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警惕“新课效应〞
在数学学****中,不少同学遇到了这样的情况:每个新学的知识点都懂,后面的****题也会做,但到了一章学完以后,不仅综合性的题不会做,,一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象,?
其实,正常现象之说是站不住脚的,,许多同学只是机械地把根底知识记住,,用这些知识一套就灵,,,公式的发现和推导过程,与前面所学知识的联系,所涉及的数学思想方法等等.
由于教材上每节后面的****题与知识点同步,因此多数题能用本节知识对号人座地解出,,笔者称之为“新课效应〞.它是学****数学的大敌,严重影响了综合运用能力的提高,?
一、学****新知识时不仅要重视结论,而且更要重视过程
数学上的每一个知识点都不是孤立的,从问题的提出到最后解决,,在这个过程中可以复****已学的许多知识,初步认识和后面知识间的联系,在头脑中形成知识网络的雏形,:对数的运用法那么的证明过程,就涉及到幂的运算法那么、对数的定义、,再进行等式变形,,直线平面垂直的判定定理的证明过程,先证特殊情况,再把一般情况归结为已证的情况,.
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二、学****中要随时注意归纳
,可以使人透过现象看本质,找到知识的精华;通过归纳,可以使所学知识条理清晰,用起来得心应手;通过归纳,可以找到致错根源,,应该如何归纳呢?
,对数函数y=,它们有以下规律:a和x同时在区间〔0,1〕或者〔1,+co〕内取值时y>0;a和x分别在区间〔0,l〕和〔1,+co〕内取值时y<0,简化为“同区间得正,异区间得负〞.这样,不但容易记,,规律是可以发现的.
,认识知识体系和网络如?立体几何?第一章“空间直线和平面〞这局部,先找出直线和平面的三种位置关系,,就可以把这局部知识的结构理清楚,使头脑中的知识成为一个有条不紊的网络.
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,假设对见过的东西不加以归纳,,求定义域的题很多,但真正算起来却只有含分母、偶次根式、对数、三角和反三角函数、、换元、数形结合、化归、特殊化等.
三、波动式学****br/>学****知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点,加强复****和归纳是非常有效的做法,此外,还应注意以下三点:
。假设能再找出一些解法,就能更多地用到以前学过的知识,到达前后联系,使新旧知识融合的目的。
,完全不考虑别的方法,这是非常有害的。正确的学****方法是不给自己的思维画框框,读懂题后尽可能去联想学过的所有知识,从中选出最正确解题方案。
,当然有经验的老师也会随时补充一些好的题目。
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以上,笔者谈了“新课效应〞的形成原因及克服它的方法,希望对同学们克服“学时全懂,学完后全不懂〞这一怪现象有所帮助