代数式化简求值专项训练及答案.doc

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代数式化简求值专项训练
,再求值:
(1),其中.
(2)(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b),其中a=,b=-1。
(3),其中,.
△ABC的两边长满足:,求△ABC的周长?
(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值.
9、已知x、y都是正整数,且,求x、y的值。
10、若能分解成两个因式的积,求整数a的值?
代数式典型例题30题参考答案:
:在1,a,a+b,,x2y+xy2,3>2,3+2=5中,代数式有1,a,a+b,,x2y+xy2,共5个.
故选C
:题中的代数式有:﹣x+1,π+3,共3个.
故选C.
:①1x分数不能为假分数;
②2•3数与数相乘不能用“•”;
③20%x,书写正确;
④a﹣b÷c不能出现除号;
⑤,书写正确;
⑥x﹣5,书写正确,
不符合代数式书写要求的有①②④共3个.
故选:C
解:“负x的平方”记作(﹣x)2;
“x的3倍”记作3x;
“y与的积”记作y.
故选B
:A、x是代数式,0也是代数式,故选项错误;
B、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误;
C、正确;
D、意义是:a与b的和除y的商,故选项错误.
故选C
:答案不唯一,如买一支钢笔5元,买x支钢笔共5x元
:(1)(x+2)2可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2;
(2)%n可以解释为这件商品打八折后的价格.
故答案为:(1)正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2;
(2)这件商品打八折后的价格
:根据题意得此三位数=2×100+x=200+x
:两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍,那么这个五位数为(100y+x)
:这m+n个数的平均数=.
故答案为:.
:小华第一天读了全书的,还剩下(1﹣)n=n;第二天读了剩下的,即(1﹣)n×=
:(1)∵a﹣b=3,
∴3a﹣3b=3,
5﹣4a+4b=5﹣4(a﹣b)=5﹣4=1;
(2)∵x+5y﹣2=0,
∴x+5y=2,
∴2x+3+10y=2(x+5y)+3=2×2+3=7;
(3)∵3x2﹣6x+8=0,
∴x2﹣2x=﹣,
∴x2﹣2x+8=﹣+8=.
故答案为:(1)3,1;(2)7;(3)
:
因为a,b互为倒数,c,d互为相反数,
所以ab=1,c+d=0,
所以3c+3d﹣9ab=3(c+d)﹣9ab=0﹣9=﹣9,
故答案为:﹣9
:由题意知:﹣a﹣b=5
所以a+b=﹣5;
则当x=1时,ax3+bx=a+b=﹣5
:开放题,答案无数个,只要所写同类项,所含字母相同且相同字母的指数也相同即可,,12x3y,20x3y.
故答案为:5x3y,12x3y,20x3y
:由同类项的定义可知m=2,n=3,代入(﹣n)m,
结果为9.
答:(﹣n)m值是9
:两个单项式的和是单项式,则它们是同类项,
则2m+3=4,m=;n=3.
则(4m﹣n)n=(4×﹣3)3=﹣1.
答:(4m﹣n)n=﹣1
:x5yn与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项,
2m+1=5,n=3n﹣2,
m=2,n=1,
m+n=2+1=3,
故答案为:3
:(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路,
∴由图可以看出:菜地的长为18﹣2x米,宽为10﹣x米;
(2)由(1)知:菜地的长为18﹣2x米,宽为10﹣x米,
所以菜地的面积为S=(18﹣2x)•(10﹣x);
(3)由(2)得菜地的面积为:S=(18﹣2x)•(10﹣x),
当x=1时,S=(18﹣2)(10﹣1)=144m2.
故答案分别为:(1)18﹣2x,10﹣x;
(2)(18﹣2x)(10﹣x);
(3)144m2
:∵﹣3x4+my与x4y3n是同类项,
∴4+m=4,3n=1,
∴m=0,n=,
∴m100+(﹣3n)99﹣mn=0+(﹣1)﹣0=﹣1
:∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项,
即二次项系数为0,
即m﹣2=0,
∴m=2;
∴2n+4=0,
∴n=﹣2,
把m、n的值代入nm中,得原式=4
:∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项,
∴5﹣2R=0,解得R=
:原式=x2+(﹣2k+6)xy﹣3y2﹣y,
∵不含x,y的乘积项,
∴x,y的乘积项的系数为0,
∴﹣2k+6=0,
∴2k=6,
∴k=3.
∴当k=3时,已知多项式不含x,y的乘积项
24.(1)﹣3(2s﹣5)+6s
=﹣6s+15+6s
=15;
(2)3x﹣[5x﹣(x﹣4)]
=3x﹣[5x﹣x+4]
=3x﹣5x+x﹣4
=﹣x+4;
(3)6a2﹣4ab﹣4(2a2+ab)
=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab
=﹣2a2﹣6ab;
(4)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)
=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
=﹣2x2+7xy﹣24
25.(1)x+[﹣x﹣2(x﹣2y)]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y;
(2)原式=a﹣a﹣﹣+b2=;
(3)2a﹣(5a﹣3b)+3(2a﹣b)=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a;
(4)﹣3{﹣3[﹣3(2x+x2)﹣3(x﹣x2)﹣3]},
=﹣3{9(2x+x2)+9(x﹣x2)+9},
=﹣27(2x+x2)﹣27(x﹣x2)﹣27,
=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27,
=﹣81x﹣27
:(1)﹣;
(2)原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣=
:(1)∵第n个数是(﹣1)n,
∴第7个,第8个,第9个数分别是﹣,,﹣.
(2),最后与0越来越接近
:通过图案观察可知,
当n=1时,点的个数是12=1;
当n=2时,点的个数是22=4;
当n=3时,点的个数是32=9;
当n=4时,点的个数是42=16,
…
∴第n个正方形点阵中有n2个点,
∴第n个正方形点阵中的规律是=n2.
:根据图案可知,
(1)第4个图案火柴有3×4+1=13;第6个图案中火柴有3×6+1=19;
(2)当n=1时,火柴的根数是3×1+1=4;
当n=2时,火柴的根数是3×2+1=7;
当n=3时,火柴的根数是3×3+1=10;
所以第n个图形中火柴有3n+1.
(3)当n=2008时,3n+1=3×2008+1=6025
:(1)在第1个图中,共有白色瓷砖1×(1+1)=2块,
(2)在第2个图中,共有白色瓷砖2×(2+1)=6块,
(3)在第3个图中,共有白色瓷砖3×(3+1)=12块,
(4)在第10个图中,共有白色瓷砖10×(10+1)=110块,
(5)在第n个图中,共有白色瓷砖n(n+1)块