四十七中二模.docx

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数学试卷
出题教师:陈岩审题教师:曹军
考生须知:
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”
在答题
卡上填写清楚。
请依据题号的次序在答题卡各题目的答题地区内作答,高出答题地区书写的答案无效;在厕纸、试题纸上答题无效。
选择题一定使用2B铅笔填涂;,字体工整、笔录清楚。
保持卡面整齐、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,禁止使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
选择题(共30
分)(涂卡)
一、选择题(每题
3分,共30分)
1.
今年哈尔滨市一月份的均匀气温为-
18℃,三月份的均匀气温为
2℃,则三月份的均匀气
温比一月份的均匀气温高(
)
(A)16℃
(B)20℃
(C)一16℃
(D)一20℃
2.
以下运算中,正确的选项是(
)
(A)x3·x2=x5
(B)x+x2=x3
(C)2x3÷x2=x
(D)
3.
以下图形中,是中心对称图形的是(
)
一个袋子里装有8个球,此中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等
,在看不到球的条件下,
随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是
(
)
(A)1
(B)1
(C)1
(D)3
8
6
4
4
,俯视图是三角形的几何体是()

y=
1,以下结论中不正确的选项是(
)
x
(A)图象经过点(-1,-l)
(B)图象在第一、三象限
B
(C)当x>1时,0<y<1
(D)当x>0时,y跟着x的增大而增大
△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为(
)
(A)7cos35°
(B)
7
(C)7sin35°
(D)7tan35°
cos350
C
A
,AB∥CD∥EF,AF、BE交于点G,以下比率式错误的选项是(
)
第7题图
(A)AD
BC
(B)AG
BG(C)GC
CD(D)AB
AG
DF
CE
GD
CG
GE
EF
EF
GE
,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE
均分∠ABC,ED垂直均分AB于D,若AC=9,则
AE的值是(
)
(A)63
(B)4
3
(C)6
(D)4

y
ax2
bx
c(a
0)的图象以下图,有以下
4个结论,此中正
确的结论是(
)
()
0
()
a
c
()
0
()
2
4
ac
0
Aabc
Bb
C2ab
D
b
A
B
G
D
C
E
F
7题图
第10题图
第
8题图
二、填空题(每题
3分,合计30分)

用科学记数法表示为
_______________.

1
x
x的取值范围是________________.
x
中,自变量
2
=_______________.
3
把多项式9a3ab2分解因式的结果是_______________.
一个扇形的半径为3cm,面积为cm2,则此扇形的圆心角为______________度.
2x
1
x
1
.

8
4x
的解集是
x
1
,销售单价由本来的
125元降到80元,则均匀每次降价的百分
率为
.
在□ABCD中,连结AC,若BC=AC=5,S□ABCD=20,则tan∠B=_____________.
如图,点O是△ABC内切圆的圆心,若∠BAC=50°,那么∠BOC=_____________度.
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=45°,CD=2,BC=25,连结AC、BD,若AC⊥AB,则
BD的长度为_______________.
A
D
CB
第20题图
第19题图
三、解答题(共60分,此中21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)
21.(此题7分)
先化简,再求代数式(1-
3)
x2-1的值,此中x=4sin45°-2cos60°.
x
2
x2
22.(此题7分)
如图,每个小正方形的边长都是
1的方格纸中,有线段AC和EF,点A、C、E、F都在小
正方形的极点上.(1)在方格纸中画出一个以线段
AC为对角线的正方形ABCD,所画的正方
形的各极点一定在小正方形的极点上.
(2)在方格纸中以EF为腰画出等腰三角形△EFM,点M在小正方形的极点上,且MF=MC.
(3)在(1)、(2)的条件下,连结
MA,请直接写出线段MA的长.
23.(此题8分)
为认识中考体育科目训练状况,某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一
次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优异;B级:优异;C级:及格;D级:不及格),
以下问题:
1)求本次抽样测试的学生人数是多少?
2)经过计算把图2条形统计图增补完好;
3)该区九年级有学生7000名,假如所有参加此次中考体育科目测试,请预计不及格的人数约有多少人?
24.(此题8分)
如图,在□ABCD中,点P为BC边上一点,连结AP、DP,将△ABP沿AP翻折获得△APQ,
点Q落在线段DP上.
(1)
求证:DQ=CP;
A
D
若CP:BP=5:8,AB=310,tan∠ADP=3
(2)
,
4
Q
求线段BC的长度.
BPC
25.(此题10分)
服饰店昨年10月以每套
500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额
14000
元,进入
11
月份搞促销活动,每件降价
50元,这样销售额比10月份增添了5500
元,售出
的件数是
10
.
求每件羽绒服的标价是多少元;
(2)进入l2月份,服饰店决定把节余羽绒服按10月份标价的八折销售,结果所有卖掉,
并且这批羽绒服总赢利许多于15000元,问这批羽绒服起码购进多少件?
26.(

此题

10分)
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,延伸

AB、DC交于点

E,连结

AC,

∠E=∠ACB.
求证:AC=AD;
连结BD、OC,若AC⊥BD于点H,求证:AE∥OC;
在(2)问的条件下,延伸CO交BD于点F,若OC=3OF,CD=42,求△ACE的面积.
A
B
O
E
C
D
A
B
H
O
ECD
A
B
H
F
O
E
C
D
27.(此题10分)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x-1与抛物线交于点A和点K,
点A在x轴上,点K为抛物线的极点,点K的横坐标为1,抛物线与x轴交于此外一点B.
1)求抛物线的分析式;
2)点C为直线AK第二象限上一点,点D为线段OB上一点,连结CD,将线段CD绕点D顺
时针方向旋转90°获得线段DE,点E落在抛物线上,设点D的横坐标为m,点C的纵坐标为n,
求m与n之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点P为抛物线上一点,若直线DE经过点K,且直线PK与直线CD所
夹的锐角的度数等于∠ACD的度数的2倍时,求点P的坐标.
yy
AOBxAOBx
KK
y
AOBx
K