多元复合函数微分法.pptx

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——多元微积分学
大学数学(三)
脚本编写:彭亚新
课件制作:彭亚新
第五讲多元复合函数微分法
主讲教师:彭亚新
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章多元函数微分学
第五节多元复合函数微分法
熟悉多元函数全导数的概念和计算方法。
熟练掌握复合函数的链导法则。
能熟练地、准确地计算二、三元复合函数的导数。
了解全微分形式不变性。
本节教学要求:
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第五节多元复合函数微分法



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多元函数经复合运算后,一般仍
是多元函数,但也可能成为一元函数.
按前面关于多元函数的讨论方法,复
合函数求导法则的研究可从复合后成
为一元函数的情况开始.
这就是全导数问题.

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例
解
你能由此猜想到多元函数的复合函数求导法则吗?
+
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(全导数公式)
定理
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(全导数公式)
现在证明定理
定理
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由
可导,
故必连续,从而
时,
定理获证
为什么取
绝对值?
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设以下函数满足定理的条件,
写出二元和三元函数的全导数公式:
请同学自己写
例
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你做对了吗?
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