湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

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湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题
(本试卷共4页,满分120分)
★祝考试顺利★
注意事项:
答卷前,考生务势必自己的学校,班级,姓名,考试号填写在试题卷和答题卡上.
选择题每题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效.
非选择题(主观题),答在试题卷上无效.
考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.
(本大题共10个小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项吻合
题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应地址.
)

12
的倒数是(▲)
3
A.
5

C.
3

2
2
5
5
,把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上.
假如
第2题图
∠1=20°,那么∠2的度数是(▲)
°
B.
20°
C.
25°
D
.30°
(▲)

23


a2
a3D.(a2)3
a6
,则它的俯视图是(▲)
第4题图
.
,是中心对称图形的是(▲)
.
1
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2x
1
0
的解集中,整数解的个数是(▲)
x
5
0

B
.6
C
.5
M
D
.4
AE
D
,在平行四边形
中,
=4,
=6,分别以
,
为圆心,以大
ABCD
AB
BC
AC
于1AC的长为半径作弧,两弧订交于
M,N两点,作直线
B
N
C
MN交AD于
2
第7题图
点E,则△CDE的周长是(▲)

B
.10
C
.11
D
.12
,某研究小组记录了寒假时期连续
6天的最高气温,结果以下(单位:℃):
-6,-3,x,2,-1,-
1,则以下结论错误的选项是(▲)

=-
1
-1
-
1
D
C
,它的底面半径是
3,则它的母线长等于(▲)
Q



P
D
.6
A
B
第10题图
,在正方形ABCD中,AB=2
2
,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A-D-C
于点Q,设AP=x,△APQ的面积为
y,则y与x的函数图象正确的选项是(▲)
(本大题共6个小题,每题3分,共18分)把答案填在答题卡的相应地址上.
,
2018
年春节全国共招待旅客
,将“
亿”用科学计数法表示,可记为
▲
.

x
2
k
有解,则k的取值范围是
▲.
B
北
x
2
2
x
、蓝小球各一个,每次从
西
东
A
袋中摸出一个小球记下颜色后再放回,摸球三次,
“仅有一次摸到红球”的概
率是
▲.
C
南
-2x-m=0无实数根,则一次函数
y=(m+1)x+m-1
的图象不经过
第15题图
第
▲象限.
B
O
A
2
C
第16题图
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,王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m
到C地,此时王英同学离A地▲m(结果保留根号).
,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点
E,AD均分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为▲.
三、解答题(本大题共9个小题,、证明过程或演算步骤,而且写在答
题卡上每题对应的答题地域内.)
17.(本小题满分6分)
2
1
a
2
a2
3a
2
已知a+2a=9,求
1
a2
1
a2
2a
的值.
a
1
18.(本小题满分6分)
某工厂昨年的总收入比总支出多50万元,计划今年的总收入比昨年增添10%,总支出比昨年节
约20%,?
19.(本小题满分6分)
某市旅行景区有A,B,C,D,E等有名
景点,该市旅行部门统计绘制出2018
年春节时期旅行状况统计图(如右图),
依据图中信息解答以下问题:
(1)2018年春节时期,该市A,B,C,D,E这五个景点共招待旅客
▲
万人,扇形统计图
中E景点所对应的圆心角的度数是
▲,并补全条形统计图.
(2)甲,乙两个旅行团在
A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个
D
旅行团选中同一景点的概率是
▲.
A
E
20.(本小题满分
7分)
如图,△
是由△
在平面内绕点
B
逆时针旋转60°而得,且
B
第20题图
C
BAD
BEC
AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
1)求证:△BDE≌△BCE;
2)求证:四边形ABED是菱形.
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21.(本小题满分7分)
如图,反比率函数
y
k
y
(x>
)的图象与一次函数
yx的图象订交于点
A,
0
=3
A
x
其横坐标为2.
B
(1)求k的值;
O
C
x
(2)点B为此反比率函数图象上一点,∥OA,交x第21题图
轴于点C,求点C的坐标.
C
22.(本小题满分8分)
P
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,以BD为直径的
⊙O和AC相切于点P.
AD
O
B
(1)求证:
BP
均分∠
;
第22题图
ABC
(2)若
=1,
=3,求
的长.
PC
AP
BC
23.(本小题满分10分)
某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品
AB
每瓶的成本和利润如右表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每
成本(元/瓶)5035
天共盈利y元.
利润(元/瓶)2015
1)央求出y关于x的函数关系式;
2)假如该厂每天最少投入成本26400元,那么每天最少盈利多少元?
3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商所有订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降
低x元,厂家如何生产可使每天盈利最大?最大利润是多少?
100
24.(本小题满分
10分)
A
如图,在△
中,点,分别在边
,
上,且
均分∠
,
ABC
DE
ABAC
BE
ABC
D
∠
ABE
=∠
,
,
交于点
.
E
ACDBECD
F
(1)求证:AB
AE;
F
B第24题图C
AC
AD
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2)请研究线段DE,CE的数目关系,并说明原由;
3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.
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25.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的极点A,C分别在x轴,
y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶
点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动
点Q在抛物线上.
1)求抛物线的分析式;
2)当PO+PC的值最小时,求点P的坐标;
(3)能否存在以A,C,P,Q为极点的四边形是平行四边形?若存

y
CB
D
P
OAx
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在,请直接写出
P,Q的坐标;若不存在,请说明原由.
第25题图
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老河口市2018年九年级三月月考数学参照答案及评分标准

