新课标届高三二轮复习综合测试数学文试题.doc

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数学综合验收试题(1)【新人教】
第Ⅰ卷为选择题,共60分;第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分150分,考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、本题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中只有一种选项是符合题目规定的.
1. ()
A. B. C. D.
,y满足不等式组的最小值为()
A. D.
,且,,满足的解(m,n)仅有一组,则实数的值为 ()
C. D.
(如下图所示),则它的体积是 ()
A. B. C. D.
,且满足和,则e的最大值为 ()
A. B. C.
{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是不不小于1的正有理数。若a1=d,b1=d2,且是正整数,则q等于 ()
A. B.
C. D.
,该算法所输出的成果是()
1,3,5
A. B.
C. D.
()
A. B.
C. D.
,斜边BC=,一种椭圆以C为其焦点,另一种焦点在线段AB上,且椭圆通过A,B两点,则该椭圆的原则方程是(焦点在x轴上)()
A. B.
C. D.
(1,1,1),点是平面内的圆上的动点,则两点的最长距离是 ()
A. B. D.
,若对于任意不小于的实数,总有成立,那么n的取值范畴为 ()
A. B.
C. D.
{1,2,3,…,100}的两个子集,满足:A与B的元素个数相似,且为A∩B空集。若n∈A时总有2n+2∈B,则集合A∪B的元素个数最多为 ()

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
,则f(x)的最小值为;
:,命题:对任何R,均有,命题且为假,P或Q为真,则实数的取值范畴是。
△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,,若,则与的夹角的余弦值等于;
,它们要平均分派。第一种猴子来了,它把苹果平均提成五堆还剩余一种。它把剩余的一种仍到大海里,自己拿走了一堆;第二个猴子来了,它又把苹果平均提成5堆,又多了一种,它又仍掉一种,拿走了一堆;后来每个猴子来了都照此办理,则本来至少有个苹果。
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)
17.(本小题满分12分)已知向量,,且
(1)求的取值范畴;
(2)求函数的最小值,并求此时x的值
18.(本小题满分12分)
已知函数值不恒为0的单调函数满足,同步数列满足,。
(1)数列的前n项和;
(2)令,求数列的最小值。
19.(本小题满分12分)
如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点。
(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;
(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅲ)在(II)的条件下,设AB=1,求三棱柱B—A1C1D的体积。
20.(本小题满分12分)
某超级市场春节前始终以商品九八折优惠的措施吸引顾客。春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段,具体措施是:有奖销售活动自2月1日起,发奖券10000张,发完为止;顾客每合计购物满400元,发奖券1张;春节后持奖券参与抽奖。特等奖2名,奖3000元(奖品);一等奖10名,奖1000元(奖品);二等奖20名,奖300元(奖品);三等奖100名,奖100元(奖品);四等奖200名,奖50元(奖品);五等奖1000名,奖30元(奖品)。试就超级市场的收益,对该超级市场春节前和春节期间的两种促销措施进行分析比较。
21.(本小题满分12分)椭圆:()的左、右焦点分别为、,右顶点为,,最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),:直线过定点,并求出该定点的坐标.
22.(本小题满分14分)
设函数,已知,且(a∈R,且a≠0),函数(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上获得极值的两点A、B与坐标原点O在同始终线上。
(1)试求a、b的值;
(2)若时,函数的图象恒在函数图象的下方,求正整数的值。
参照答案
一、选择题
;;;;;;;;;;;;
二、填空题
13.;;15.;;

:(1)∵ ∴
∴ 0≤≤2 4分
(2)∵ ∴ ;…………6分
∵
………………10分
∴ 当,即或时,
取最小值-。……………………12分
:(1)时,
令y=0,则,但不恒为零;
∴f(0)=1……………………………2分
显然………………4分
且函数为单调函数,可得an+1=an+2,故{an}等差数列;
从而;
(2)
是递增数列。………………………10分
当n≥1时,。………………12分
:(I)连结AB1交A1B于E,连E D.
∵ABC—A1B1C1是三棱柱中,且AB=BB1,
∴侧面ABB1A是一正方形.
∴E是AB1的中点,又已知D为AC的中点。
∴在△AB1C中,ED是中位线。
∴B1C∥E D.∴B1C∥平面A1B D.………………4分
(II)∵AC1⊥平面ABD,∴AC1⊥A1B,
又∵侧面ABB1A是一正方形,∴A1B⊥AB1.
∴A1B⊥平面AB1C1.∴A1B⊥B1C1.
又∵ABC—A1B1C1是直三棱柱,∴BB1⊥B1C1.
∴B1C1⊥平面ABB1A1.………………………8分
(III)∵AB=BC,D为AC的中点,∴BD⊥AC.
∴BD⊥平面DC1A1.
∴BD就是三棱锥B—A1C1D的高.
由(II)知B1C1⊥平面ABB1A1,∴BC⊥平面ABB1A1.
∴BC⊥A B.∴△ABC是直角等腰三角形.
又
∴三棱锥B—A1C1D的体积
………………12分
:对这两种促销措施的比较分析,重要从如下三种途径入手;
,即考虑400万元商品销售完之后,商场获得的钞票总量各是多少?对于有奖销售,超市发出了10000张奖券,相称于收得销售款400万元,而超市的所有奖品合计价值2×3000+10×1000+20×300+100×100+200×50+1000×30=7元,扣除奖品款,超市实际收入为400万-=(元)。
如果超市按九八折优惠顾客,则售出这些货品实际收入为400万×98%=392万(元),即有奖销售实际比九八折销售多收入8000元。……………………4分
,即比较400万元商品销售完之后的收入款和商品价值的比率。对于有奖销售,若销售400万元,扣除奖品7元,实际收益率为(400万-)×400万=%,而按春节前的促销措施,其收益率为98%,显然有奖销售的收益率不小于按商品价格的九八折销售方式。…………………………8分
,即考虑在超市经营过程中的纯收入。设超市以往在商品销售过程中每万元获得的利润为P元,由以九八折方式销售,每万元销售获得的利润为(P-200)元,而以有奖销售方式,每万元中奖品的实际支出为7×400=180元,即这时商场每万元的利润为(P-180)元,故有奖销售所得的利润较大。…12分
:(1)是椭圆上任一点,且,
……………………2分
当时,有最小值;当或时,有最大值.
,,.
椭圆方程为。……………………4分
(2) 设,,将代入椭圆方程得
.
………………6分
,,,
为直径的圆过点,,
或都满足,……………………9分
若直线恒过定点不合题意舍去,
若直线:恒过定点。………………12分
:(1),∴①
又,∴,即②
由①②得,.又时,①、②不成立,故.------2分
∴,设x1、x2是函数的两个极值点,则x1、x2是方程=0的两个根,,
∴x1+x2=,又∵A、O、B三点共线,=,
∴=0,又∵x1≠x2,∴b=x1+x2=,∴b=0.----------------6分