时间响应分析培训教材.pptx

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线性系系统的的时域域分析析法
系统时时间响响应的的性能能指标标
一阶系系统时时域分分析
二阶系系统时时域分分析
高阶系系统的的响应应分析析
线性系系统的的稳态态误差差计算算

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系统的的时间间响应应及其其组成成是指指描述述系统统的微分方方程的的解与与其组组成,,它们反反映系系统本本身的的固有特特性与系统统在输入作作用下下的动态态历程程;
控制系系统性性能要要求
1、稳定定
2、稳态态误差差
3、暂态态品质质
一、系系统时时间响响应
单自由由度的的m-k系统
齐次微微分方方程的的通解解+特解
由理论论力学学与微微分方方程中中解的的理论论知::
系统的的无阻阻尼固固有频频率
第一、、二项项:初始条条件((初始始状态态)引引起自由响响应;;
第三项项:作用力力引起起的自由响响应,其振振动频频率均均为Wn,幅值值受到到F的影响响。
第四项项:作用力力引起起的强迫响响应,其振振动频频率为为作用用力频频率W.
系统的的时间间响应应分类类:
1)振动动性质质:
自由响响应:与作用用力频频率无无关的的响应应;
强迫响响应:与作用用力频频率有有关的的响应应;
2)振动动来源源:
零输入入响应应:由系统统初始始初态态引起起的自自由响响应;;
零状态态响应应:仅由输输入引引起的的响应应(自自由+强迫));
3)状态态收敛敛:
瞬态响响应::系统在在典型型输入入信号号作用用下,,系统统输出出量从从初始始状态态到最最终状状态的的响应应过程程;用动态态性能能指标标描述述。
稳态响响应::系统在在典型型输入入信号号作用用下,,当时时间t趋于无无穷大大时,,系统统输出出量的的表现现方式式;用稳态态性能能指标标描述述。
控制工工程主主要研研究:零状态态响应应。单单位脉脉冲传传递函函数Laplace逆变换换就是是系统统的零零状态态响应应。
第一项项:初态引引起的的自由由响应应
第二项项:输入引引起的的自由由响应应
第三项项:输入引引起的的强迫迫响应应
的齐次方程的特征根
n和s只取决决于系系统的的结构构与参参数
当输入函数有导数项:方程为:
利用线性叠加原理:利用方程导数关系,可分别求出
作用时的响应函数,然后叠加,就可以求得方程的解,即系统的响应函数。
瞬态响响应:
若所有有,,自由由响应应随着着时间间逐渐渐衰减减,
当时时自自由响响应则则趋于于零,系统稳稳定,自由响响应称称为瞬瞬态响响应.
反之,,只要要有一一个,,即传传递函函数的的相应应极点点在在复数数[s]平面右右半平平面,,自由由响应应随着着时间间逐渐渐增大大,当当时时,自自由响响应也也趋于于无限限大,系统不不稳定定,自由响响应就就不是是瞬态态响应应。
稳态响响应:指强迫迫响应应。
稳定性性、响响应快快速性性、响响应准准确性性:与自由由响应应密切切相关关的。。
正负:决定自由响应是衰减与发散,系统稳定与不稳定;
绝对值的大小:决定自由响应衰减速度,及系统趋于稳态响应的速度;
决定自由响应的振荡情况,决定系统的响应在规定时间内接近稳态响应的情况,影响响应的准确性。
不稳定定
不稳定定
稳定
临界稳定
虚部小
离虚轴远
离虚轴近
虚部大
二、典典型输输入信信号
确定性性信号号:变量量和自自变量量之间间的关关系能能够用用一确确定性性函数数描述述。
非确定定性信信号:变量量与自自变量量之间间的关关系是是随机机的,,只服服从某某些统统计规规律。
任意输输入信信号的的时间间响应应:利用系系统对对典型型输入入信号号的响响应,,由关关系式式
输入信信号:正常工工作输输入信信号;;外加加测试试信号号;
单位脉脉冲函函数、、单位位阶跃跃函数数、单单位斜斜坡函函数、、单位位抛物物线函函数、、正弦弦函数数和随随机函函数