1——5:DCDCC6——10:BBACB

11.
×108;≠1;13.
3;14.
一;
3;.
8
三、解答题
:
1
a
2
a2
3a
2
a
1
a2
1
a2
2a
1
=
1
a
2
(a
1)2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2分
a
1
(a
1)(a1)
(a
1)(a
2)
=
1
1
a
1
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3分
a
(a
1)2
=
2
2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4分
(a
1)
∵a2+2a=9,∴(a+1)2=10.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
∴原式=
2
1
.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
10
5
:设昨年的总收入为x万元,总支出为y万元.
依据题意,得
x
y
50,
,,,,,,,,,,,,,,
3分
(110%)x
(1
20%)y
100.
解这个方程组,得
x
200,
5分
y
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
150.
∴(1+10%)x=220,(1-20%)y=120.
答:今年的总收入为
220万元,总支出为
120万元.,,,,,,,,,,,
6分
19.(1)46,
,12.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3分
(2)1.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
3
20.
证明:(1)∵△
是由△
在平面内绕点
B
逆时针旋转60°而得,
BAD
BEC
∴
=
,∠
=∠
,∠
=∠
=60°.,,,,,,,,,,
1分
DBCBABD
EBC
ABEDBC
∵
⊥
,∴∠
=90°.∴∠
=∠
=∠
=30°.,,,,,,
2分
AB
BC
ABC
DBE
CBE
ABD
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BD
BC,
在△
和△
中,
DBE
CBE,
BDE
BCE
BE
BE,
∴△BDE≌△BCE.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4分
(2)∵△BDE≌△BCE,
∴DE=CE.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
∵△
是由△
旋转而得,
BAD
BEC
∴△
≌△.
BAD
BEC
∴=
,
=
.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
BA
BE
ADEC
又∵BE=CE,
BA=AD=ED=BE.
∴四边形ABED为菱形.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7分
:(1)∵点A在直线y=3x上,其横坐标为
2.
∴y=3×2=6,∴A(2,6),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1分
把点(2,6)代入
y
k
k
A
,得6
,
x
2
解得:k=12.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3分
(2)由(
1)得:y
12
,
x
∵点B为此反比率函数图象上一点,其纵坐标为
3,
12
3,解得x=
4,∴B(4,3),,,,,,,,,,,,,,,,
4分
∴y
x
CB∥OA,
∴设直线BC的分析式为y=3x+b.,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
把点B(4,3)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=﹣9,
∴直线BC的分析式为y=3x﹣9.,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
当y=0时,3x﹣9=0,解得:x=3,
∴(3,0).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7分
C
22.(1)证明:连接OP,
∵AC是⊙O的切线,
∴OP⊥AC,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1分
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∴∠APO=∠ACB=90°.
OP∥BC,
∴∠OPB=∠PBC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2
分
∵OP=OB,
∴∠OPB=∠OBP.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3
分
∴∠PBC=∠OBP,
∴BP均分∠ABC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4分
2)作PH⊥∠AHP=∠BHP=∠ACB=90°,又∵∠PBC=∠OBP,PB=PB,
∴△
≌△
PBH
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
PBC
∴=
=1,
=
.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
PCPH
BCBH
在Rt△
中,
=
AP
2
PH
2
22.,,,,,,,,,,,,,
7分
APH
AH
在Rt△
中,
2+
2=
2
ACB
ACBCAB
∴(
+)
2+
2=(+)2,
APPC
BC
AHHB
2
2
+BC)
2
,
即4+BC=(22
解得BC
2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
8分
:(1)y=20x+15(600-
x),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2
分
=5
x+9000.
∴y关于x的函数关系式为
y=5x+9000.,,,,,,,,,,,,,,,,
3分
2)依据题意,得50x+35(600-x)≥26400,
解得x≥360.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
y=5x+9000,5>0,
∴y随x的增大而增大.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
∴当x=360时,y有最小值为
10800,
∴每天最少盈利
10800元.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7分
(3)y(20
x
)x15(600x),,,,,,,,,,,,,,,,,,
8分
100
1
(x
250)2
9625.,,,,,,,,,,,,,,,,,,
9分
100
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1
0,∴当x=250时,y有最大值9625
∵
100
∴每天生产A产品250件,B产品350件盈利最大,最大利润为
9625元.,10分
:(1)证明:∵∠ABE=∠ACD,∠A=∠A,
∴△ABE∽△ACD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2
分
∴AB
AE.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3分
AC
AD
(2)∵AB
AE,∴AD
AE,
AC
AD
AC
AB
又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB.,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4分
∴∠AED=∠ABC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5分
∵∠AED=∠ACD+∠CDE,∠ABC=∠ABE+∠CBE,
∴∠ACD+∠CDE=∠ABE+∠CBE,
∵∠ABE=∠ACD,∴∠CDE=∠CBE.,,,,,,,,,,,,,,,,,
6分
BE均分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE.∴∠CDE=∠ABE=∠ACD.
∴=.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7分
DECE
3)∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=∠CDE+∠ADE=90°,∵∠ABE=∠ACD,∠CDE=∠ACD,
∴∠A=∠ADE,∠BEC=∠ABE+∠A=∠A+∠ACD=90°,
∴AE=DE,BE⊥AC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
8分
DE=CE,∴AE=DE=CE.∴AB=BC.
AD=2,BD=3,∴BC=AB=AD+BD=5.
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在Rt△BDC中,在Rt△ADC中,

CDBC2
BD2
52
32
4,
ACAD2
CD2
22
42
25,
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∴DEAECE5.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
9分
∵∠ADC=∠FEC=90°,∴tan
AD
EF
ACD
.
CD
CE
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