数简明地表示这些树、电线杆和汽车站的相对位置关系(方向、间隔)?
象这种生活中的例子,同学还能列举出来吗?(收音机的标尺、超级解霸上的标尺等)我们能否利用一个类似于温度计图形,用它的刻度(也就是点)来表示所有的有理数呢?这就是我们今天要一起研究的—-数轴.
二、探究新知、讲授新课
问题1:观察温度计的刻度规律,你能发现什么?
学生观察温度计,从温度计上发现:刻度有正有负也有0,结合有理数包含正数、零、负数的特点,类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴,于是:因为有零,就必须在直线上取一点,用这个点表示零.(如图1)我们把这个点叫做原点,:原点的一侧表示正数,,,当直线程度放置时,原点右方为正方向,.(如图2)如今同学们来猜测一下,正有理数应该在图2的哪一个区域?负有理数呢?
   知道正数在原点的右边,那么我们用多长来表示+1呢?怎么办?我们需要规定一个单位长度.(如图3)一旦表示1的点确定了,.(利用成倍的关系)
?(原点、正方向、单位长度)于是:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
归纳数轴的标准画法:
1. 三要素:原点、正方向和单位长度;
2. 刻度要在直线上,且是细短线;数字在下,字母在上.
三、动手操作、感受数轴的画法、稳固对数轴的认识.
问题2:尝试解决以下问题
,画数轴.
老师活动设计:如今每一位同学都画一个数轴,根据你所画的数轴提出你的问题.
学生活动设计:学生动手画数轴,在画的过程中可能有诸多问题,比方:数轴一定是程度放置的吗?原点一定在最中间吗?单位长度终究是什么样的一个长度?数轴可以画为射线吗?然后学生进展交流,得到数轴标准的画法.
?
学生活动设计:学生独立考虑上述5个图形,根据数轴的定义进展分析,只有符合数轴三要素的直线才是数轴,于是只有(5)是正确的.
答案:只有(5)是正确的.
四、解决问题、拓展创新
理解数轴不是目的,我们应该掌握两个方面的才能:将数在数轴上表示出来;说出数轴上点表示的数.
注意:用数轴上的点表示有理数(正数在数轴的右边,负数在左边,0用原点表示);所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,.
问题3:根据对数轴的理解,解决以下问题
,并用刻度尺画出表示以下各数的点:
-、0、2、—2、2。5
学生活动设计:先考虑在原点的哪一侧,然后看距原点的间隔是单位长度的倍数.
〔解答〕如图
,
(1)写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数.
学生活动设计:根据数轴的特征和各点所在的位置,学生直接从图中读出各点表示的数,假设在学生读的过程中出现问题,那么由学生进展纠正,直到得出正确的结果.
〔解答〕A:-3,B:5。5,C:3,D:-1。5,E:—,F:0.
(2)点G使线段BG的长度是单位长度的,点H使线段HA的长度是单位长度的,试求出点G、H表示的有理数.
学生活动设计:学生考虑,G使线段BG的长度是单位长度的,由于点G既可能在点B的左边,也可能在点B的右边,因此点G表示的数是5。5+0。8=-=,即点G表示的数是6。;同样道理,点H使线段HA的长度是单位长度的,由于点H可能在点A的左边也可能在其右边,因此点H表示的数是-3-=-或-3+=-
即点H表示的数是-或-.
老师活动设计:本问题主要考察学生对数轴的理解才能和数形结合的初步认识,同时考察学生的分类讨论的思想的应用,因此问题较为复杂,在解决的过程中老师应适当的点拨和启发,使学生可以顺利完成讨论.
[解答]略
五、小结和练****br/>小结:
:原点单位长度正方向
   
作业
1、教科书第12页第1、2题,第17页的第2题
2、补充练****