多元线性回归2011年.pptx

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作者贾俊平
统计学
统计学
Statistics
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好的模型选择可遵循一个称为奥克姆剃刀(Occam’sRazor)的基本原理:最好的科学模型往往最简单,且能解释所观察到的事实。
——WilliamNavidi
统计名言
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第10章多元线性回归





regressionanalysis
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学****目标
多元线性回归模型、回归方程与估计的回归方程
回归方程的拟合优度与显著性检验
多重共线性问题及其处理
利用回归方程进行预测
哑变量的回归
用Excel和SPSS进行回归分析
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第10章多元线性回归
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多元回归模型(multiplelinearregressionmodel)
一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xk和误差项的方程,称为多元回归模型
涉及k个自变量的多元线性回归模型可表示为
b0,b1,b2,,bk是参数
是被称为误差项的随机变量
y是x1,,x2,,xk的线性函数加上误差项
包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性
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多元线性回归方程(multiplelinearregressionequation)
描述因变量y的平均值或期望值如何依赖于自变量x1,x2,…,xk的方程
多元线性回归方程的形式为
E(y)=0+1x1+2x2+…+kxk
b1,b2,,bk称为偏回归系数
bi表示假定其他变量不变,当xi每变动一个单位时,y的平均变动值
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估计的多元线性回归的方程(estimatedmultiplelinearregressionequation)
是
估计值
是y的估计值
用样本统计量估计回归方程中的参数时得到的方程
由最小二乘法求得
一般形式为
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参数的最小二乘估计
求解各回归参数的标准方程如下
使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得。即
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参数的最小二乘估计(Excel输出结果)
F检验
t检验
偏回归系数
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