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高考文科数学数列复****题
一、选择题
,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是()

,已知则等于()

,若、、成等比数列,则等于()
A.-4B.-6C.-8D.-10
,已知()

{}中,=8,=64,,则公比为( )

6.-1,a,b,c,-9成等比数列,那么()
.
()
.
,且曲线的顶点是,则等于(
.
,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()
A. B. C. D.
,则等于 ()
A. B. C. D.
二、填空题(5分×4=20分)
,则其前项和.
,有,若,则
{an}中,若a1=1,2an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=.
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,公差为2的等差数列,将
数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表,记
A(i,j)表示第i行从左至右的第j个数,例如A(4,3)
=,则A(10,2)=
三、解答题(本大题共6题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分12分)
等差数列的通项为,前n项和记为,求下列问题:
(1)求前n的和(2)当n是什么值时,有最小值,最小值是多少?
16、(本小题满分12分)
数列的前n项和记为,
求的通项公式;(2)求
17、(本小题满分14分)
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和记为证明:<128…).
18、(本小题满分14分)
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式.
19、(本小题满分14分)
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前n项和
20.(本小题满分14分)
设数列满足,.
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(1)求数列的通项;
(2)设,求数列的前项和.
1.(本题满分14分)设数列的前项和为,且,
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足,,求数列的通项公式.
2.(本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
.
.

求数列的通项公式;
令,求数列的前n项和
{an}的前3项和为6,前8项和为﹣4.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(4﹣an)qn﹣1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
{an}满足,,n∈N×.
(1)令bn=an+1﹣an,证明:{bn}是等比数列;
(2)求{an}的通项公式.
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高三文科数学数列测试题答案
1~5CBBCA6~
(1)略(2)由得,
:(1)设等比数列的公比为,
由,得,从而,,.
因为成等差数列,所以,
即,.
.
(2)
17.(1)由可得,两式相减得
又∴故{an}是首项为1,公比为3得等比数列∴.
(2)
:(1),,,
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因为,,成等比数列,所以,
解得或.
当时,,不符合题意舍去,故.
(2)当时,由于
,
,
,
所以.
又,,故.
当时,上式也成立,所以.
:(1)设的公差为,的公比为,则依题意有且
解得,.
所以,
.
(2).
,①
,②
②-①得,
.
20.(1)
:(1)证:因为,则,
所以当时,,

由,令,得,解得.
所以是首项为1,
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(2)解:因为,
由,
由累加得
=,(),
当n=1时也满足,所以.
:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。有条件可知a>0,故。
由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。
(Ⅱ )
故
所以数列的前n项和为
:
(Ⅰ)由已知,当n≥1时,
。
而
所以数列{}的通项公式为。
(Ⅱ)由知
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①
从而
②
①-②得
。
即
:(1)设{an}的公差为d,
由已知得
解得a1=3,d=﹣1
故an=3+(n﹣1)(﹣1)=4﹣n;
(2)由(1)的解答得,bn=n•qn﹣1,于是
Sn=1•q0+2•q1+3•q2+…+(n﹣1)•qn﹣1+n•qn.
若q≠1,将上式两边同乘以q,得
qSn=1•q1+2•q2+3•q3+…+(n﹣1)•qn+n•qn+1.
将上面两式相减得到
(q﹣1)Sn=nqn﹣(1+q+q2+…+qn﹣1)
=nqn﹣
于是Sn=
若q=1,则Sn=1+2+3+…+n=
所以,Sn=
:(1)证b1=a2﹣a1=1,
当n≥2时,
所以{bn}是以1为首项,为公比的等比数列.
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(2)解由(1)知,
当n≥2时,an=a1+(a2﹣a1)+(a3﹣a2)++(an﹣an﹣1)=1+1+(﹣)+…+
===,
当n=1时,.
所以.
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