2018届高三数学文教师用书第一章集合与常用逻辑用语含.doc

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第一节集__合

会集元素的三个特点:确定性、无序性、互异性.
元素与会集的两种关系:属于,记为∈;不属于,记为?.
会集的三种表示方法:列举法、描述法、图示法.
五个特定的会集:
会集自然数集正整数集
符号NN*或N+

表示
关系
文字语言
子集
会集A的元素都是集
合B的元素
会集A是会集B的子
真子集
集,且会集B中最少
基本
有一个元素不属于A
关系
会集A,B的元素完
相等
全相同
不含任何元素的集

整数集有理数集实数集
ZQR
符号语言
记法
x∈A?
A?B或B?A
x∈B
A?B,且?x0∈B,
AB或
x0?A
BA
A?B,
A=B
B?A
?x,x??,??A?
的子集

表示
文字语言
符号语言
图形语言
记法
运算
属于会集A且属
交集
于会集B的元素
{x|x∈A,且x∈B}
A∩B
组成的会集
属于会集A或属
并集
于会集B的元素
{x|x∈A,或x∈B}
组成的会集
全集U中不属于
补集
会集A的元素组
{x|x∈U,且x?A}
成的会集

会集A是其自己的子集,即A?A;
子集关系的传达性,即A?B,B?C?A?C;
A∪A=A∩A=A,A∪?=A,A∩?=?,?UU=?,?U?=U.
[小题体验]
={x|x<2},Q={x|x2<2},则()
??Q
????RP
答案:B
={1,2,3},B={2,4,5},则会集A∪B中元素的个数为________.
答案:5
={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|0≤x≤3},则A∩B=________.
答案:{x|0≤x<2}

A∪B
?UA
(是点集、数集或其他状况)和化简会集是正确求解会集问题的两个先决条件.
:一是元素与会集的隶属关系;二是会集与会集的包含关系.
,在写会集的子集时不要忘了空集和它自己.
.
,要注意检验会集中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”
而以致解题错误.
[小题纠偏]
=R,会集A={x|7-6x≤0},会集B={x|y=lg(x+2)},则(?UA)∩B等于()
A.-2,7
B.
7,+∞
6
6
C.-2,7
D.
-2,-
7
6
6
剖析:选A
依题意得
A=
≥7
,
7
;
B
=
{x|x
+
2>0}
=
{x|x>
-
2}
,因此
(?UA)∩B=
xx
?UA=xx<
6
6