三、主平面和主应力
单元体上切应力为零的斜截面称为主平面,
作用在主平面上的正应力称为主应力;
应力圆上的两个主应力:一个极大值,一个极小值。
σx
τx
τy
σy
σ
τ
o
Dx
Dy
C
A1
A2
σx
τx
τy
σy
σ
τ
o
Dx
Dy
C
A1
A2
2α0
σx
τx
τy
σy
σ
τ
o
Dx
Dy
C
A1
A2
z
a
(b)
120
15
270
15
9
(a)
B
m
2
m
A
250 kN
C
例:两端简支的焊接工字钢梁及其荷载如图a,梁的尺寸见图c。试通过应力圆求截面C上a点处的主应力。
B
m
2
m
A
250 kN
C
M(kN·m)
80
x
200 kN
50 kN
F
S
x
2)取a点的应力状态
x
s
x
s
t
x
t
t
y
y
t
x
解:
1)求内力
a
z
a
120
15
270
15
9
3)用公式法求a点的主应力
s
/MPa
t
/MPa
O
A
3
A
1
C
D
1
(,)
D
2
(0,-)
s
3
s
1
2
a
0
4)图解法求a点的主应力
例已知受力体内一点受到如图所示应力的作用(单位
为MPa),试用图解法求该点的主应力。
30
20
思考题
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